小学数学教育教学教案

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学校数学教育教学教案：数学广角

教材分析：

鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早涌现在《孙子算经》中。教材在本单元安排鸡兔同笼问题，一方面可以培育同学的规律推理技能；另一方面使同学体会代数方法的一般性。

鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的同学进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，援助同学先探究出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决鸡兔同笼问题时，教材展示了同学逐步解决问题的过程，既猜想、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。假设法有利于培育同学的规律推理技能，列方程那么有助于同学体会代数方法的一般性。因此在解决鸡兔同笼问题时，同学选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

协作鸡兔同笼问题，教材在做一做和练习中安排了类似的一些习题，比如龟鹤问题，生活中的.一些实际问题等，让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。

三维目标：

１、知识与技能

〔１〕、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

〔２〕、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使同学体会代数方法的一般性。

２、过程与方法

解决鸡兔同笼问题可用猜想、列表、假设或方程解等方法。

３、情感、立场与价值观

〔１〕、培育同学的规律推理技能。

〔２〕让同学体会到数学问题在日常生活中的应用。

重难点、关键：

１、重难点

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。

２、关键

在解决问题的过程中培育同学的规律推理技能。

教学设计：

鸡兔同笼问题

教学内容

教科书第１１２－１１５页。

教学目标

１、通过同学对一些日常生活中的现象的观测与思索，从中发觉一些非常的规律。

２、通过猜想、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对同学进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

老师：在我国古代流传着许多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〔笼子里有假设干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？〕

二、探究新知

１、教学例１：笼子里假设干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让同学以两人为一组争论。

汇报争论的结果。

〔１〕、列表：

鸡８７６５４３

兔０１２３４５

脚１６１８２０２２２４２６

〔２〕、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６〔只〕脚，这样就比题目多２６－１６＝１０〔只〕脚。

由于刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５〔只〕兔子。

因此，鸡就有：８－５＝３〔只〕

〔３〕、用方程解：

解：设鸡有*只，那么兔就有〔８－*〕只。

依据鸡兔共有２６只脚来列方程式

２*＋〔８－*〕4＝26

2*＋84－4*＝26

32－26＝4*－2*

2*＝6

*＝3

8－3＝5〔只〕

２、小结解题方法：

老师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采纳假设法或方程解都可以。用方程解更径直。

３、独立解决书中的趣题。

〔１〕、方程解：

解：设鸡有*只，那么兔就有〔３５－*〕只。

依据鸡兔共有９４只脚来列方程式

２*＋〔３５－*〕4＝９４

2*＋３５4－4*＝９４

１４０－９４＝4*－2*

2*＝４６

*＝２3

35－23＝12〔只〕

答：鸡有23只，兔有12只。

〔２〕、算术解：

假设都是鸡。

２３５＝７０〔只〕

９４－７０＝２４〔只〕

２４〔４－２〕＝１２〔只〕

３５－１２＝２3〔只〕

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

同学独立读题分析后，列式解答。鼓舞用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：依据图中你能了解什么信息？〔一条大船乘6人，一条小船乘4人〕

请同学独立列式解答。〔讲评时重点说明算术解的每步的算理〕

68＝48〔人〕

假设8条都是大船可坐48人。

48－38＝１０〔人〕

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的缘由是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10〔6－4〕＝5〔条〕

8－5＝3〔条〕

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

学校数学教育教学教案：《分类》

教学目标：

1、引导同学依据给定的标准进行分类，，掌控分类的方法，初步感知分类的意义。

2、经受简约的数据收集和整理过程，能够用自己的方式呈现收集的数据。

3、初步学会与他人合作沟通。

4、体会到生活中到处有数学

教学过程：

一、创设情景探究新知

〔一〕感知分类

出示两个文具店，提问：你喜爱哪一个，为什么？

揭示课题，生活中把一样的东西放在一起就叫分类。

〔板书课题：分类〕

〔二〕体验分类

老师〔出例如1〕：小伙伴们到游乐园玩，买了很多气球。看，多美丽！

老师：这些美丽的气球有什么不同的地方？〔板书“外形、颜色”〕。

1、按给定标准分类计数，探究记录方法

老师：能根据外形分一分并告知大家每种气球有多少个吗？

同学分组活动并想方法记录分类结果。

老师：现在请大家展示分类的结果，并争论“你喜爱哪种记录结果的方式，为什么？”

老师小结：虽然大家记录结果的方式不同，但认真观测整理的结果，你有什么发觉？

老师：记录的形式多样，为什么整理的结果相同？

老师结合不同的呈现方式，引导同学分析数据——哪种气球最多？哪种气球最少？使同学读懂各种呈现方式，体会不同呈现方式的特点。

2、按颜色分类计数，选择喜爱的形式记录结果

同学展示分类结果，

老师组织沟通、评价：你觉得他做的怎么样？说说理由。

3、在对比中体会

老师：刚才我们分的都是这些气球，为什么分类的结果不一样呢？

老师：无论结果怎么样，什么应当是不变的？

二、巩固提升发散