1.1《锐角三角函数》同步训练(含答案)

1.1锐角三角函数同步训练学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinA=(A.1B.2C.3D.5

2.若∠A为锐角，且tanA>3，则∠AA.小于30B.大于30C.大于45∘且小于D.大于60

3.若0∘<α<A.sinα随α的增大而增大B.cosα随C.tanα随α的增大而增大D.sinα、cosα、tan

4.如果在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BCA.tanB.cotC.sinD.cos

5.若把一个直角三角形的两条直角边都扩大n倍，（n是大于1的自然数），则两个锐角的三角函数值（）A.都变大为原来的n倍B.都缩小为原来的1C.不变化D.各个函数值变化不一致

6.比较tan46∘，cos29∘，sinA.tan46∘<cosC.sin59∘<tan

7.如图，在△ABC中，∠A=60∘，∠C=80∘，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接A.1B.1C.3D.3

8.如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则A.1B.7C.3D.3二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

9.cos30∘________

cos

10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果AC=5，AB=13

11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c

12.已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，13.已知∠A为锐角，且cosA≤12，那么∠A

14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c⋅sinB，②a=c

15.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3, 4)，则sinα=

16.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是________三、解答题（本题共计8小题，每题9分，共计72分，）17.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若

18.分别求出图中∠A、∠19.在Rt△ABC中，∠C=90∘，a、b、c分别是∠A、∠B、20.如图，点A(t, 4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=

21.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，

22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N

23.如图，在△ABC中，∠C=150∘，(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15∘的值（精确到0.1，参考数据：2=1.4，3

24.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠求S△参考答案1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.D8.D9.>10.1211.a12.313.6014.②15.416.317.解：tanA=BCAC=20，BC=20AC，

由勾股定理，得

AB=BC2+AC218.解：如图1，AC=62-22=42，

sinA=26=13，

cosA=426=223，

tanA=

tanA=242=24，

sinB=426=223，

cosB=26=13，

tanB=422=219.解：∵cosA=ACAB=bc，cosB=BCAB20.解：过A作AB⊥x轴于

∴sinα=ABOA，

∵sinα=23，

∴ABOA=23，

∵A(t, 4)，

21.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，tanB=43，

∵tanB=22.解：∵∠C=90∘，MN⊥AB，

∴∠C=∠ANM=90∘，

又∵∠A=∠A，

∴△AMN∽△ABC，

∴ACAB23.解：(1)过A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，如图1所示：

在Rt△ADC中，AC=4，

∵∠C=150∘，

∴∠ACD=30∘，

∴AD=12AC=2，

∴BC=BD-CD=16(2)在BC边上取一点