小学数学难题解法大全实际操作练习题

第页共页小学数学难题解法大全实际操作练习题小学数学难题解法大全实际操作练习题【最短道路】例1一只蚂蚁要从A处出发，经粘合在一块木板上的正方体〔如图5.74〕的外表爬到B处。请你在图上画出最短的道路〔看得见的画实线，看不见的画虚线〕，有几条就画几条。〔1990年“新苗杯”小学数学竞赛试题〕讲析：可将正方体的几个面，按正视位置的前面—上面展开，前面—右面展开，左面—后面展开，左边—上面展开，其展开图都是由两个正方形面组成的长方形〔如图5.75所示〕。根据两点之间直线段最短的原理，故最短道路为每个长方形对角线，它们共有四条，如图5.76所示。例2请你在图5.77〔3〕、〔4〕、〔5〕上画出三种与图〔2〕不一样的设计图，使它们折起来后，都成为图〔1〕所示的长方形盒子〔粗线和各棱交于棱的中点〕。〔第四届《从小爱数学》邀请赛试题〕讲析：解题的关键，是要分清实线与虚线，然后考虑它们是按什么方式展开的。不难想象，其答案如图〔3〕、〔4〕、〔5〕所示。【切分图形】例1请将图5.78分成面积相等，形状一样，且每一块中都含有“数学竞赛”字样的四块图形。〔“新苗杯”小学数学竞赛试题〕讲析：从条件看，所分成的每一块图中，必须有四个小正方形，且只有五种〔如图5.79〕。根据图中汉字的详细位置，可发现图5.79中图〔1〕、图〔2〕明显不合，图〔3〕、图〔4〕也不能分成。于是只剩下列图〔5〕。进一步搜索，便可得到答案。答案如图5.80所示。例2在一张正方形纸上画两个三角形，最多可以把这个正方形分成________块，画三个三角形，最多可以把这个正方形分成________块；画四个三角形，最多可以把这个正方形分成_________块。〔1990年无锡市小学数学竞赛试题〕讲析：可先找出规律。在正方形纸上，画一个三角形，依次画三条边时，增加了〔1+1+1〕块，最多可把它分成4块；画二个三角形，依次画三条边时，增加了〔3+3+3〕块，共13块；画三个三角形，依次画三条边时，增加了〔5+5+5〕块，共28块，如图5.81所示。由此推得，画四个三角形，可增加〔7+7+7〕块，最多，共49块。文章【摘要】：^p：小学数学难题解法大全之理论与实际操作：最短道路、切分图形、拼合图形。【拼合图形】例1图5.82是由图5.83中的六块图形拼合而成的，其中图①放在中间一列的某一格。请在图5.82中找出这六个图形，并画出来。〔1993年全国小学数学奥林匹克总决赛试题〕讲析：可先确定图①的位置。因为图①在中间的一列的某一格，当图①放在A、B、C处时，经试验，与其它五图不能拼成图5.82。当图①放在D处时，这六幅图可以拼成图5.82。拼法如图5.84所示。例27块正方体积木堆在桌上。从东、南、西、北四个方向看去，所看到的一面都只有5个正方形，而且看到的.图案是一样的。〔如图5.85〕。那么从上面看下去，看到的图形可能是什么样的?请在图5.86中正确的图形下面打“√”，错误的图形下面打“×”。〔《从小爱数学》邀请赛第五届试题〕讲析：上面的七幅图都是俯视图。在看每幅图是否正确时，关键是想象出将另两块积木，放在这五块中哪两块的上面，然后分别从东西南北四个方向