2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空题(30题)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数y=ex2的极值点为x=______．

39.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

45.

46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．49.

50.

51.

52.

53.54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1

2.-24

3.B

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.A

16.B

17.B

18.

19.A

20.C

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.0

34.x=ex=e解析：

35.

36.C

37.4x4x

解析：

38.

39.

40.

41.C

42.

43.1/6

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.46.1

47.2sinl48.应填2/5

49.

50.

解析：

51.π/3π/3解析：

52.

53.

54.

55.0.35

56.57.0

58.1/2

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

9