山东省济南市济阳区2020届九年级下学期推荐生学业模拟数学试题

2020（A）数学学科本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷共2页，满分为48分：61028150120用0.5考试结束后，将本试卷和答愿卡一并交回。本考试不允许使用计算器。第Ⅰ卷（共48分）12448项是符合题目要求的.A．B．A．B．C．D．如图所示几何体的左视图是（ ）A．A．B．C．D．后，济南市辖10区2县，面积10244平方公里，区域范围内人口870万。870万用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.87107

B．8.7107

C．8.7106

D．87105下列运算正确的是（ A．a22a3a3

B．(2a3)2

4a6C．(a2)(a1)a2a2 D．(ab)2a2b2在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球实验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（ ）个A．25 B．20 C．15 D．10如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，30角的角三角板的斜边与纸条一边重合含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上则的度数（ A．30 B．20 C．15 D．144化简 4

的结果是（ ）x24 x2x2

1 2 2 D x 2 x 2 x 2如图，AB为O的直径，C,D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（ ）A．20 B．40 C．50 D．60y1

kxby2

xa的图像如图所示，则下列结论：①k0；②a0；③当x3时，yy1 2

；④当y1

0y2

0时，ax4，其中正确的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个Ayk(x0)AABxBOA为圆心，x1OADEDEx轴于点GyF(0,2)，连2接AC，若AC1，则k的值为（ ）32A．25

B．2 C．

54 32 527如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点OAE平分BADBC,BD于点E,P4 32 527ADC60，AB

BC1CAD30BD2

平行四边形ABCD

ABAC；④OE

1AD；⑤4

APO

，正确的个数是（ ）3103A．2 B．3 C．4 D．51，ABC中，A30，点PA出发以2cm/sACB运动，点Q从点A出发以vcm/sABPQB时，两点同时停止运动，x(s)APQy(cm2yx的函数图像由CC1 21 1

2所示，有10下列结论：①v1；②sinB值为8，其中正确的有（

；③图像C3

段的函数表达式为y x23 3

x；④APQ面积的最大A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷（共102分）二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）13.分解因式：2x28x ．已知关于x的一元二次方程mx25xm22m0有一个根为0，则m ．如图，正方形ABCD对角线AC上有一点E，CE4AE，点F在DC延长线上，连接EF，过点E作EGEF交CB的延长线于点G连接GF并延长交AC的延长线于点P若AB5，CF2则EP ．ABCDEBCCCDFAEAF，若AB6，60，则阴影部分的面积为 ．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400分钟962们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1

（米，小明爸爸与家之间的距离为s2

（米，图中折线OABD、线段EF分别表示s1

、s与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 分钟在返回途2中追上爸爸.如图，正方形ABCD中，AB=4，点H在CD边上，且CH=1，点E绕点B旋转，同时，以CE为边在BC方作正方形CEFG，在点E运动过程中，当线段FH取得最小值时的正切为 .三、解答题：本大题共9个小题,共78分.818119.计算：|2|4 4cos 3(x2)x解不等式组1x52x2

，并将解集在数轴上表示出来.如图，在平行四边形ABCD，E,FBDBAEDCFBEDF.某学校为了迎接“畅想青青”体育节活动，购买了一批排球和篮球，其中排球的单价比篮球的单价少9元，已知该学校用3120元购买排球的个数与用4200元购买篮球的个数相等.求该学校购买的排球和篮球的单价各是多少元？2006280如图，在ABCABACAB为直径的OBCACDED作DFAC，垂足为点F.DF是O的切线；AE4cosA2DF的长.5际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整：“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表组别成绩x（分）人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m ：统计图中n= ，D组的圆心角是 度（2）D422D25G①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；②至少1名女生被抽取参加56体验活动的概率.1，ABC，ABC90，ACB30，顶点A在第二象限，B,C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧，BC2，ACD与ABC关于AC.当OC2时，求点D的坐标；若点ADOC的长；2，将第ABCDABCD

的反比例1 1 1 1 1函数yk(k0)的图像与A的延长线交于点kP,A,Dx 1为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由.【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形连接DG,BE，则DG与BE的数量关系；【类比探究】2，四边形ABCDAB2BC4，点EAD边上的一个动点，以CECE的右CEFG，且CGCE1:2DG,BEDGBE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；【拓展提升】如图3，在的条件下，连接BG，则2BGBE的最小值为 .yax22xc(a0)与x轴交于点A和点（点AB在原点的右侧，y轴交于点COBOC3.求该抛物线的函数解析式；如图连接B点D是直线BC上方抛物线上的点连接OCOD交BC于点当S :S 3:2COF CDF时，求点D的坐标；2，点E(0,3)，在抛物线上是否存在点P，使OBP2OBE，如果存在，求出点P2的坐标；如果不存在，说明理由.济南市济阳区2020年学业水平模拟考试数学参考答案一、选择题：1、A 2、B 3、C 、C 5、B 6、C 、B 8、C9、B 10、B 11C 12、A二、填空题213、2（+2（﹣2） 14、2 1、13 ．2216、9

13﹣3π 17、20 18、37三、解答题2219（6分）解：原式＝2+4﹣4× +222222＝6﹣2 +2 ＝6．223(x2)x 201x52x②2解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．21、证明：∵在平行四边形ABCD在△ABE和△CDBBAEDCFABCDABDCDB∴△AB≌CD（AS，∴BE＝DF．221）设排球的单价为x元/个，则篮球的单价为+9）元/个，3120 4200根据题意得：x

x9，解得：x＝26，经检验，x＝26是原分式方程的解，∴+9＝3（元/个．答：排球的单价为26元/个，篮球的单价为35元/个．（2）y个，则购买篮球（200﹣y）依题意得：26y+35（200﹣y）≤6280解得y≥80y80．答：至少要购买80个排球．23（1）∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠DFC＝90°，∴∠ODF＝∠DFC＝90°，∴DF是⊙O的切线．1（2）2∵cosA＝

AGOA，AG 2cosA＝5AG2AG2

＝5，21＝ ，21∵∠ODF＝∠DFG＝∠OGF＝90°，OGFD为矩形，21．21241）被调查的总人数为m＝50﹣（10+16+4）＝20，1650×100%＝32%n＝32，4D36050＝28.8°，故答案为：20、32、28.8；（2）①设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：AA/B（B，A）1（1，A）2（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2 （A，2） （1，2） /共有1288 2∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为 ＝；12 315G1015G

10 5＝．12 61）∵△ADCABC关于AC所在的直线对称，∴CD＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝30°，1D3∴CE1, DE ，3∵OC＝2，D(3, 3)；（2）Rt△ABC2 33∴AB 2 333∴Am2,233

, D(m1, 3)， 在同一反比例函数上，∴2 3(m2) 3(m1)，3解得：m＝1，∴OC＝1；（3）由（2）得：∴A3,2 3, D(2, 3)，3 3 ABCD由四边形ABCD平移得到，11113∴y y ，3D∵Dyk(k0)上，1 x3∴D k, 3313 同理：yA1

y A

，x x2 33A A2 331

x x ，D D133∴x 1 k，33A132 3 32 3∴A13k,

3 ，1 ∵x＝x＝﹣3，Pyk(k0)上，P A x∴P3,1k， 3 3PA1Pl⊥yAA，1D，1则△A1

1 1 1DA1Dl⊥xAA，2则△A1

1 1 2，解得：，解得：；33AH DH 13k 3331 ，1 ，3DG PG k 133解得：0（舍，3综上：存在k6 ．3理由：∵正方形ABCD∴CD＝CB∠BCD＝90°∵正方形ECGF∴CG＝CE∠ECG＝90°∴∠ECG＝∠BCD＝90°在△DCG和△BCECDCBDCGBCECGCE∴△DCG≌△BCE（SAS）∴DG＝BE12、GD相交于点∵矩形ECGF、矩形ABCD∴∠ECG＝∠BCD＝90°∴∠DCG＝∠BCE∵CD：CB＝2：4＝1：2CG：CE＝1：2∴CD：CB＝CG：CEDG CG 1∴BE

CE

12BEECGF∴∠FEC＝∠FGC＝∠F＝90°∴∠HEF+∠BEC＝180°﹣∠FEC＝90°，∠FGH+∠DGC＝90°，∴∠H＝∠F＝90°∴DG⊥BEBCEC EN∴

＝

＝2，∵EN＝AB＝2，∴CM＝1，G的运动轨迹是直线DGM的对称点GM的值最小，最小值1由（2）2BE∴BE＝2DG∴2BG+BE＝2BG+2DG＝2（BG+DG）的最小值．22 621022 62101041010故答案为4 ．10271）＝3，点（3，0，Ba＝﹣1，＝+2+3…①；1DAB于点S：S＝3：2，则OF：FD＝3：2，△COF △CDF23、CB