(高三物理一轮复习)第三单元-《机械能守恒定律》

第三单元机械能守恒定律教学目标：1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系Ⅱ2．理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3．理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题Ⅱ重难点：1．机械能守恒定律的条件2．机械能守恒定律的应用一、知识整合1．机械能（1）重力势能：=1\*GB3①定义：地球上的物体由具有跟它的___________有关的能量叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式Ep=________.=2\*GB3②重力势能Ep=mgh是相对的，式中的h是_______________________；它随选择的_______不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)．而重力势能的变化与零重力势能面的选取_____________。=3\*GB3③重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．=4\*GB3④重力势能是_____量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．=5\*GB3⑤重力做功与重力势能变化的关系：____________________________________.(2)弹性势能：物体因发生__________而具有的势能叫做弹性势能。弹性势能的大小与___________________，弹簧的_____________，弹簧的弹性势能越大。（3）机械能：物体的__________________统称为机械能2．机械能守恒定律：（1）内容：在只有_____________做功的情况下，物体的______________________发生相互转化，但总的机械能保持不变。（2）表达式：____________________（单个物体）或____________________________（系统）或______________________(两个物体)。3．对机械能守恒定律条件的理解：（1）机械能守恒的条件决不是合外力的功等于零，更不是合外力为零，例如水平飞来的子弹打入静止的光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都为零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减小。（2）对于某个物体系内，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功，其他力不做功或者其他力做功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹簧中弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化。（3）对于物体系统只有动能和势能的互相转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。4、应用机械能守恒定律解题的步骤（1）根据题意选取研究对象（物体或物体系）（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。（3）恰当的选取零势面，确定研究对象在研究过程的初末态的机械能。（4）根据机械能守恒定律列方程（5）求解验证二、典例分析：1、重力势能及其变化【例1】如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1，m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了________，物块1的重力势能增加了________。2、机械能守恒条件的判断【例2】如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒【例3】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是3、机械能守恒定律的应用【例4】小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？【例5】如图所示，一根长为1m，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，两端分别固定质量相等的两个球，已知OA=0.6m。现由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？例6.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是()A．如果v0＝eq\r(gR)，则小球能够上升的最大高度为eq\f(R,2)B．如果v0＝eq\r(2gR)，则小球能够上升的最大高度为eq\f(R,2)C．如果v0＝eq\r(3gR)，则小球能够上升的最大高度为eq\f(3R,2)D．如果v0＝eq\r(5gR)，则小球能够上升的最大高度为2R机械能守恒定律针对训练1．质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的加速度由静止开始竖直下落到地面的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的重力势能减少B．物体的机械能减少了C．物体的动能增加了D．重力做的功mgh2．将一球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，则其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是（）A．>，>B．<，<C．<，=D．=，=3、两个质量不相等的小铁快A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部，如图所示，则下面说法正确的是()ABABB、它们到达底部时动能相等；C、它们到达底部时速率相等；D、它们的机械能都守恒。4、物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是()5、如图所示，倾角的粗糙斜面固定在地面上，长为，质量为，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端下斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（） A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和6、一个物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是()A．物体从A下降到B的过程中，动能不断减小B．物体从A下降到B的过程中，重力势能不断减小C．物体从A下降到B的过程中，动能先增大后减小D．物体从A下降到B的过程中，动能与重力势能的总和不断变小7.如图所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m才停下来，下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8JB．物体的最大动能为7.8JC．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝0.05m8、如图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？9、在高度为h=0.8m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1.0kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧具有4.5J的弹性势能时，由静止释放小球，将小球水平弹出，如图，不计空气阻力，求小球落地时的速度大小？10、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=l.5m,数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=(1)小物体从p点抛出后的水平射程。(2)小物体经过数字“0”第三单元机械能守恒定律学案答案例1、【答案】m2g2；m1（m1+m2）（）g2解析：只要计算出初末状态两物块的高度变化，就可以算出重力做的功，进而求得势能的变化。初态：对k1，压缩量为；对k2，压缩量为末态：对k1，伸长量为；对k2，恰为原长物块2上升的高度为所以，物块2增加的重力势能为m2g2物块1上升的高度为所以，物块2增加的重力势能为m1（m1+m2）（）g2例2、AD.解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．例3、D．解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，因为斜面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒，C中只有重力做功，机械能守恒。例4：解析：要题的物理过程可分三段：从A到孤匀加速直线运动过程；从B沿圆环运动到C的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C回到A的平抛运动。根据题意，在C点时，满足①从B到C过程，由机械能守恒定律得②由①、②式得从C回到A过程，满足③水平位移s=vt，④由③、④式可得s=2R从A到B过程，满足⑤∴例5．解析：球在同一杆上具有相同的角速度，，组成一个系统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取水平位置为零势能面，则：解得：vA=1.65m/s，vB=1.1m/s例6、答案：AD解析：根据机械能守恒定律，当速度为v0＝eq\r(gR)，由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解出h＝eq\f(R,2)，A项正确，B项错误；当v0＝eq\r(5gR)，小球正好运动到最高点，D项正确；当v0＝eq\r(3gR)时小球运动到最高点以下，若C项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的．针对训练1、．BCD物体的加速度为，说明物体除受重力以外，必须受一个阻力，由牛顿第二定律得该力的大小为。合外力的大小为。重力做的功等于重力势能的减少，大小为mgh。合外力做的功等于动能的增量，大小为。阻力（除重力以外的力）做的功等于机械能的变化量，大小为。2、C3、CD4、答案：B 【解析】：由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK=mgh=EQ\F(1,2)mv2=EQ\F(1,2)mg2t2，则EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－EQ\F(1,2)mv2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理EP=E－EQ\F(1,2)mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。5、BD6、BCD7答案：D解析：物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek＝μmgx1＝7.8J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8J＋μmgx0＞7.8J，A错误；当弹簧的弹力kx2＝μmg时，物体的速度最大，得x2＝0.05m，D正确，C错误；物体在x2＝0.05m到弹簧的压缩量x2＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8J，故B错误．8、【解析】铁链的一端上升，一端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El，和增量表达式ΔEP=一ΔEK分别给出解答，以利于同学分析比较掌握其各自的特点．（1）设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态E1=0滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4，EP/=－PLgL/4Ek2=½Lv2即终态E2=－PLgL/4＋½PLv2由机械能守恒定律得E2=E1有－PLgL/4＋½PLv2=0，所以v=（2）利用Δ