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文档简介

二次函数复习课1

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。yxO-11-342

名称

一般式

顶点式

交点式二次函数解析式（a≠0）对称轴顶点坐标

增减性a＞0a＜0最值a＞0a＜0y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直线x=-m直线x=直线x=(-m,k)当x=-m时,y最小值=k当x=时,y最小值=当x=-m时，y最大值=k当x=时,y最大值=yxooyx在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。知识梳理轴对称性32.若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为

.方法理解1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是

;yxO-114-3y=(x+1)2+4y=(x-1)2+114

方法理解yxO-114-3y=-(x+1)2+42.问题1.结合图像思考:

方程-(x+1)2+4=1有几个实数解?011x1x25

问题2.结合图像思考：当m为何值时,方程-(x+1)2+4=m①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根?yxO-114-3y=-(x+1)2+4y=mm16yxO-114-3问题(3)若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点.观察图像填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m的解为

.(2)不等式ax2+bx+c＞kx+m的解为

.(3)不等式ax2+bx+c＜kx+m的解为

.

ABx1=-1,x2=1-1＜x＜1方程,不等式(数)

函数(形)x＜-1或x＞1转化图像解法7

2.若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足

ac<0,则该方程()A.必有两个不相等的实数根；B.必有两个相等的实数根；C.必无实数根；D.无法确定.巩固反馈

1.方程实数解的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个8CA

拓展提高---直击中考（呼和浩特2011中考题）已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0)得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象，请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤-3／2时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3(n≠0)，是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x值为-1＜x＜0,若存在，请求出n的值;若不存在，请说明理由。9分

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