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第十六章二次根式16.3二次根式的加减(1)天祝四中王以玲问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？情境引入

满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？5dm7.5dm提出问题

能否进一步计算？这是一种什么运算？

能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算．

5dm7.5dm

提出问题

问题2怎样计算？如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．这里的两个二次根式有什么特征？

被开方数相同，即为同类二次根式，将同类二次根式用分配律合并．用分配律合并

整式加减

自主探究

算式与算式有什么相同点与不同点？请化简算式，并说出每一步化简的理由.

化为最简二次根式

用分配律合并

整式加减

自主探究二次根式的加减法则类比合并同类，说说计算过程有什么规律？

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。类比归纳√√××巩固知识

练习1判断下列计算是否正确？为什么？（1）（3）（2）（4）范例点击例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：

（1）（2）．范例点击反馈练习二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?课堂小结作业：教科书第13页练习2，

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