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第十六章二次根式16.3二次根式的加减(1)天祝四中王以玲问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?情境引入
满足什么条件才能截出两块正方形木板?你能用数学语言表示出来吗?5dm7.5dm提出问题
能否进一步计算?这是一种什么运算?
能进一步计算,这种计算是两个二次根式的加法运算.
5dm7.5dm
提出问题
问题2怎样计算?如果看不出能否化简,我们不妨把问题简化,先看算式能否化简.这里的两个二次根式有什么特征?
被开方数相同,即为同类二次根式,将同类二次根式用分配律合并.用分配律合并
整式加减
自主探究
算式与算式有什么相同点与不同点?请化简算式,并说出每一步化简的理由.
化为最简二次根式
用分配律合并
整式加减
自主探究二次根式的加减法则类比合并同类,说说计算过程有什么规律?
二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。类比归纳√√××巩固知识
练习1判断下列计算是否正确?为什么?(1)(3)(2)(4)范例点击例2计算(并说出运算步骤和每一步的算理):
(1)(2).范例点击反馈练习二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?课堂小结作业:教科书第13页练习2,
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