ch第六章机械能守恒定律习题课

第六章能量能量守恒定律动能动能定理功能原理机械能守恒

能量守恒定律动能时间变化率

功

势能结构框图重点:概念：动能，功，保守力，势能，规律：动能定理，功能原理，机械能守恒定律难点：转动动能，变力的功，一对力的功，势能曲线，复杂问题的分阶段求解，三个守恒定律的综合应用提出自学要求，学生自学并完成作业和自学报告，总结、习题课（2学时）第六章自学作业总结讨论一.功力对空间累积中学：恒力作功扩展：1.功的概念；2.变力的功；3.保守力的功1.功的概念1）功是标量（代数量）A总=A1+A2+…….A>0力对物体做功A<0物体反抗阻力做功A=0力作用点无位移力与位移相互垂直2）功是过程量与作用点的位移相关3）一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零力作用点的位移不一定相同一个力所做的功与参考系的选择相关，是相对量地面系AG≠0电梯系AG=0hvmg*质点系内力做功的代数和不一定为零*一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系的选择无关。(证明见教材120页，《教与学参考》85页)质点系内力做功的代数和不一定为零NCv什么条件下,一对内力做功为零?相互作用力与相对位移垂直作用点无相对位移vmCsM0=m微元分析法：取微元过程以直代曲以恒代变再求和注意2.变力的功abo元功总功直角坐标系：abo3.计算重力、弹力、引力的功hh2h1oxkmomoomxkkx1x2x共同特点：1）做功与路径无关，只与起、末点位置有关2）做功等于与相互作用物体的相对位置有关的某函数在始末位置的值之差（增量的负值）oMm二、保守力势能1.保守力对沿闭合路径运动一周的物体做功为零否则为非保守力（耗散力）（P124：四种基本相互作用力均是保守力）做功与路径无关，只与起点、终点位置有关（路径L1）（路径L2）ambL1L22.势能凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有关的某函数在始末位置的值之差（增量的负值），我们将该函数定义为此物体系的势能。xEp0rEp保守力重力弹力引力势能（Ep）势能零点势能曲线mghh=0x=0r=∞hEp003.保守力与相关势能的关系

1）凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系,保守力为该势能系统的内力。2）保守力的功等于其相关势能增量的负值。物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零势点过程中保守力做的功。3）保守力为其相关势能梯度的负值:保守力在

l方向投影Ep在l方向空间变化率

mlθ指向势能降低的方向三、动能定理2.动能定理质点系所有外力、内力做功的代数和等于质点系总动能的增量：1.动能（非相对论）质点：质点系：定轴刚体：举出内力做功增加质点系总动能的实例。3.功能原理质点系外力和非保守内力做功代数和等于质点系总机械能的增量四、偶机械掌能守炭恒1.当各微元过程都满足时，，系统机械能守恒.2.当过程满足时，系统初、末态机械能相等.动量、角动量、能量守恒定律彼此独立E=c时间平移对称性空间旋转对称性空间平移对称性注意：练习1.均匀帆链m,长l置于把光滑艺桌面殿上,侨下垂贞部分腾长0.初2l斗,施力档将其贱缓慢园拉回勒桌面.用两撇种方割法求大出此筋过程捞中外艇力所劈燕做的委功.0.8l0.2lx解一:用变凳力做幼功计倡算光滑平面,缓慢拉回,则拉力与链下垂部分重力大小相等,设下垂部分长为x,质量为，以向下为正：0.8l0.2lx解二:用保姓守力齐做功位与势菠能变化的瓦关系钳计算令桌面初态:末态:重力做功:外力功:0.8l0.2l质心c练习2.质量，长度的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设初速度为零，用两种方法求其撞击地板时的角速度。解1：由刚体定轴转动定律和运动学关系求：解2：由动能定理求所以棒撞击地板时的角速度是；过程访中只乳有重撞力做艘功：练习3.如图所示，已知:M,l,m,,v0

;击中l处求:击中时;(只列方程)分两翁个阶扮段求命解,各遵底循什阴么规厚律?1）相撞:质点定轴刚体对

O轴角动量守恒2）摆抵动:M+m+地球翻系统E守恒oMc撞后撞前1）相撞:质点定轴刚体对

O轴角动量守恒oMc动能Ek势能增量ΔEp初态末态m:M:02）摆长动:M+m+地球狂系统E守恒oMc由此可解出所求值oMc练习4.P1贺36（例5）警如夺图所寻示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，

求：思考仪：分几浆个阶忆段处哀理？各阶爸段分弄别遵阴循什纵么规呈律？mMABM+mM+m+弹簧只有弹力作功机械能守恒过程研究对象条件原理Am与M相撞A

BA

BM+m各力力矩都为零角动量守恒由此可解出：M+mmg与N平衡弹簧为原长动量守恒练习5.质量肆为2k控g的质卫点位沃于一傍维势复场中辅（如假图）已知求：1）

m运动范围2）何处

F>03）何处vmax=?x(m)2Ep(J)4-401479解：1）初态E

守恒,当Ek=0时作曲线知运动范围2）要势能曲线斜率为负:x(m)2Ep(J)4-4014793）

x=4m处,势能最小动能最大,v最大x(m)2Ep(J)4-401479第六算章知能量拔能念量守字恒定群律税自学笛要求一.基本酸内容追：1.功的旁计算方，熟缸练计尝算变芝力的奖功，俱理解排保守忙力做命功的芽特征印；2.质点依、质顿点系腿、定页轴刚蛋体的士动能走；3.保守科力与但其相疾关势呀能的忌关系杠，由粥势能抵曲线丢分析角物体尼运动秆特征棍；4.熟练牢使用苏动能斯定理徒或功诸能原环理解睁题，摄注意帅内力我的功像可以瞧改变旁质点捆系的售总动惩能；5.熟练仔使用开机械最能守轰恒定炕律解救题，崖对综传合性城问题锋要能鸦划分构阶段畏，分忧别选恢用恰珍当的突