第九章：预应力混凝土构件设计三

高等教育出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理(第9章电子教案)进入第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助第9章

预应力混凝土构件设计第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助本章重点预应力混凝土的概念及其优点；

预应力混凝土构件的截面设计。预应力损失的原因及其计算和组合；

预应力混凝土构件的受力性能分析；

施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助§9.1预应力混凝土的基本知识1.预应力混凝土的基本原理9.1.1一般概念普通混凝土的缺点：在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、刚度和抗疲劳性。难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s=200N/mm2。而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助预应力混凝土的基本原理：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。epNpspcsc

全预应力混凝土部分预应力混凝土有限预应力混凝土第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助日常生活中有许多应用预应力的例子。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助2.预应力混凝土构件的受力特征

提高了构件的抗裂性；

预应力的大小可根据需要调整。

在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助3.预应力混凝土的优、缺点优点：b.增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。c.充分利用高强度材料的性能。预应力筋NuNPyd.扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。a.

提高构件的抗裂能力。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助9.1.2预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：1.先张法和后张法钢筋张拉先于混凝土浇筑——先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑——后张法部分截面受压——部分预应力2.全预应力和部分预应力全截面受压——全预应力3.有粘结预应力和无粘结预应力预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起——有粘结第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助1.先张法张拉钢筋支模、浇混凝土混凝土达到一定强度剪钢丝产生预应力9.1.3预应力的建立方法①张拉钢筋②浇注混凝土③剪断钢筋第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助浇混凝土，预留孔道达到强度，穿筋张拉钢筋，锚固产生预应力孔道灌浆2.后张法①浇注混凝土②穿钢筋、张拉、锚固③灌浆第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助先张法、后张法有各自适用范围和优、缺点。非预应力钢筋无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助锚、夹具：用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用–––夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分–––锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。9.1.4预应力混凝土构件的锚、夹具第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助(a)张拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端镦头锚具锥塞式锚具(a)JM12型锚具夹片式锚具(b)XM型与QM型锚具夹片(c)QM型单孔锚具(d)QM型多孔锚具QMXM常见的几种锚具第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰

线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于

C40。钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级钢筋。9.1.5预应力混凝土构件的材料第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助1.使用阶段计算承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算一级：严格不裂二级：一般不裂三级：允许开裂——裂缝宽度验算抗裂度验算§9.2预应力混凝土构件设计的一般规定9.2.1计算内容第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。2.施工阶段验算con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。9.2.2张拉控制应力con第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助

con

过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以

，控制应力的大小必须适当。

con

过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。确定con时考虑的因素con

增加。产生的预应力大，抗裂性好。

所以

con>0.4fptk。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助张拉控制应力限值热处理钢筋消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk

后张法先张法钢筋种类张拉方法0.75fptk0.70fptk0.65fptk在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。第9章混凝贸土结膨构设鞭计原宏理主株页目恼录上一体章帮貌助预应政力筋型张拉深后，箩由于各种树原因其张街拉应解力会哄下降竭，这访一现辱象称束为预应饥力损碑失。引题起预停应力页损失撞的原刻因有六大倾类。先澡分别最找出雾这些刘损失歪出现套的原休因，报再根陈据先忍张法蚂和后邻张法经的施缓工特照点，跟了解冬不同助预应弹力损从失的粗计算诵和组晚合。9.经2.仗3筹预应电力损迎失lpe=con–l最终有效预应力：第9章混凝级土结现构设腔计原沾理主圆页目工录上一必章帮刚助1.报张饱拉端刻锚具筒变形磁和钢膝筋内土缩引缸起的寸预应毛力损床失l1直线：…9－1曲线：…9－2第9章混凝芳土结偏构设扁计原腿理主泉页目蛇录上一吼章帮坦助rc––钟–曲线扬的曲舟率半丑径；,k––佛–预应棚力筋穿与孔权道壁头之间颗的摩擦派系数组及局班部偏差护的摩烧擦系待数；x––开–张拉牙端至福计算岭截面凯的距趋离xlf；l––悦–张拉亏端至锚固朴端距胡离。lf––硬–反向徐摩擦起影响晃长度（m）；…9遣－3a––伴–张拉记端锚盼具变坦形和株钢筋回缩私量；式中遥：第9章混凝狮土结侮构设烂计原萍理主推页目掠录上一榆章帮峰助2.速预减应力必钢筋腹与孔葡道壁花之间肾摩擦害引起施的损粉失l2x

–––从张拉端至计算截面的孔道长度（m

），可用投影长度；

–––从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角，rad。当（+kx）0.2时，

l2=con(kx+)…9－4第9章混凝保土结傲构设呢计原汁理主阀页目研录上一腊章帮迹助3.吸受杜张拉产的钢滴筋与滚承受伟拉力冒的设妹备之文间温延差引进起的妙预应毁力损双失l3加热等养护无：此日时混蜜凝土礼未硬术结，钢筋坡自由壶伸长议，而疾台座不赛动。钢筋局松了––币–坦产生红温差迅损失妖。小钢馅模生独产的先构件袖无此国项损阻失。…9－5第9章混凝惕土结发构设梅计原俘理主率页目恼录上一坑章帮激助4.泉预呀应力盗钢筋暂的应影力松救弛引稍起的麦损失l4应力寸松弛桨现象湿：指扶钢筋住在高单应力总状态骂下，兄由于捎钢筋的塑浊性变菊形而各使应堵力随大时间子的增春长而降贪低的悬现象答。钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛损失的特点：与张拉时间有关，先快后慢。第1小时完成50%，24小时完成80%。与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，则损失大小不同；第9章混凝雁土结器构设宇计原土理主辆页目纠录上一至章帮严助利用刚超张昏拉工别序可燃以减额少l4超张拉工序：第一种：从01.03con第二种：从01.05con(持荷2min)con原理撤：超张撕拉的束持荷磨2mi宫n，已将示部分困松弛在肤钢筋躬锚固米前完逆成，拒所以复可达舒到减容少l4的目班的。第9章混凝榴土结于构设矩计原魂理主怠页目掩录上一内章帮玩助预应炎力钢蒸丝、孝钢绞射线：普通松驰：=1.0（一次），=0.9（超）热处理钢筋：低松驰：l4=0.05con(一次），l4=0.035con（超）当co混n企0.减5fpt殊k,l4=裤0。因为网，应力包不高万，其松徐变勉不明愚显。第9章混凝架土结涛构设嚷计原没理主间页目升录上一仁章帮惧助5.混凝爬土收此缩、捉徐变雹引起去的预衫应力页损失l5收缩浮、徐茅变将好引起景构件纷缩短嫂，所以括钢茫筋回津缩，采引起l5。此时基预应户力损让失值千的大乱小，吓与纵列筋含夕钢率ρ、混凝和土预炼压应很力的养大小pc及混狡凝土蕉抗压秒强度f窗'cu有关校。先张法：…9－6…9－7第9章混凝盈土结裁构设彻计原怀理主仅页目脉录上一茫章帮迁助、'––润–渗受拉押区、拾受压煮区预旺应力烦筋和麻非预贸应力议筋的含膨钢率历；pc、'pc––陈–产生从第一该批预淹应力件损失孕后，年受拉诞区、纱受压求区预君应力蛇钢筋踢在各序自合译力点雄处混侄凝土严的法丈向压汉应力赔。后张法：…9－9…9－8第9章混凝东土结难构设牛计原浑理主颜页目袍录上一厕章帮语助6.混凝不土的乖局部混挤压佩引起欲的预女应力男损失l6后张纯法中前，用赌螺旋执式预控应力筒钢筋储作配段筋的宫环形掠构件忍：电庆杆、桑水池臂、压腥力管罚道等拣，直仰接在很混凝层土上芬进行拔预应肿力钢俘筋的嗓张拉应。这番时钢麦筋对联构件挤产生卖外壁兄的径盾向压命力，拉使混付凝土他局部捕挤压亦，构氏件的爹直径浩局部碎减小撕，带政来一闸圈内健钢筋澡周长姥的减鲜小，贡因而抛钢筋目松驰逼，引错起l6。d>3m，l6=0d3m，取l6=30N/mm2

第9章混凝爸土结亏构设越计原炸理主航页目搞录上一乞章帮眠助总损零失：l=lI+lII先张法：l

100N/mm2后张法：l

80N/mm29.隔2.怕4预应秩力损习失值袍的组揉合混凝土预压前lI=l1+l3+l2混凝土预压后lII=l5先张法构件：混凝土预压前lI=l1+l2混凝土预压后lII=l4+l5+l6后张法构件：第9章混凝捡土结否构设逗计原字理主陶页目杏录上一少章帮逆助针对屡引起战不同蛙预应舌力损堆失的贫原因溪，寻沾找措队施:l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减少摩擦，两端张拉。l3：采用二次升温养护：t020C使混凝土达到一定强度，再升温。l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批损失后的混凝土预应力)，'pc

0.5f'

cu，f'

cu不太小。减小收缩徐变的一些措施。9.猎2.趣5减少乒预应或力损萝失的她措施第9章混凝新土结缘瑞构设亏计原情理主随页目患录上一器章帮容助主要浇是先厌张法激:9.唯2.滔6有效旗预应掌力沿员构件上长度招的分热布预应洞力传阀递长猜度:ltr锚固取长度彻:la…9金－3第9章混凝宪土结找构设拥计原敲理主语页目潜录上一阀章帮党助§9.3轴心受拉构件的应力分析9.歪3.当1先张默法轴总心受扁拉构火件(a)放张前(b)放张后(c)完成第二批损失1.拥施工扔阶段第9章混凝墙土结荐构设恶计原捷理主圾页目岸录上一厅章帮树助放松预应力筋之前：pe=con–lIpc=0

s=0放松预应力筋之后：pe=con–lI–EpcIs=EspcI(压)

pc=pcI(压)

第9章混凝霉土结摸构设匪计原脉理主脖页目始录上一葡章帮谦助由截管面平遥衡条黎件：pIAp=pc目IAc+sIAs(co对n–lI–Epc罪I)Ap=pc顺IAc+sIAs式中乱：A0－换算何截面拨面积，A0=Ac+Es·As+E·Ap。扣除柱孔道所、钢吹筋等堪截面截面积标后截扣面上映的混粗凝土誓截面喉面积厚。完成诸第一趟批损犹失之巷后：…9驴－1宴0第9章混凝珍土结只构设非计原乡丰理主剧页目萝录上一讯章帮窜助完成齐第二橡批损碍失之杠后：预应力筋：pII=con–

l

–

EpcII非预应力筋：sII=EspcII+l5混凝土：pc=pcII同理，由截面平衡条件得：…9－11第9章混凝美土结声构设神计原白理主尺页目煮录上一亭章帮亩助2.益使用粉阶段受力捧过程怀的三仆个特城征点君：NNp0(c=0)Np,cr(c=ftk)Nu(p=fpy)(a)施加轴力前(b)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）第9章混凝滔土结手构设敞计原窄理主肢页目版录上一承章帮毙助加载侵至混头凝土担应力界为零浙：c=0s=l5p=p0=con–l

式中Np0––骡–消压山轴力，抵的消截周面上赤混凝彩土有好效预压应悼力所嚼需的般轴向弹力。Np0=p0Ap–sAs=(con–l)Ap–l5As=pcII·A0

…9－12第9章混凝都土结饥构设纸计原束理主停页目牲录上一约章帮富助加载总至构期件截资面即去将开来裂：式中Np,cr–––开裂轴力，

预应力轴心受拉构

件即将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂度)c=ftks=Esftk–l5p=con–l+Eftk

截面平衡：Np,cr=ftk·Ac+sAs+pApNp,cr=(ftk+pcII)A0…9－13第9章混凝去土结笼构设塞计原床理主吹页目犯录上一愈章帮朝助加载峡至构岸件破棋坏：c=0s=fyp=fpy

式中，Nu–––极限承载力。(预应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：Nu=fpy·Ap+fy·As

…9－14第9章混凝雄土结艺构设生计原泛理主队页目敢录上一旱章帮咽助预应笑力钢搏筋锚绝固后叶：(锅完成lI)c=pcIs=EspcIp=con–lI

9.颠3.贯2后张誉法轴昌心构桑件式中:

An

–––构件的净截面面积，An=A0–EAp=Ac+Es·As

截面平衡：pAp=c·Ac+s·

As…9－15第9章混凝迟土结淋构设肆计原室理主饮页目厕录上一央章帮望助完成枣第二因批损命失后朵：c=pcIIs=EspcII+

l5(压)p=con–l截面玻平衡折：pAp=cAc+s·As…9－16第9章混凝蛛土结奋构设记计原弹理主贴页目尿录上一纱章帮赠助消压惹(加载裳到混手凝土宅应力费为零)c=0s=EspcII+

l5–

EspcII=l5(压)p=con–l

+EpcII截面平衡：

Np0=pAp–Ass=pcII·A0…9－17第9章混凝炎土结龙构设身计原举理主界页目恩录上一是章帮犹助构件担即将秃开裂c=ftks=Esftk–

l5(拉)p=con–l

+EpcII+

Esftk截面平衡：Ncr=pAp+Ass+Ac·ftkNcr=(pcII+ftk)A0…9－18第9章混凝舅土结框构设轻计原交理主孩页目锐录上一梨章帮雀助构件毅加载承达到厌极限盲承载踢力：c=0s=fyp=fpy先张造法、谨后张种法轴山心受罢力构稻件各容阶段治的应朗力状咳态及编公式帽的表结达有贴什么栏共同土点和岗差异续。Nu=fpy·Ap+fy·As…9－19想一血想：第9章混凝冰土结乌构设讲计原握理主园页目催录上一掠章帮牢助r0–––结构重要性系数；N

–––轴力设计值。上式主要用来求Ap和As，一般按构造先设As，再求Ap。§9.4预应力轴心受拉构件的计算和验算9.锦4.承1使用迅阶段裁计算1.栋正截必面承斩载力禾计算r0N

Nu=fyAs+fpy·Ap…9－20第9章混凝茄土结腊构设诸计原责理主鸦页目桌录上一劈燕章帮逝助2.说裂贼缝控且制验紧算即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。pc–––扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。…9－21

严格要求不出现裂缝的构件(一级)ck–pc0ck–––按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。…9－20第9章混凝挠土结畏构设微计原搬理主情页目锄录上一巴章帮贸助一般截要求亦不出怪现裂表缝的究构件凳(绘二级习)上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。cq–––在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下：cq–pc0…9－23荷载效应标准组合下：ck–pcftk…9－22第9章混凝惹土结没构设教计原符理主阔页目则录上一台章帮捕助允许累开裂碰，但颈要限鸽制裂唤缝宽剃度蹦(三迫级)cr

—构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中:sk—纵向受拉钢筋的等效应力，即wmaxwlim…9－24…9－25…9－26…9－27第9章混凝隐土结油构设阶计原秋理主佣页目果录上一随章帮着助先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。9.殿4.勾2施工裳阶段袜验算第9章混凝阿土结造构设西计原灭理主捎页目瞎录上一弟章帮这助1.板承载狡力验桌算式中:fck'

–––放松(张拉)预应力钢筋时,混凝土立方体抗

压强度相应的轴心抗压强度标准值，用线

性内插法求得；cc–––放松(张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力。在施工阶段：要求：fcu'

0.75fcucc=0.8fck'…9－28第9章混凝模土结哗构设航计原猪理主孤页目习录上一虎章帮钳助2.唯锚固押端局墓即承白压验评算a.

防止局压传递段劈裂(抗裂)–––局部受压区的截面尺寸要求：Fl

1.35clfcAln…9－29第9章混凝巩土结热构设梅计原鸡理主匀页目盒录上一塌章帮孟助l––话–混凝堂土局庄压强助度提蝴高系拔数，“套箍灯”作秋用Al––漏–局部受压面议积；Ab––豆–局压榆时计笨算底扎面积幕，按丑同心装、对徒称原烛则确迹定。式中吊:Fl––漫–局部掠受压浸面上叙作用蔽的局失部压烂力设纲计值Fl=梳1.绪2co隙nApAln––输–局部煤受压抓净面宰积，李从锚漠具边克45惊°线沿垫板瞒扩散闪至构鲁件表霞面，并减去骆孔道尘凹槽榨部分槽的面柏积。第9章混凝畜土结射构设予计原阿理主孩页目材录上一糠章帮失助式中

–––

体积配筋率，即b.局部为受压摧承载霜力计注算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。…9－30第9章混凝群土结唱构设寨计原国理主扬页目摆录上一障章帮友助第9章混凝呢土结把构设东计原闸理主损页目币录上一标章帮驳助§9.5预应力混凝土受弯构件的设计计算9.晃5.批1各阶娱段应助力分肤析预应挪力构避件直新至开壤裂前仍，基治本处既于弹讽性工异作状止态。所以，由材力分析得：预应力作用下：使用弯矩作用下：第9章混凝蹈土结溜构设亡计原迫理主殊页目民录上一巷章帮谋助spc

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y0ApA'p

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y'p(b)放张前(c)放张后(a)截面(b)放张前(c)放张后(a)截面第9章混凝峡土结贪构设抚计原咐理主昨页目故录上一粉章帮肃助若已勒知N1，N2，A0，I0，ep，即可到求得干各特爸征点狐的应铲力状解态表织达式歼。Np=N1+N2y以向臭下为暗正，励向上矿为负。第9章混凝舌土结隶构设齐计原齐理主秤页目便录上一景章帮倚助1.坝先甜张法艳预应暑力受抢弯构倾件放松鲁预应游力筋俘时：式中NpI

–––

已出现第一批预应力损失后预应力筋的

合力；NpI

=(con–lI)Ap+('con–'lI)A'p…9－31第9章混凝周土结跪构设击计原艰理主故页目懂录上一铃章帮鞭助在预应力钢筋合力处混凝土受到的法向压应力：法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压为EpcI，所以：pI

=con–lI–EpcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)第9章混凝稍土结易构设抓计原供理主砍页目场录上一是章帮抵助同理：预应力钢筋的有效预应力：pe

=con–l

–EpcII(yp)'pe

='con–'l

–E'pcII(y'p)完成过第二秆批损窃失之偷后：…9－32NpII

=(con–l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。第9章混凝凉土结搁构设聋计原箱理主拣页目柱录上一震章帮无助加载紧至受虎弯构我件截思面下疮边缘摄应力魄为零拒时：当外瓦荷载针作用岛的弯姻矩使规截面岗下边纹缘产妻生的躺拉应抬力正踩好为pc渣II(y0)牵––溪–消压搁状态歪，相眉应的岛弯矩鸡称为消压隶弯矩。p(y0)=con–l

–EpcII(yp)+EpcII(y0)=con–l…9－33第9章混凝叙土结肥构设呈计原确理主汉页目火录上一晨章帮狡助受拉省区混索凝土誉即将耽开裂脱时：E'c=0.5Ec所以

p,cr=con–l+2Eftk

'p进一闪步减史少所以裙，预应和力提棋高了浊抗裂驰性能顿。考虑塑性开裂弯矩Mcr=M0+Mscr=(pcII+r

ftk)W0…9－34第9章混凝度土结于构设碍计原耀理主执页目涉录上一燥章帮劳助构件惜破坏屿时：='con–'l

–

E'pcII–f'py+E'pcII='con–'l

–f'py(以拉应力的形式表达)pu=fpy…9－35第9章混凝棉土结两构设协计原商理主尾页目枣录上一镰章帮浪助2.献后参张法沙预应型力受到弯构栗件后张约法受愁弯构托件的叉截面铁应力论分析所与先董张法织相比喊有如下映特点柱：截面粗几何废特征桶不同晓；各阶抹段预哨应力居损失趁有差页异；后张胳法在病超静寸定结缝构中糕会引座起次辩弯矩绸。

ynt

ynbspc

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y'pn第9章混凝慎土结杰构设独计原宋理主魄页目际录上一崭章帮牙助9.终5.驾2使用隐阶段鼓计算1.篮正截缸面承劳载力柱计算As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=‘p0–f'py

…9－36矩形截面：第9章混凝狼土结亿构设刷计原叶理主受页目裁录上一奋章帮槽助a

–––

纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu

为拉应力时，a用as

代替。b

–––相对界限受压区高度。破坏夹时，榴非预遗应力贱钢筋根达到侄屈服屿的条嚼件：有屈服点的钢筋：…9－37无屈服点的钢筋：…9－38适用牢条件兔：2a'xbh0第9章混凝站土结难构设杰计原纷理主么页目僚录上一状章帮动助p0––欣–受拉歌区预犁应力挺钢筋万合力纺点处斧混凝巾土法唱向应蜜力为零时她预应侍力钢债筋的塌应力，p0=co娘n–l碍。破坏吼时，企预应泪力钢授筋达还到屈蚕服的暖条件咱：有屈服点的钢筋：…9－39无屈服点的钢筋：…9－40第9章混凝绩土结阳构设急计原愈理主酿页目竟录上一快章帮敲助T形截鬼面：xhf灯，第一悦类。按隶宽度过为bf的矩耻形截望面计醋算;x>hf减，第二渠类第9章混凝径土结义构设膏计原度理主紫页目件录上一洞章帮诸助x

>hf，第二类。按下式计算：…9－41第9章混凝姥土结匀构设缴计原水理主挖页目索录上一逼章帮打助已知爸截面吨类型凭后，化即可堪以分提别利死用两加种类竖型的捐计算公式汽进行得截面盲设计佣。利用乘正截牲面承长载力豆公式践，要妇求在征已知M的条报件下姥，确产定As,As,Ap,Ap。当签不配Ap时，乘可按药构造番确定As,As，利据用基证本公谣式求x和Ap；当奥配置Ap时，逢可先辣不考敏虑Ap，并匆按构疤造确娱定As及As，估绕算Ap，再迎按Ap=置(0旗.1陈5李~著0.会25奖)Ap，再占由公局式计汗算pu，进而计算Ap和Ap。第9章混凝停土结叮构设秘计原岸理主娱页目番录上一恢章帮拐助受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。VVcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0=App0+

Ap''p0–Asl5

–A's‘l52.集斜截蜻面承寻载力降计算第9章混凝爆土结舅构设评计原向理主域页目印录上一钓章帮陪助当Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0过大的压力可能降低抗剪强度。一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力设计值求得：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsins+0.8

fpyApbsinp…9－42第9章混凝蒸土结坚构设傅计原愧理主拆页目斜录上一吗章帮除助3.股正截搂面裂绝缝控别制验终算一级ck–pc0

…9－43二级ck–pcftk…9－44cq–pc0…9－45三级wmaxwlim…9－46第9章混凝塞土结选构设裤计原郑理主傍页目份录上一戒章帮鸽助主要趁措施铸是限钻制主闸拉应讨力和司主压贺应力份。4.骆斜截极面抗本裂验佩算限制主拉应力严格不裂tp0.85ftk…9－47一般不裂tp0.95ftk…9－48限制主压应力cp0.6fck…9－49第9章混凝钞土结棕构设奋计原社理主桨页目华录上一纲章帮窜助考虑传递长度和锚固区长度的影响：先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。tp和cp

均可利用材料力学的公式求解。

式中：第9章混凝麻土结吓构设手计原悟理主吗页目归录上一巧章帮森助预应潮力受换弯构优件由姥于预亿应力袄的作凭用产栗生反即拱(界向上慌的挠北曲变宗形)境，在且使用拥荷载叮作用剧下产粱生的鲁变形拥要抵昂消一顾部分循反拱她，所槽以预搂应力仆构件醋的变胁形将秧比普帮通混老凝土拼构件点小一碗些。5.亲预应速力混捉凝土蝇受弯忽构件贞使用壤阶段帆的变摇形验简算第9章混凝湾土结舱构设岸计原指理主祸页目坟录上一猪章帮粪助预应坡力作秋用产姐生的辟反拱象：考虑谋预应泊力长塘期作序用的禾影响秃：Ec=涨0.奸5Ec式中Np0––狱–完成蓄全部债预应萄力损神失后兄的预染应力遮合力的大小坐。…9－50第9章混凝矮土结脉构设丝式计原配理主税页目樱录上一妹章帮艺助荷载性作用陕下的它挠度申计算凉：按最项小刚越度原劈燕则，绒由结法构力挠学的鹊方法病求：EI––牌–截面巾抗弯帆刚度堆，钢拘筋混独凝土搜结构遮中用B表示。B为按辞荷载搂效应被标准款组合番计算身，并横考虑束荷载傅长期似效应组合勿影响持的受利弯构或件刚棋度。…9啄－5承1第9章混凝姻土结渐构设宝计原厕理主慌页目振录上一湿章帮包助式中喊：Bs为荷耽载效妖应的愉标准裂组合未下受洒弯构独件的休刚度额。预应简力混开凝土辉受弯灾构件固的短驼期刚洁度Bs可按润下式痕计算荡：…9徐－5欲2…9较－5忌3要求眯不出斯现裂皱缝的掠构件李：允许圾出现赖裂缝恶的构扶件：第9章混凝扫土结蚕构设饲计原霞理主气页目裙录上一意章帮殿助变形晓验算时公式鸽：afl–afpl[afmax]

…9淡－5继4其中垂：第9章混凝惑土结熟构设返计原目理主覆页目散录上一夏章帮跌助cc、ct是考掌虑与裙制作尤和运鲜输、犹吊装捆阶段足一致欢时的赴最大岔拉应来力和游压应其力。例：先张法构件的制作阶段：运输及安装阶段：9.穷5.萝3施工闪阶段舱验算第9章混凝崖土结摸构设览计原臭理主刊页目批录上一撑章帮庄助则要求：不允许出现裂缝的构件:ctftk

…9－55cc0.8

fck

…9－56当预拉区允许出现裂缝，且预拉区不配置预应力钢筋时，有:ct2

ftk

…9－57cc0.8

fck

…9－58第9章混凝借土结摔构设尝计原聋理主漫页目伤录上一皂章帮竭助§9.6预应力混凝土构件的构造要求9.刘6.傍1先张根法构酒件钢筋的净距：1.5d。15mm（钢丝）、20mm（三股钢铰线）、25mm（七股钢铰线）。端部设横向钢筋：设螺旋筋或与预应力筋相垂直的钢筋网。并筋后的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。并筋的等效直径：双并筋：1.4d三并筋：1.7d第9章混凝梯土结战构设属计原判理主伐页目夺录上一写章帮赌助9.做6.雪2后张技法构涛件端部锚固区应进行局部受压承载力计算，并配间接钢筋。体积配筋率宜大于0.5%。预应力钢筋间的净距、钢筋与梁底净距、钢筋与梁侧的净距等有相应要求。附加竖向钢筋的数量与预应力筋到截面重心线的偏心e有关，一般：e

0.1h时：0.1h<e

0.2h时：第9章混凝歪土结绢构设贸计原丢理主织页目霉录上一斧章帮陷助§9.7公路桥涵预应力混凝土构件9.由7.撒1张拉肥控制号应力进行督超张户拉时帜，对置钢丝冶、钢肿铰线肤不能求超过告：0旁.8裁0fpk，对于页精轧封螺纹秋钢筋椒不能吓超过贫0.号95fpk。对于钢丝、钢绞线:对于精轧螺纹钢筋:…9－59…9－60第9章混凝拥土结售构设屑计原誓理主肺页目腐录上一悼章帮旱助9.尼7.继2预应库力损保失x——从张拉端至计算截面的长度，可以近似取该管道在构件轴线上的投影长度，m。——预应力钢筋与管道壁之间的摩擦系数，按表9-8采用；——张拉端曲线管道法线与计算截面曲线管道法线间的夹角。——管道每m局部偏差对摩擦的影响系数，按表9-8采用；1.预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失l1…9－61第9章混凝均土结刘构设紫计原兽理主绪页目淋录上一喉章帮摆助2.锚具密变形龙、钢某筋回与缩和淹接缝载压缩准产生霸的预疲应力喊损失l2直线配筋：…9－62后张法构件曲线配筋：第9章混凝帆土结日构设饶计原验理主圣页目御录上一缓章帮暑助…9－63反摩擦影响长度lf按下式计算：如x≥lf，表示成处预庭应力阿钢筋驴不受轻反摩旋擦的众影响敌。当lf≤l时，在离张拉端处，考虑反向摩擦影响后的预应力损失为：…9－64当lf>l时，预应力钢筋离张拉端x’处考虑反摩擦后的预应力损失为：…9－65第9章混凝族土结狼构设敲计原从理主音页目遗录上一掘章帮习助3.温差损失l3——张拉钢筋时，场地的温度，℃；——混凝土加热养护时，钢筋的最高温度，℃。式中：…9－664.混凝土弹性压缩损失l4——在计算截面重处，由全部钢筋预加应力产生的混凝土法向应力，MPa。…9－67先张法构件：第9章混凝煌土结情构设达计原婶理主假页目针录上一滔章帮床助对于曲线配筋的分批张拉（分为m批），可取l/4截面作为全梁的平均截面进行简化计算：…9－69——在计算截面先张拉完毕的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力，MPa。…9－68式中：——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；后张法构件：第9章混凝柴土结毙构设傅计原肺理主倾页目治录上一达章帮乱助——传力锚固时的钢筋应力：对于后张法构件，；对于先张法构件，。

——超张拉系数，一次张拉时，；超张拉时，；——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），；II级松弛（低松弛），；5.预应力钢筋松驰损失l5预应力钢丝、钢铰线：…9－70第9章混凝纽奉土结录构设屯计原封理主荐页目疯录上一闹章帮长助精轧螺纹钢筋：…9－71一次张拉：…9－72超张拉：6.混凝土的收缩和徐变损失l6由混凝土收缩和徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：…9－73第9章混凝打土结垮构设质计原具理主进页目疯录上一歪章帮所助…9土－7杨4…9公－7貌6…9替－7巷7…9相－7旨8…9垫－7珠5第9章混凝趣土结直构设删计原近理主阻页目百录上一锯章帮收助——构件受拉区和受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力（Mpa），都不得超过预应力钢筋传力锚固时混凝土立方强度之半，当为拉应力时，取其为零；——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值按表9-11采用。——加载龄期为时，计算考虑的龄期为时的混凝土徐变系数，其终极值按表9-11采用。第9章混凝怪土结奶构设户计原麦理主替页目氏录上一耻章帮或助9.蓬7.毁3预应惰力损藏失组街合先张法和后张法预应力混凝土构件的各阶段预应力损失值按表9-12进行组合。表9-12各个阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法后张法传力锚固时的预应力损失（第一批损失）传力锚固后的预应力损失（第二批损失）第9章混凝始土结具构设晚计原庄理主惰页目月录上一包章帮痒助9.滔7.茶4预应拥力混讯凝土依受弯费构件1．袖使用潮阶段且正截柱面承疫载力智计算（1）极限状态时截面应力状态适筋预应力混凝土受弯构件达到极限状态的标志是；受拉钢筋屈服，受压区外边缘混凝土达到极限压应变。

对于后张法构件

对于先张法构件

其它简化和假定与一般受弯构件相同，但应注意预应力受压钢筋的应力状态：第9章混凝蝴土结棚构设驴计原衰理主司页目荒录上一甲章帮舍助（2于）基连本计陪算公块式及恨适用补条件①矩皂形截弟面构奴件第9章混凝狼土结轮构设积计原乞理主栏页目获录上一疲章帮拔助…9－80…9－79受压区高度应满足：当受压区配有普通受压