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文档简介

<<相似三角形的判定>>复习课（1）．预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）．判定定理1：三边对应成比例，两三角形相似.（3）．判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.1、相似三角形有哪些判定方法?（4）.判定定理3：两角对应相等，两三角形相似.直角三角形相似判定定理：一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。相似三角形的性质相似三角形的对应边成比例，对应角相等。1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？（口答）(1)∠A=120°，AB=6，AC=12∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6(2)AB=4，BC=6，AC=8A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21(3)∠A=70°,∠B=50°,∠A′=70°,∠C′=60°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）BCEDA牛刀小试ABDC图1填一填3、如图1，点D在AB上，请补充一个条件（），使△ACD∽△ABC。4、如图2，已知点E是AC上，点D在AB上，要使△ADE与△ABC相似，则需添加条件

。DE//BC(或者∠

C＝∠

ADE)(或者∠

B＝∠

ADE)5、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）●ABC图2DE6、如图，(1)求证：△ADE∽△ACB,（2）求DE:BC的值。ACBDE273

37、如图（1），CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB于点P，求证：PC2=PA·PB8、如图（2）△ABD∽△ACE

求证：△ABC∽△ADEDABCPO图（1）AEBCD图（2）9、如图，等边三角形ABC的边长为3，P是BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，（1）求证：△ABP∽△PCD.(2)求CD的长。ABCPD10、如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，(1)、求证：△ADE∽△BCE.(2)、若AD2=AE.AC,求证：CD=CB.●OACBDE11.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·ABCx··O·P12、如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO·EC.ABCDEFO13、如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足什么关系时,△ACP∽△PBD.(2)当△ACP∽△PBD时,求∠APB的度数.ABCDP你学到了什么？作业课本P71第7、8、11题。.如图,△ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD

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