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文档简介

23.2中心对称观察下面的四组图形，你有什么发现？（1）（2）（3）（4）观察下面的三组图形你有什么发现?（1）（2）（3）(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）完全重合完全重合定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心两个图形中的对应点叫做对称点定理2

中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，而且被对称中心平分.定理1

中心对称的两个图形是全等形.∵

△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且

OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`图23.2-3A’B’C’ACBOAA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点线段A′

B′即为所求的线段例1

如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。

例2如图，已知△ABC与△A’B’C’为中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA’B’C’课堂小结归纳：1.定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点就叫作对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.中心对称的性质2.性质

（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.轴对称中心对称1有一条对称轴

——

直线有一个对称中心

——

点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形绕中心旋转

180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合

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