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文档简介

圆周角学习目标：1.认识圆周角；2.理解并熟记圆周角定理及其推论；3.经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的数学思想．1.顶点在____的角叫圆心角。顶点在____，并且两边都和圆_____的角叫做圆周角．2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的____等于这条弧所对的圆心角的

．3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

．4.半圆（或直径）所对的圆周角是

;90°的圆周角所对的弦是

．自学指导自学课本85-86页内容：回答下列问题（4分钟）BCOABCOA（1）在圆上任取

，画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOA探究（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它

所对的圆心角的一半？BCOA∵

OA=OC，∴∠A=∠C．

又∵∠BOC=∠A+∠C，∴证明猜想（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它

所对的圆心角的一半？DBCOA证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点D．∵

OA=OB，∴∠BAD=∠B．

又∵∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴证明猜想跟踪练习1：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？

oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCCABCO1.如图，已知在⊙O中，∠BOC=150°，求∠A。2.如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。

跟踪练习2：3.如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿；若∠ACB=90

0

，弦AB是_____ABOC(1)一个概念（圆周角）

(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；

(3)2个推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；本节课你学到了什么？oABC当堂达标：1.如图所示，___是圆心角___是圆周角,2.如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,求∠BCD等于多少.ABOCD交本作业：课本P89：5、14题。家

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