九年级人教版一元一次不等式(组) PPT

1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向

.用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.

第8讲一元一次不等式(组)不等式的基本性质不变不变改变

一元一次不等式1.不等式(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.(2)不等式的解集:一个不等式的

组成这个不等式的解集.

(3)解不等式:求不等式

的过程,叫做解不等式.

2.一元一次不等式(1)概念:只含有

个未知数,并且未知数次数是

的不等式.

(2)解一元一次不等式的步骤:①去

;②去

;③移项;④合并

;⑤系数化为

(注意不等号方向是否改变).

所有解解集一1分母括号同类项13.解集表示x<a

x≥a一元一次不等式组(常考点)1.概念:关于同一个未知数的几个

合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

2.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式解集的

,叫做这个一元一次不等式组的解集.借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组解集的确定:

一元一次不等式公共部分x<a

a<x<b不等式(组)的应用(常考点)1.解题步骤:(1)审清题意,找出不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式(组);(4)解不等式(组);(5)写出答案.2.常见题型:经济型;调运货物型;工程型;采购型等.3.解不等式(组)的实际应用题时,常见的关键词与不等号的对比表常见关键词不等号大于,多于,超过,高于>小于,少于,不足,低于<至少,不低于,不小于,不少于≥至多,不超过,不高于,不大于≤不等式的概念及性质(易错点)思路点拨:根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.解析:不等式的两边都加3,不等号的方向不变,故选项A成立;不等式的两边都乘以-3,不等号的方向改变,故选项B成立;不等式的两边都除以3,不等号的方向不变,故选项C成立;例如m=2,n=-3时,m>n但m2<n2,故选项D不一定成立;故选D.D

不等式的性质是不等式变形的基础,特别注意不等式两边同乘(或除以)一个字母时要讨论它的范围,如ab>ac,则b>c即错误.一元一次不等式的解法解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似,区别只在于最后一步系数化为1,注意如果不等式的两边同除以或乘以一个负数,不等号的方向要改变.一元一次不等式组的解法思路点拨:先分别求出每个不等式的解集,再确定不等式组的解集,最后把不等式组的解集在数轴上表示出来.

解不等式组一般先求出每一个不等式的解集,然后借助于“口诀法”或“数轴法”求出解集的公共部分,没有公共部分即无解.在数轴上表示不等式组的解集时,要注意:大于向右画,小于向左画,含有等号的是实心点,不含等号的是空心圈.确定不等式(组)中的参数的取值(范围)思路点拨:先解每个不等式,再求出不等式组的解集,最后根据已知条件得出关于m的不等式组,求解即可.-2≤m<1

利用不等式解决生活中的实际问题[例5]某党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?思路点拨:(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,根据等量关系:480元购买乙种树苗的数量=360元购买甲种树苗的数量,列出分式方程求解.(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?思路点拨:(2)设购买y棵乙种树苗,则甲种树苗(50-y)棵,根据不等关系:甲种树苗费用+乙种树苗费用≤1500,列出不等式再求其最大整数解即可.列方程或不等式解决实际问题的关键在于通过读题确定题目当中的等量关系或不等关系,从而建立方程或不等式.解析:∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.故选A.A

2.(2019陇南)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是(

)(A)x≤3 (B)x≤-3(C)x≥3 (D)x≥-3解析:去括号,得2x+9≥3x+6,移项,合并得-x≥-3,系数化为1,得x≤3;故选A.AA

解析:解不等式①,得x>8,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,不等式组无解,∴m≤2,故选A.4.(2019重庆)某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为(

)(A)13 (B)14 (C)15 (D)16CA

6.(2019滨州)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.当租甲种客车5辆时,则租乙种