九年级人教版相似相似三角形的判定二PPT

相似三角形的判定ABCA’B’C’

1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：

AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，

A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．相似三角形的判定方法

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;

三边对应成比例,两三角形相似.

类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问题探究2利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，和都等于给定的值k，猜想：第三组对应边BC和B'C'的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？若改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改变k的值具有相同的结论该如何证明我们的猜想？A`B`C`ABCDE已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C'∽△ABC证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD＝A'B'

，过点D作DE∥BC,交AC于点E对于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．?思考

不一定相似A'B'C'ABC∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．简单地说：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。例1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）∠B=87°，AB＝8cm，BC＝7cm．

∠B’=87°A'B'＝16cm，B'C'＝12cm，

例题欣赏例2.如图，DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D，E两点，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,DE=cm,求BC的长度。CBDAE1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30

（2）∠A=60°AB=10cm，BC=8cm，∠A'=60°A'B'=20cm，B'C'=16cm，

练习2.图中的两个三角形是否相似？ABCDE45543630图1ABCDE2.51.523图23、如图，AC、BD相交于点O，若OA:OC=OB:OD,那么AB∥CD吗？请说明理由。BAOCD4、如图，在正方形ABCD中，已知P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，试判断△ADQ与△QCP是否相似，并说明理由.ABCDQP1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.

三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结3.两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。

作业1.课本P54第3题。2.如图，∠DAB=∠CAE,且AB:AE=AC:AD,求证：∠ADE=