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文档简介
第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）学习目标1.了解相似三角形的概念，掌握平行线分线段成比例这一基本事实.2.经历利用平行线判定三角形相似的证明过程，掌握利用平行线判定三角形相似的方法.复习回顾1.什么是相似多边形？2.什么是相似三角形？ABCA1B1C1
相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1
=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为
k
.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.
想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
跟踪练习思考：如图所示，l3∥l4∥l5,
直线
l1
、l2被l3，l4
，l5所截得的线段有哪些？
ABCDEFl3l4l5
l1l2请分别度量l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,
BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5
,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？
事实上，当l3
//l4
//l5时，都可以得到，ABCDEFl3l4l5
l1l2
想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？学.科.网
还可以得到，，
等等.两条直线被一组平行线所截,所截得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理zxxkw跟踪练习思考如果把图1中l1
,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
ABCEF
图2（1）ABCDEFl3l4l5
l1l2（D）
图1思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
ABCDEFl3l4l5
l1l2
ABCED
图1
图2（2）l2l3l1l3ll
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll
推论跟踪练习如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？
直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．跟踪练习一、平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种
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