柔性供应链优化模型及其应用

柔性供给链优化模型及其应用辽宁省自然科学基金工程〔9910200208〕辽宁省自然科学基金工程〔9910200208〕天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：175569632(东北大学工商管理学院沈阳110006)(海量营销管理培训资料下载)摘要研究了柔性供给链优化问题，考虑了供给链生产和分销的各种约束条件，建立了柔性供给链优化模型，应用进化规划方法对一家农机公司柔性供给链模型进行了仿真，分析了总本钱对柔性的敏感程度。结果说明，模型采用生产能力柔性和分销能力柔性指标反映了生产和分销的不确定性，能够更综合地评价供给链的运作绩效，有助于设计出高效率、高效益的柔性供给链系统，而且对于数据量庞大的混合整数线性模型求解，进化规划方法是适用的。关键词柔性供给链优化本钱进化规划1引言SlackN于1987年首次提出了供给链柔性的概念[1-4]。他认为，供给链柔性指供给链指对顾客需求做出反映的能力。Sabri等指出，供给链柔性主要包括生产柔性和分销用生产能力和生产能力利用之差衡量，用现实的分销量和顾客需求之差衡量。马士华指出，供给链柔性对于需方而言，代表了对未来变化的预期；对于供方而言，它是对自身所能承受的需求波动的估计[4]。本文研究供给链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性，分别通过生产能力的充裕与分销能力的充裕来描述。目前，对供给链柔性的定义尚未统一，对供给链柔性的定量化研究仅见于文[2]和[3]。实际上，柔性供给链是最具有挑战意义的现代物流问题。为此，本文研究柔性供给链优化问题，建立了柔性供给链模型，并对农机公司进行了柔性供给链仿真应用研究。2柔性供给链优化模型这里研究由供给商、工厂、分销中心和顾客组成的供给链，建立包括足够柔性的供给链总本钱模型，目标是确定不同柔性下供给链的最优本钱以及供给链结构和生产批量。首先，考虑供给链总本钱模型，即式〔1〕中，i为产品类型〔i=1，…I〕；v为供给商〔v=1，…V〕；j为工厂〔j=1，…J〕；k为分销中心〔k=1，…K〕；m为顾客区〔m=1，…M〕；r为原材料类型〔r=1，…R〕；arvj为从供给商v到工厂j运输原材料r的单位本钱；λrv为供给商v生产原材料r的单位本钱；f2j为工厂j的固定本钱；f3k为分销中心k的固定本钱；U2ij为工厂j生产产品i的单位本钱；сijk为从工厂j到分销中心k运输产品i的单位本钱；dikm为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位本钱；U3ik为分销中心k产品i的单位分销本钱；Dim为顾客区m对产品i的平均需求；Cijk为从工厂j运输产品i到分销中心k的数量；Arvj为从供给商v运输原材料r到工厂j的数量；Xij为工厂j生产产品i的数量；q2j为工厂设置，取值为1或0；q3k为分销中心设置，取值1或0；ykm为分销中心k对顾客区m的效劳，取值1或0。总本钱包括四局部，一是从供给商到工厂的原材料采购本钱和运输本钱；二是工厂生产的固定本钱和变动本钱；三是分销中心搬运和库存产品的变动本钱和从工厂到分销中心的运输本钱；四是从分销中心到顾客区的运输本钱。其次，考虑供给链的柔性。供给链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，其中工厂的生产柔性用生产能力和生产能力利用之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差描述。供给链柔性模型为(2)式〔2〕中，δ2ij为工厂单位产品i相当的标准产量[5];δ3ik为分销中心k单位产品i相当的标准产量；Φj为每个工厂的标准产品生产能力;βk为分销中心k的最大分销量;w2，w3为能力利用的权重，取值范围为[01]。约束条件如下 (3) (4)Φjq2j (5)ij (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)式〔3〕是原材料供给限制，其中Ψrv为供给商v生产原材料r的能力。式〔4〕是原材料运输限制，其中τri为单位产品i对每种原材料r的利用率。式〔5〕是生产约束。式〔6〕是工厂的生产数量控制，其中ξij和ζij分别为工厂j产品i的最小和最大生产规模。式〔7〕保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中αk和βk分别为分销中心k的最小和最大分销量。式〔8〕保证每个顾客区都分布有唯一一个分销中心。式〔9〕保证从工厂运输的产品数量与工厂的生产数量相等。式〔10〕保证所有的需求都得到满足。式〔11〕保证每个顾客区的需求得到满足。在实际中，常常把供给链柔性作为约束条件来处理，即决策者在[01]范围选择适当的柔性期望值ε，然后令W≥ε(14)这样，柔供给链战优化问题可以表述为，在约束条件〔3〕—〔14〕条件下求取目标函数〔1〕的最小值，即求解Cijk、ArvjXij、q3k和ykm的优化问题。3农机公司的柔性供给链问题仿真某农机公司主要生产2种农用拖拉机。其中，生产拖拉机所需要的主轴、变速器、发动机、轮胎和卷轴分别由不同的外部供给商提供。为了到达物流畅通、降低本钱和提高效益的目的，现初步建立了包括7种原材料〔主轴、变速器、发动机、轮胎1、轮胎2、轮胎3和卷轴〕、5个供给商、1个工厂、2种拖拉机、3个分销中心和4个顾客区的柔性供给链系统，并使用进化规划方法进行优化，确定出不同柔性条件下的生产规模、分销中心数量和在顾客区的分布以及供给链总本钱，最终决策出最正确的供给链柔性和供给链结构。根据对农机公司年生产实际的模拟，得到供给链模型的输入变量值为:d111=0.004，d112=0.005，d113=0.0052，d114=0.006，d121=0.0045，d122=0.0047，d123=0.0051，d124=0.006，d131=0.007，d132=0.0062，d133=0.007，d134=0.0072，d211=0.007，d212=0.0075，d213=0.008，d214=0.0082，d221=0.0081，d222=0.008，d223=0.0075，d224=0.0085，d231=0.0086，上述各种产量的量纲为万台，本钱的量纲为万元。选择生产柔性的权重w2=0.5，分销柔性的权重w3=0.5。采用进化规划计算[6]，选择种群规模m=20，采用随机方法产生初始个体，参数初始设定为，，直接采用目标函数作为适应度函数。ε先取0，检验柔性值W，结果W值不满意。适当增大ε，导致柔性和本钱随之增加，如果本钱增加幅度超过柔性增加幅度，那么最优结果已经得到。计算结果如表1。表1不同柔性水平ε条件下的决策变量值和总本钱___________________________________________________________________________εw2w3q3kykmxi1Ci1kAvr1wz_____________________________________________________________________________2,0,0,0,0,0,01,1,0,00,2,0,0,0,0,000.50.5[1,0,1]0,0,0,0[1,1]0.5,0,0.50,0,2,0,0,0,00.08113.60200,0,1,10.5,0,0,50,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,00,1,1,00,2,0,0,0,0,00.040.50.5[1,1,0]1,0,0,1[1,1]0.5,0.5,00,0,2,0,0,0,00.1034115.90400,0,0,00.5,0.5,00,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,00,0,0,00,2,0,0,0,0,00.080.50.5[0,1,1]1,0,0,1[1,1]0,0.5,0.50,0,2,0,0,0,00.12120.90170,1,1,00,0.4,0.60,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,0,20,0,0,02,0,0,0,0,0,0[0,1,1]1,0,1,0[1,1]0,0.4,0.60,2,0,0,0,0,00.13125.87040,1,0,10,0.5,0.50,0,2,0,0,0,00,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,0,20,1,0,02,0,0,0,0,0,0[1,1,1]1,0,1,0[1,1]0.3,0,2,0,0,0,0,00.2457135.90770,0,0,10.3,0.5,0.20,0,2,0,0,0,00,0,0,4,2,4,00,0,0,0,0,0,2__________________________________________________________________________________________________________________________仿真结果说明，当供给链柔性指数从0增大到0.16，供给链柔性的优化结果从0.08增大到0.24，总本钱从113.6020万元增加到135.9077万元,增加幅度较小。这说明供给链柔性的增大导致了较小幅度的本钱增加。为进一步分析柔性对供给链本钱的影响，特绘制了供给链本钱变动曲线，如图1。曲线逐渐变陡的趋势也说明，供给链总本钱对柔性水平的敏感程度在增强，因此供给链柔性指数是有一定极限的。在本例中，柔性指数极限ε为0.17。总成本Z〔万元〕柔性水平指数ε图1不同柔性条件下的供给链总本钱4结束语建立了柔性供给链战略层优化模型，考虑了生产和分销的柔性，确定了不同柔性条件下供给链的最优结构和物流。对农机公司柔性供给链的仿真说明，供给链柔性的增大是有限度的。以后的工作是建立供给链作业层的优化模型，进而把战略层和作业层联合进行优化，确定供给链的最正确物流过程。参考文献SlackN..TheFlexityofManufacturingSystems[J].InternationalJournalofOperationsandProductionManagement,1987,7(4):35-45.SabriEH,BeamonBM.AMulti-objectiveApproachtoSimultaneousStrategicandOperationalPlanninginSupplyChainDesign[J].TheInternationalJournalofManagementScience,2000,28(5):581-598.VoudourisV.MathematicalProgrammingTechniquestoDebottlenecktheSupplyChainoftheChemicalIndustries[J].ComputersandChemicalEngineering,1996,20〔6〕:1269-1274.马士华，林勇，陈志祥.供给链管理[M].北京：机械工业出版社，2000，202-218.LeeH,Feitzinger.E.ProductConfigurationandPostponementforSupplyChainEfficiency[J].In:4thIndustrial