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文档简介

第22章一元二次方程22.2.3因式分解法回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程

的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.学习目标

了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程.

风向标☞你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).

例题欣赏☞1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？动脑筋争先赛1.解下列方程:想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.用分解因式法解下列方程回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结

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