新教材人教B版选择性必修第二册 4.1.1条件概率 作业

20212022学年新教材人教B版选择性必修其次册4.1.1条件概率作业一、选择题1、气象资料说明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，那么该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为()A． B． C． D．2、甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，那么甲袋中白球没有削减的概率为〔〕A.B.C.D.3、7张卡片上分别写有数字1234567从中随机取出2张，记大事A＝“所取2张卡片上的数字之和为偶数〞，大事B＝“所取2张卡片上的数字之和小于8〞，那么＝〔〕A． B． C． D．4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.那么在第一次抽到中奖券的条件下，其次次也抽到中奖券的概率是()A．B．C．D．6、分别抛掷2枚质地匀称的硬币，设“第1枚为正面〞为大事A，“第2枚为正面〞为大事B，“2枚结果相同〞为大事C，有以下三个命题：①大事A与大事B相互；②大事B与大事C相互；③大事C与大事A相互．以上命题中，正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．37、依据资阳市环保部门的空气质量监测资料说明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.假设资阳市某天的空气质量为优良，那么随后一天的空气质量为优良的概率是〔〕8、盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，其次次也摸出红色球的概率为〔〕A.B.C.D.9、一副扑克牌去掉大小王还有52张，充分洗牌后随机不放回的依次摸出2张牌，在第1次摸出黑桃的条件下，第2次也摸出黑桃的概率是〔〕A． B． C． D．10、袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球〞为亊件,“摸得的两球同色〞为亊件,那么概率为〔〕A．B．C．D．11、依据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，那么在吹东风的条件下下雨的概率为〔〕A．B．C．D．12、统计假设成立时，有以下推断：①；②；③，其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题13、加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，那么在第一道工序出废品的条件下，其次道工序又出废品的概率为__________．14、袋中装有个黑球，个白球，甲乙按先后挨次无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是__________．15、体育课上定点投篮工程测试规那么：每位同学有次投篮时机，一旦投中，那么停止投篮，视为合格，否那么始终投次为止.每次投中与否相互，某同学一次投篮投中的概率为，假设该同学本次测试合格的概率为，那么_______．16、一个不透亮?????的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，假设摸出的球上数字大即获胜〔假设数字相同那么为平局〕，那么在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为__________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕近年来，“家长辅导孩子作业〞已成为家长伴侣圈里的一个热门话题．某讨论机构随机调查了该区有孩子正在就读学校的140名家长，以讨论辅导孩子作业与家长性别的关系，得到下面的数据表：〔1〕请将以下列联表填写完整，并推断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?是否辅导家长性别辅导不辅导合计男50女40合计70〔2〕假设从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸，并用A表示大事“至少1名爸爸辅导〞，用B表示大事“2名爸爸都辅导〞，求．参考公式：其中．参考数据：18、〔本小题总分值12分〕为调查高中生对某活动的参加度，教委对，，，四所高中按各校人数采纳分层抽样的方法抽取了100名同学，将调查状况整理后得到下表：学校抽查人数50151025参加该活动的人数4012915〔1〕在这100名同学中，随机抽取1名同学，求该同学没有参加该活动的概率；〔2〕在这100名同学中，从，两所高中没有参加该活动的同学中随机抽取2名同学，求，两所高中各有1名同学没有参加该活动的概率.19、〔本小题总分值12分〕一袋中有3个红球，2个黑球，1个白球，6个球除颜色外其余均相同，摇匀后随机摸球，〔1〕有放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率；〔2〕不放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率；参考答案1、答案B解析设某地区每年七月份刮台风为大事A,设某地区每年七月份下大雨为大事B,那么该地区七月份既刮台风又下大雨为大事AB，由题得，化简即得解.详解设某地区每年七月份刮台风为大事A,设某地区每年七月份下大雨为大事B,那么该地区七月份既刮台风又下大雨为大事AB，由题得,所以,所以.应选：B点睛此题主要考查条件概率的计算，意在考查同学对这些学问的理解把握水平，属于根底题.2、答案D详解：白球没有削减的状况有：①抓出黑球，抓入任意球，概率是：．抓出白球，抓入白球，概率是=，故所求大事的概率为=，应选：C．点睛：此题主要考查相互大事的概率乘法公式的应用，属于根底题；相互大事表示的是几个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天地震不地震没有关系，他们发不发生互不影响，满意这种条件的大事就叫做相互大事．3、答案A解析可将大事A＝“所取2张卡片上的数字之和为偶数〞的全部状况全部列出来，再找出其中满意大事B＝“所取2张卡片上的数字之和小于8〞的数目，然后求出概率.详解解：所取2张卡片上的数字之和小于8的状况有〔1,3〕、〔1,5〕、〔1,7〕、〔3,5〕、〔3,7〕、〔5,7〕、〔2,4〕、〔2,6〕、〔4,6〕，共9种，其中和小于8的状况有〔1,3〕、〔1,5〕、〔2,4〕，共3种所以应选：A.点睛此题主要考查条件概率的求法，大事A发生的条件下，大事B发生的条件概率公式为，不过对于一些状况总数不多的状况采纳穷举法更加便利.4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案B解析依据第一次抽完的状况下重新计算总共样本数和满意条件样本数，再由古典概型求得概率。详解在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以依据古典概型可知，其次次中奖的概率为。选B.点睛大事A发生的条件下，大事B发生的概率称为“大事A发生的条件下，大事B发生的条件概率〞，记为；条件概率常有两种处理方法：〔1〕条件概率公式：。〔2〕缩小样本空间，即在大事A发生后的己知事实状况下，用新的样本空间的样本总数和满意特征的样本总数来计算大事B发生的概率。6、答案D解析依据相互大事的定义可推断两两．详解，，，，由于，故相互；由于，故相互；由于，故相互；综上，选D.点睛推断两个大事是否相互，可以依据实际意义来推断〔即一个大事的发生与否不影响另一个大事的发生〕，也可以依据来确定两个大事是相互的.7、答案D解析由题意得:所求概率为应选D．考点：条件概率8、答案A解析设第一次摸出红球为大事A，其次次摸出红球为大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．应选：点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案C解析先推断第1次抽到黑桃的前提下，还剩下12张黑桃，共剩51张扑克牌，再求此时抽到黑桃的概率即可解题.详解：在不放回地抽取且第1次抽到黑桃的前提下，还剩下12张黑桃，共剩51张扑克牌，故第2次也抽到黑桃的概率为.应选：C.点睛此题考查条件概率，是根底题.10、答案A解析依题意，,,那么条件概率，应选A.考点：条件概率.11、答案C解析由题意，利用条件概率的计算公式，即可得到答案。详解设大事A表示某地三月份吹东风，大事B表示三月份下雨，依据条件概率的计算公式，可得在吹东风的条件下下雨的概率为,应选C。点睛此题主要考查了条件概率的计算问题，其中解答中正确理解条件的概念，以及条件概率的计算公式，精确?????计算是解答的关键，着重考查了推理与运算力量。12、答案D详解：由统计性假设检验的原理可知：：成立.∴大事，相互，即大事与发生与否相互不影响∴由条件概率可得∵∴，故①正确；同理，，，那么，故③正确；∵，∴，故②正确.应选D.点睛：此题考查了性假设检验的根本思想，以及相互大事同时发生的概率的性质，解题的关键是相互大事概率乘法公式和对立大事性质的合理运用．13、答案详解：设第一道工序出废品为大事那么，其次道工序出废品为大事，那么依据题意可得，故在第一道工序出废品的条件下，其次道工序又出废品的概率点睛：此题考查条件概率的求法，属根底题.14、答案.详解：设甲摸到黑球为大事，那么，乙摸到白球为大事，那么，设甲摸到黑球的条件下，乙摸到球的概率为，故答案为.点睛：此题主要考查古典概型概率公式以及大事的概率公式，条件概率公式，意在考查综合运用所学学问解答问题的力量，属于简洁题.15、答案解析由题意可得：，据此求解关于实数p的方程确定实数p的值即可.详解由题意可得：，整理可得：，即,该方程存在唯一的实数根.故答案为：点睛此题主要考查大事概率公式及其应用，属于根底题.16、答案解析用〔x，y〕表示甲乙摸球的号码，将甲获胜的根本领件一一列出．再从中找出乙摸1号球的根本领件，利用古典概型概率公式求解即可．详解用〔x，y〕表示甲乙摸球的号码，那么甲获胜包括5个根本领件：〔2，1〕，〔2，1〕，〔2，0〕，〔2，0〕，〔1，0〕．在甲获胜的条件下，乙摸1号球包括2个根本领件：〔2，1〕，〔2，1〕．那么在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率P．故答案为．点睛此题考查了条件概率及古典概型概率计算公式，考查了利用列举法找根本领件的方法，属于中档题．17、答案〔1〕列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕.详解：〔1〕列联表填写如以下图所示：是否辅导家长性别辅导不辅导合计男302050女405090合计7070140，所以不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕至少一名爸爸辅导的可能状况有种；两