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word文档精品文档分享高中数学函数知识点归纳1.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数.注：如果函数和都是减函数,那么在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,那么复合函数是增函数.2.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．注：假设函数是偶函数，那么；假设函数是偶函数，那么.(),恒成立,那么函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.注：假设,那么函数的图象关于点对称;假设,那么函数为周期为的周期函数.3.多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.4.两个函数图象的对称性1word文档精品文档分享(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.25.假设将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；假设将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.5.互为反函数的两个函数的关系.27.假设函数存在反函数,那么其反函数为,并不是,而函数是的反函数.6.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，.7.几个函数方程的周期(约定a>0)〔〕，那么的周期；〔〕，或，或,或,那么的周期；(3)，那么的周期；(4)且，那么的周期；(5),那么的周期T=5a；2word文档精品文档分享(6)，那么的周期T=6a.8.分数指数幂(1)〔，且〕.(2)〔，且〕.9.根式的性质〔〕.〔〕当为奇数时，；当为偶数时，.10.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).p注：假设a＞0，p是一个无理数，那么a表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式.34.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).11.对数的四那么运算法那么假设a＞，a≠，＞，＞0，那么(1);(2);(3).注：设函数,记.假设的定义域为,那么，且;假设的值域为,那么，且.对于的情形,需要单独检验.12.对数换底不等式及其推论假设,,,,那么函数3word文档

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