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文档简介

子集、全集、补集1.复习元素与集合的关系⑴0___N；⑵

____Q；⑶－1.5____R∈∉∈温故知新

观察下列几组集合，试从集合元素的角度分析集合A与集合B的关系（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，（4）A={x|x为北京人}，B={x|x为中国人}问题探究一

如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集.记作AB（或BA）BA读作：A包含于集合B”，或“集合B包含集合A”.知识建构判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()练习1思考：以下式子成立吗？⑴A⊆A；⑵Φ⊆A；⑶Φ⊆Φ.想一想：

1.A⊆B与B⊆A能否同时成立？你能举出一个例子吗？集合与集合之间的“相等”关系：若A⊆B且B⊆A，则A＝B.

如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作AB(BA)读作：A真包含于B（或B真包含A）

BA知识建构练习2

1.判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正(1)表示空集；

(2)空集是任何集合的真子集；(3)不是

；

(4)的所有子集是

，

，

；(5)如果

，那么A必是B的真子集；(6)不能同时成立。

例1.写出集合{a,b}的所有子集及其真子集；

变式1

写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集；猜想{a1,a2,a3,…an}的所有子集共有_个,真子集有

个；非空真子集有

个.知识应用

变式2

已知集合M满足,试写出符合要求的集合M.S={高一(20)的同学},A={高一(20)的男生}怎么用S与A表示高一(20)的女生组成的集合？问题探究二：

设,由S中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合S的子集A的补集.记作知识建构A

如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常记为U.注

补集的概念必须要有全集的限制例2.U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={3,5,6}A={3,5,6,8,9},求:知识应用例3.不等式组的解集为A,U=R,试求A,及CUA,并把它们分别表示数轴上.点评不等式问题通常借助数轴来研究，但要注意实心点与空心点.

例4.已知全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},CuA={5},求实数a的值.

例5：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0

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