信科141实习第一组报告

1、计算机仿真编程求解偏微分方程（语言Rr0处放置电量为40q的点电荷，求出圆域的函数函数法.而点源产生的场就叫做PdxC：QPdxC

y

D clearall,clf,clc n3nB(t)biBi,n(t)，0t称为nBezierBi,n(t)(i0,1,nBernsteiniiBi,n(t)i

i0,1,n0t1。bii0,1,nBezier的控制顶点。依次连接相邻的两个控制顶点，则得到一个n边折线的多边形，称其为控制多边形。Bezier曲面：对于给定的(m1n1个空间点列bi,

R3i0,1,nj0,1,m，称mnnB(u,v)bi,jBi,n(u)Bj,m(v)，0u,vi0jmnBezierBi,n(u)Bj,m(v为乘积型的Bernsteinbi,ji0,1,,n

j0,1,mBezierB(uv的控制顶点。对于每一个控制点bi,j问题：编写程序实现Bezier曲线和曲面。functionbezier(vertices%BEZIERBezier曲线forj=1:NumPoint

holdon;gridon;axistight;vertices=[0.80.80;1.40.60;1.50.70.5;1.51.5.5;0.61.40;1.51.5bezier(vertices的。下表是对某个湖不同深度处水温的检测数据。深度07392温度886971110clearall,clf,clcholdon%%插值holdonfunction[C,L,L1,l]=lagran1(x0,y0)forforif8 4、A（精确到1010 1 111112 4111nAQRJacobiAx=bA法解此方程组是有效方法。但是，对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组(AAA:AL+D+U，1D对角阵，L，UX^(k+1)=B*X^(k)+f，(这里^表示的是上标，括号内数字即迭代次数)，其中B称为迭代矩阵，比迭代法中一般记为J。(k=0,1， )再选取初始迭代向量X^(0)，开始逐次迭代：1：clearall,clcforforifi==j

if error(':Jaco:InvalidMatrix,TheMatrixinputshouldbeaSymmetry SeeJaco.');fori=1:n forj=1:n error(':Jaco:InvalidPhalanx,ThePhalanxinputshouldbeaSymmetricone. SeeJaco.'); forifabs(A(i,j))>abs(maxpq)%

whilefori=1:n-1forifabs(A(i,j))>abs(maxpq)

调用结果：[D,V]=Jaco(A)3次。特征值矩阵D4：VQRQRQRHfunction[H,B]=Hessenberg(A)fork=1:n-2ifa==0.0ifX(1)>=0fori=1:n-kforj=1:n-

function[Q]=QR(A,it_max)forfork=1:n-1

function[m,u,index]=pouLU(A,ep,it_max)forj=i+1:nfor

fori=1:nforforfork=1:it_maxfori=1:nfork=1:i-fori=n:-for

ifabs(m-m1)<epQR特征向量为[0.250.510.030.260.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.251比迭代法的优点明显，计算简单，每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的乘QR方法步骤相对复杂，需要镜像变换矩阵再分解矩阵最后才求得矩阵特征值和特征向5.利用幂法、原点平移法

1 nAnx(0)，构造如下序列:x(0),x(1)=Ax(0),x(2)=Ax(1),…x(k)=Ax(k-1k增大时,序列的收敛情况与绝对An个线性无关的特征向量。n个特征值按模由大到小排列:│λ1│>=│λ2│>=…>=│λn│⑵其相应的特征向量为:V1,V2,…,Vn⑶它们构成n的一组基。任取的初始向量X(0)x(0)=a1V1+a2V2+…+anVn⑷由此知,构造x(k)=Ax(k-1)=A2x(k-2)=…=Akx(0)=a1λ1kV1+a2λ2kV2+…+anλnkVn⑸迭代时，将向量"归一化"即用的按模最大的分量max|Xj(k)|1≤j≤nX(k)的各个分量，得到归一化的向量Y(k),并令X(k+1)=AY(k)由此得到下列迭代:Y(k)=X(k)/║X(k)║∞X(k+1)=AY(k)k=0,1,2,…kX(kX(k+1)<ε时，Y(k)≈V1max|Xj(k)|λ1源程序%幂法,A=[410;041;01function[m,x]=PM(A)AILULUu0从而求解方程组(AI)u0以此求解方程组类推下去，从而得出对象的特征值和特征向量。function[m,u]=pow(A,ep,Nmax)ifnargin<3Nmax=500;endifnargin<2ep=1e-whilek<=Nmaxifabs(m-m1)<ep3，对应特征向量为[111]率为：今年健康明年健康概率为0.8，今年健康明年疾病概率为0.2，今年疾病明年健康概率为0.7，今年疾病明年疾病概率为