历年数学中考一二模真题二模2009初三

2009（满分150分，考试时间100分钟 一、选择题（6424分下列运算中计算结果正确的是 a2aa2 B．a6a3a2C．(ab)3a3b3 D．(a2)3a6B．9B．9

C． D．227下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是 x2x1； B．x23x1C．x2x1； D．x2x3在平面直角坐标系中直线y1x经过 第一、二、三象限； C．第一、三、四象限 下列交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCDACBDOABaBCb下列向量中与向量1(ab)相等的是 2AAO； BBO； CCO； DDO．二、填空题（12448分）y

x

自变量的取值范围 有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体，掷一次 不等式52x1的正整数解 在方程x2

x2

3x4yx23x于y的整式方程

x的根 3yk(k3x 写出一个开口向下且对称轴为直线x1的抛物线

121412 如果一个梯形的两底长分别为4和6，那么这个梯形的中位线长 2000米的上空测得地面控制点的俯角为该地面控制点之间的距离 米（用含有的锐角三角比表示 已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20％后，扣除成本仍有20％的利润，那么该商品每件的成本价是 19（xx2xx2

x1

x22x

，其中x 20（ x2y220

x23xy2y20.

AHOB21（A、B、C分别是圆O上的点，OCAHOBABHAB63CHAB（结果保留AB绕圆心O90°得线段B'，线段（次编号（次（次编号（次0041010022（6分，第（2）4分右表为卢湾区学生身体素质中某校．23（

C21ABCDE、F、G、H分求证：四边形EFGH是平行四边形如果AB=AD，且EFGHA

HF HF2324（xOyy2x2y1xAx3与平BOAC．求△ABCy54321-5-4-3y54321-5-4-3-2-1-----1234 2425（在等腰△ABCAB=AC=3cosB1，DABD3DE⊥ABBCEEEF⊥BCACyyx的函数解析式及其定义域．FDFD 252009参考答案及评分说一、选择题（6424分 二、填空题（12448分）7．x 8．1 10．y24y30；11．x3； 13．yx22x等 14．130 16．2000 sin

x(xx (x

2xxx=xxx

x

2x(x1)x(x (x1)(x

2=x2

222(2)222(2)2

22 2解：由（2）得：(xy)(x2y) 3x2y220 x2y220得到方程组：

xy （Ⅱ）x2y

……2解方程组（Ⅰ）得yx

;yx

2. 2 2;y2所以原方程组的解是

y

x

y

;y

; 2;y23OCABOHABAH1AB32

1OA、OBOAr，则OHr3由勾股定理得(r3)2(33)2r2，解得r6 2∵OH⊥AB，OH3，OA=6，∴OAB∵OA=OBOBA30AOB 1∴AB

r4 1 2ABH，联结OH，则OHAB'，HHHOH=90OHOH又OH⊥AB，∴四边形HOH'D正方形 2∴HDOH3ADAHHD333 1（1） 2中位数是 2平均数是 22（ 2987654321

4 1 2EHGF 1ABCD∴ABAECDCG，ADAHBCCFBEDGDHBF又∵在平行四边形ABCD中 1GHEF 1∴四边形EFGH是平行四边形 1（2）ABCD中，AB∥CD，AB=CD．设A，则D180．

180

．………1 ∵AD=AB=CD，AH=AE=∴ADAHCDCG，即DHDG 1

180(180

1 ∴∠EHG=180DHG∠AHE90 1EFGH∴四边形EFGH是矩形 1∵AH=AE，AD=AHAE 1 同理可证 1ABCD∴平行四边形ABCD是菱形 1∴AC⊥BD，∴∠EHG90 1EFGH∴四边形EFGH是矩形 1解：平移后抛物线的解析式为y2(x2)2 2∴A点坐标为（2，1 1OAykxA（2，1）k1OAy1x 将x3代入y1x得y3，∴C点坐标为（3，3 1 x3y2(x2)21y3，∴B点坐标为（3，3．………1 2 PABC3 1 P∴P1(2,2)．………………1 P2°当∠APB=∠BAC时 2

，∴AP AB

-5-4-3-2-1(32)2(32)2(35--

1234 ∴AP10………………1 - -P(2 1 综上所述满足条件的点有(2,)， ) 1 1在Rt△ABM中，cosB1 13∵AB=AC 1BDxRt△BDEcosB1，∴BE3x，EC23x32同理FC=69x，FE= 62x 12∴AF9x3， 12由题意得9x3=2

62x解得x

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