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文档简介

1等截面直杆：§15.4

计算莫尔积分的图乘法只需计算积分采用图形相乘的方法计算。2图乘法(multiplicativegraphmethod)以为例说明图乘法。M(x)是M图中阴影线的微分面积是M图中阴影线的微分面积对M轴的静矩是M图的面积对M轴的静矩设M图的面积为，M图的形心到M轴的距离为xC

。则(a)(b)(c)3于是莫尔积分可写为(15.14)4用图乘法计算位移的注意事项(1)

和均有之分。当图与图在同一侧时，；当图与图分别位于轴线的两侧时，。(2)当图为折线时，需在折点处将图及图分段，分别图乘，然后再按代数值叠加(3)

EI

有变化时，需在变化处分段，再图乘。(4)根据弯矩的叠加原理，将弯矩图分成几个简单部分，例如可将梯形弯矩图分为两个三角形或一个三角形加一个矩形，对每一部分使用图乘法，然后再叠加。(5)当梁上载荷较复杂时，为使M图面积便于计算，形心便于确定，可将其分解为若干简单载荷单独作用在梁上，分别画出M图，与图互乘，然后再叠加。5(6)只有同种类型的内力图才能互乘，对于双向弯曲的梁，只有同一平面内的M图和图才能互乘。6常用图形的面积和形心位置计算公式

应用图乘法时，经常要计算某些图形的面积和形心位置，现给出几种常用图形的面积和形心位置的计算公式，其中抛物线顶点的切线平行于基线或与基线重合。三角形habCl(l+a)/3(l+b)/3二次抛物线顶点Chl5l/83l/8二次抛物线顶点Chl3l/4l/4顶点n次抛物线Chl(n+1)l/(n+2)l/(n+2)7

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