2022上财专硕考试：经济学基础知识笔记

2022版

上财经济学

基础知识笔记

前言与使用说明

各位报考上海财经大学2022年801经济学相关专业的考生好！首先，恭喜

你们做出了重要且很明智的决定——选择报考上海财经大学。

上海财经大学一直是财经院校中的“黄埔军校”，经济学实力雄厚，师资力量强

大，学术氛围、实践务实氛围浓厚。在它的百年建校历程中，这一所学校培养了

几十万优秀的财经人才、商业精英、国际组织人才等，为国家的经济建设、管理

实践以及国际合作做出了重大贡献！每一年上财的毕业生的平均薪酬都排在全国

高校排名前列，学生竞争力强，雇主评价很高！所以，报考上财是很明智的选择！

801经济学是上财经济学相关专业的专业课考试科目，总分值为150分，题型以

客观题为主，包括选择题、判断题以及计算分析题。选择判断题注重考察考生家

掌握知识点是否全面，而计算分析题考察考生是否能够深入掌握重难点知识点以

及重难点题型的解题技巧。801经济学涵盖的知识点比较繁杂，考察比较细致、

深入、全面。这就要求考生必须要认真复习每一个知识点、认真掌握每一种重难

点题型的解题技巧，不能抱着投机取巧的心理来复习！考生务必要认真对待801

经济学的复习，加油！

大家翻看这份笔记就会发现，它涵盖了三本上财801经济学专业课指定数

目（即范里安微观、曼昆宏观、巴罗宏观）的所有重要内容，编写的整份资料详

细全面，几乎可以替代教材。同时，这本书不仅仅是一份简单的教材重要内容的

摘抄，它立足于课本，但是高于课本。如果考生细细看，就会发现书中有很多有

特色的内容，比如：提点注意、画龙点睛以及例题演练模块。这里对这几部分予

以说明一下。提点注意主要起到了提示大家哪些内容是801经济学考试的重点内

容，同时也告诉大家这部分如何考。之所以设置这个板块，是希望大家在复习一

开始就能够及时准确地把握801经济学的重要内容，这样可以节省很多复习时间

的！大家要有自信！画龙点睛部分总结了很多大题的解题思路或者说模板，主要

是为了让大家在一开始看书的时候就能够锁定大题，形成严谨的解题思路，高屋

建锐。我们发现，往年很多考生出现了“做微观题等于做数学题，而宏观题不会

逻辑分析”的现象，他们也因此失去了很多本不该失去的分数。我们设置''画龙

点睛部分，目的就在于为以上现象提供解题思路，帮助大家既会做题，又能够做

对题。至于例题演练，我们选取了上财801典型真题以及其他兄弟高校的典型例

题予以讲解，目的在于让大家在看知识点时能够结合例子来理解，这样便于吸收

和消化知识点，也让大家知道真题会如何考，有备无患！我们一切的努力，都是

为了更好她为大家服务，帮助大家节省时间，考上心仪的上财！大家加油！

纵观近几年的考试题，我们发现801经济学出题风格比较稳定，难度中等，考察

知识点较全面，这需要大家务必夯实基础，然后跟着我们的课程同步训练，相信

大家会取得不错的成绩的。这里值得一提的是，我们瓜果801经济学团队成功命

中一道大题，大题考点全覆盖。这无疑使我们感到欣慰，但它同时也是一份责任

和鞭策。我们将以更大的热情和精确的预测能力为大家提供更好的复习质量。

至于如何使用本书，我们建议大家做到以下几点：

1.在基础阶段，大家可以直接看这份笔记，然后如果碰到笔记不是很详细的地方，

返回头去看课本，结合课本上的例子来理解，印象会深刻一些。本阶段重心在于

对知识点的理解。

2.在强化阶段，大家可以结合本笔记例题演练和画龙点睛部分，掌握一些重点题

型的解题思路。同时这个阶段，大家可以结合钟根元习题集和胡永刚习题集，多

做一些典型题。以题带“点”，以“点”解题。

3.在冲刺阶段，大家需要进行真题的演练。在演练真题的时候，如果有哪一部分

出现了盲点，可以多翻翻这本笔记，进行扫盲操作。本书画龙点睛和例题演练两

个部分也适合大家在这一阶段进行专题和重难点题型的总结。

大家加油！那时花开，我们上财见！

目录

前言与使用说明...........................................1

微观笔记部分............................................5

第一章消费者选择理论...................................8

第二章生产者理论......................................61

第三章市场结构理论....................................84

第四章博弈论..........................................117

第五章一般均衡理论...................................122

第六章公共品、外部性和信息...........................135

宏观笔记部分..........................................154

第0章导论.............................................155

第一章国民经济核算理论...............................156

第二章古典理论.......................................168

第三章总需求理论.....................................195

第四章总供给理论与经济波动...........................224

第五章宏观经济政策与争论............................237

第六章经济增长.......................................247

第七章宏观经济学的微观基础...........................269

第八章实际经济周期理论..............................289

微观笔记部分

第0章导论

微观要点

1.两个主体（消费者、生产者）、两个市场（产品市场、要素市场）

2.从主体角度，消费者在要素市场上提供劳动力（或资本），获得劳动收入和资

本租赁收入，这个就是大家在预算约束方程中的收入/；同时，因为消费者对

产品有偏好，所以他会在产品市场购买产品用于消费，以满足自己的效用。

因为购买产品需要钱（即每种产品有其价格P）,而消费者可以利用在要素市

场上获得的收入来选择给自己带来最大的效用的产品组合（经济人的自利性

假设）。因为在消费者这一端，我们面临一个最优化的问题：在给定收入条件

下，购买一定的消费组合以实现自己的最大化效用。

3.对于生产者这一端，厂商获得了某种技术，如果结合了合适的劳动与资本的

组合，可以生产出对应的产品数量（这就是生产函数！）。而资本和劳动哪里

来呢？来自于要素市场！厂商在要素市场上购买劳动力和资本，利用其成熟

的技术，生产出产品；然后放在产品市场上去卖。因而，对于生产端，厂商

也面临着最优化问题：利润最大化问题与成本最小化问题。这个问题是一个

硬币的两面！给定现有技术，现有的产品价格和要素价格，厂商选择合适的

要素投入，生产出满意的产品，放在市场上去卖，获得最大利润，这是利润

最大化问题；给定我要生产多少产量，以及产品和要素价格，我该如何分配

资源，使得我投入的成本最小，这是成本最小化问题。

4.从市场来看，消费者是产品市场上的需求者，而生产者是产品市场的提供者

（或者供给者）；消费者是要素市场的供给者，而生产者是产品市场的需求者。

5.以上，但考虑消费者这一端、或者生产者这一端，考虑单个市场是局部均衡

分析；而如果把消费者、生产者放在一起、把所有的市场都考虑进来，便是

一般均衡分析。

6.具体而言，消费这一端的概念及线索：

偏好——效用、预算约束——效用最大化问题——市场需求曲线

7.生产这一端的概念及线索:

生产技术、劳动力、资本——利润最大化或成本最小化——厂商供给曲线——

市场供给曲线

8.市场均衡：

市场需求曲线、市场供给曲线——均衡产量与价格——消费者剩余、生产者剩

余

税收和补贴的影响：

税收、补贴——曲线移动——新的均衡价格与产量——消费者剩余变化与福利

损失

9.消费端：商品的分类、弹性、几种特殊的偏好与效用函数、最优选择、边际效

用、斯勒茨基分解、风险与不确定性、显示偏好弱（强）公理

10.生产端：生产技术、利润最大化、成本最小化、最优化条件（边际成本等于

边际收益）、短期成本曲线、长期成本曲线、机会成本、厂商供给、市场供给

11.市场结构：完全竞争市场及其特征、完全垄断市场及其特征（以及三种价格

歧视及其例子）、寡头垄断、四种寡头垄断模型（价格领导者、产量领导者、古

诺、伯川德模型、共谋）、垄断竞争

12.博弈论分析（纳什均衡、重复博弈）注意博弈论用于分析寡头垄断！

13.要素市场上上下游的关系：上游企业的产品作为下游企业的要素投入。

14.一般均衡分析：交换的一般均衡、生产的一般均衡、生产可能性曲线

15.福利经济学第一定理、福利经济学第二定理

16.市场失灵的原因：外部性、公共品、不完全信息

17.外部性：正外部性、负外部性

18.公共品：公地悲剧

19.不完全信息：道德风险（发生前）和逆向选择（发生后）

20.如何解决：庇古税、产权一体化、市场化交易

21.一般均衡分析是宏观分析的基础。

第一章消费者选择理论

一、偏好

1.消费者偏好

（1）消费者偏好的定义及其表示方法

消费者偏好是指消费者对社会提供的各种不同商品、劳务组合所做出的比较判断O

①如果消费者在（yi，y2）可以消费得起的情况下却选择了（石,％2），就说该消费者

偏好（打,32）甚于或者说该消费者严格偏好于（%1，%2），记为（匕,x2）＞

（丫“2）；

②如果消费者消费另一个消费束（yi，、2）与消费（%1，%2）相比，所获得的满足程度

完全一样，就说消费者对这两个消费束是无差异的，记为（%1，%2）〜（，1，，2）；

③如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异，则对该消费者而言，（匕,％2）

弱偏好于31，丫2），记为（％1，%2）＞（丫1，、2）。

（2）严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系

①如果（%i，%2）＞01，丫2）和（yi，y2）＞（/,42）同时成立，则（乙，％2）〜（yi,y2）

②如果（%1，%2）扭（丫1，丫2）成立，但。1，久2）〜。1，丫2）不成立，则（比1，%2）A（%，为）

2.关于偏好的假设

（1）完备性假设

完备性假设是说任何两个消费束都是可以比较的。即对于任意两个消费束（%i，小）

和＞1/2），

假定（%1，%2）＞（%、2）或者（九、2）＞（%1，%2），或者两种情况都有，在最后这种情

况下，消费者对这两个消费束是无差异的。

⑵反身性假设

反身性假设是说任何消费束至少与本身是一样好的，即＞01，%2）。

⑶传递性假设

传递性假设是说如果（不,％2）＞。1〃2）且（，1，，2）＞（Zi，Z2）同时成立，那么就有：

扭（zi＞z2）o换句话说，假如消费者认为x至少与y一样好，y至少和z

一样好，那么消费者就认为X至少与Z一样好。

（4）局部非饱和性假设

局部非饱和性假设是说给定消费集X中的任意消费束%和任意£>0,消费集

X中总存在消费束y,满足|y—x|<£,使得y>x,如下图所示。

（5）连续性假设

连续性假设是说给定消费集X中任意的消费束y,集合｛x|x三y｝和｛刘》王y｝是

闭集。

（6）单调性假设

单调性假设是说如果（修,打）是一个由两种正常商品组成的消费束（yi,丫2）是一个

至少由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么就有（丫1，丫2）>

01，%2）。

【画龙点睛】关于前面两节，大家只需要大致知道偏好的概念，然后记住偏好的

前3个性质（完备性、反自身性、传递性）的具体含义就好。偏好这个概念要理

解起来是非常难的，但是考研不太考具体这些的，所以大致理解就好。

3.无差异曲线

（1）弱偏好集

弱偏好集是指对某个取定的消费束（%1，%2），其他至少和（打,久2）所受偏好相同的一

切消费束构成的集合，如下图所示。用公式表达就是：WP=｛（z1,z2）|（z1,z2）>

（X1，%2）｝。

图2弱偏好集和无差异曲线

（2）无差异曲线

无差异曲线是指给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描绘出来

的曲线，或者说就是弱偏好集分界线上的消费束（即那些和（不,％2）对于消费者来讲

都是无差异的消费束）所构成的集合，如上图所示，用公式表达就是：IC=

｛（Z1,Z2）|（Z1,Z2）-（%1，%2）｝

（3）无差异曲线的若干性质

1）表示不同偏好水平的无差异曲线是不可能相交的。特别地，这个性质成立的前

提只需要偏好的三个公理成立，而不需要其他的假设。

2）无差异曲线有无数条，每一条都代表一个效用等级。

3）对于良好性状的偏好，离原点越远代表的效用水平就越高。

4）无差异曲线凸向原点（只对良好性状的偏好成立）这个性质表明消费者偏好多

样性的消费组合，而不是某种单一消费。这一特点可以保证消费者的均衡点存在且

为内点解而非角点解。

【画龙点睛】无差异曲线这部分大家也只需要掌握无差异曲线的性质就可以了，尤

其要掌握性质1）。关于不同偏好水平的无差异曲线不可能相交，这条性质的证明在

范里安教材是有的，如果想要了解得更细的话，大家可以看书哦。

4.偏好的实例

(1)完全替代品

如果两种商品1和2之间可以按照固定的比例替代，就说商品1是2的完全替代品

(或者说商品2是1的完全替代品)如下图所示。特别地，当这个固定的替代比

例是1：1时，消费者只关心消费的总数。

(2)完全互补品

如果消费者始终以固定的比例一起消费两种商品，就说这两种商品是完全互补品，

如下图所示。此时消费者关于这两种商品的无差异曲线呈L形，所有无差异曲线

的拐点的连线是一条直线，而直线的斜率就表示两种商品的搭配比率，比如鞋和

袜子这两种商品。

再

(3)厌恶品

厌恶品是指消费者不喜欢的商品，即消费该商品会对消费的偏好产生负的影响。

(4)中性商品

中性商品是指其消费量不会对消费者的偏好状况产生影响的商品。

(5)屡足

麋足是指对于消费者来说有一个极佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这

个消费束越好，如下图所示。

演

(6)离散商品

离散商品是指只能以整数数量获得的商品，其无差异曲线为虚线连接起来的一系

列无差异的消费束，如下图所示。

【画龙点睛】展足点型偏好大家可能没有接触过，这边我们以钟根元习题集上两

道题给大家一些思路，让大家有所认识。

【例1】小李的无差异曲线是圆形的，并且所有无差异曲线的圆心都是（12,12）。

在所有无差异曲线中，他更偏好于里面的那些消费束，则（）。

A.小李的偏好是不完备的B.小李偏好（16,17）于（10,10）

C.小李偏好（10,17）于（10,10）D.小李偏好（8,8）于（17,21）

【解析】看到无差异曲线是圆形，且更偏好于里面的消费束，这题就很明显与原

足点型偏好有关了。关于本题，我们提供两种思路：画图法和解析法。画图法这

边简单说一下，相比大家能够把圆心为（12,12）的圆系画出来（圆系指的是相

同圆心，不同半径所构成的所有圆）。然后画出特殊的圆，比如经过（16,16）,

（17,17）,（8,8）,（10,10）的圆，这样就可以根据与圆心的大致距离判断出偏

好关系了。这里画图过程中，大家不必画得多么精细，大致样子就好。关于解析

法，其实就是算两点间的距离，看哪个更小，就选哪个。这里考虑到要取平方开

根号，我们仅仅考虑距离的平方以方便比较。对于BC两项，（10,10）离圆心的

距离明显小于小李偏好（16,17）与（10,17）离圆心的距离，因此小李更偏好

于（10,10）;D项（8,8）离圆心的距离平方为32,而（17,21）离圆心的距

离平方为130,则小李偏好（8,8）于（17,21）,故答案为D。

【例2】小王平时以两种食物（曲奇和牛奶）作为早餐，他的母亲认为小王的消

费束应该是（2,7）,即2块曲奇和7杯牛奶，并以横坐标及纵坐标偏离展足点位

置的绝对值之和作为与腰足点偏离程度的度量（。=|2-4+|7-根|,其中c表

示曲奇，小表示牛奶）。那么她母亲通过点（4,5）的无差异曲线也通过（）0

A.点（6,3）B.点（2,3）,（6,7）,（4,9）

C.点（2,7）D.点（4,7）,（2,5）,（2,9）

【解析】因为。=|2—。|+|7—机|,点（4,5）的效用为4.讲点（2,3）,（6,7）,

（4,9）代入无差异曲线的函数，得效用函数均为4。故本题选B。

5.良好形状的偏好必须满足的条件

（1）单调性：多多益善

单调性是指如果（打,打）是一个由两种正常商品组成的消费束（yi,y2）是一个至少

由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么消费者偏好（yi/2）甚于

（%1，%2）。单调性意味着无差异曲线的斜率是负的，考察下图，如果从（小,％2）消费

束出发，向右上方任何一点移动，消费者会达到一个偏爱的位置。如果向左下方移

动，他必定会达到一个较差的位置。所以，如果要保持移动后的商品束的偏好和原来

的相同，消费者必须向左上方或向右下方移动，这时的无差异曲线的斜率必定是负的。

(2)凸性：内点比端点更好

1)凸性的定义

偏好的凸性是指如果〜(yi，，2)，即这两个商品束无差异，那么对任意的

王王都成立:即端点消费束

0t1,(txt+(1—t)y1,tx2+(1-t)y2)>

的加权平均受到偏好不会比端点消费束差，如下图所示。

2)严格凸的偏好

严格凸的偏好是说如果(小,％2)〜。1，丫2)，则对任意的OVtVl,都成立：

(以

1+(1-t)yntx2+(1-t)y2)A(%1，*2)，

凸性意味着弱偏好于(%1，不)的消费束集是个凸集，两端的消费束连接起来的直

线必在这个凸集中。

【画龙点睛】关于性状良好偏好的性质，大家只需要多多益善的概念以及凸就好。

不过为了加深对后面风险偏好的理解，大家这里还是有必要进一步理解凸与严格

凸。值得一提的是，经济学中的凸与数学中的凸定义(这里指的是同济大学版本

的高数教材，这种定义与汉语中的凹凸是一致的)，是不一样的。经济学中的凸

是指凸向原点。大家能够get我的话吗？

6.边际替代率

(1)边际替代率的定义

边际替代率(MRS)就是无差异曲线的斜率。它用来衡量消费者愿意用一种商品去替

(2)对边际替代率的经济学解释

对于良好性状的偏好(单调性和凸性)给定任何一个不等于边际替代率的交换率，

消费者总愿意用一定数量的物品交换另一种物品，从而提高自己的境况。但是，如

果交换率等于边际替代率，消费者就会保持不动，如下图所示。

(3)边际支付意愿

边际支付意愿是指消费者愿意为失去一单位的商品1而得到的商品2的最低补偿数

量。所以边际支付意愿恰好等于边际替代率，这也可以看作是对边际替代率的另一个解

释。

7.从边际替代率的角度来研究偏好

(1)两种商品之间完全替代，当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于常

数。

(2)两种商品之间完全互补，当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于零

或正无穷。

(3)单调的偏好意味着负的边际替代率。

(4)凸的偏好意味着绝对值递减的边际替代率。也就是说一个消费者愿意用忍

换取小的比率会随着的数量的增多而减少。也就是说一个人对一种物品拥

有越多，他就越愿意放弃其中一部分去换取另外一种物品。

二、效用

1.序数效用论

(1)序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。序数效用论者认为，

效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序

和效用水平。

(2)序数效用论的假设

1)消费者对两种商品的任意两个组合A、B能明确地说出自己的偏好。

2)消费者的偏好具有传递性。

3)消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的

偏好。

(3)序数效用函数

序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字(效用水平)当且仅当(与,打)>

(71,72)时，u(x1,x2)>u(ylty2),当且仅当(石，小)〜(、1，力)时,“(卬不)=

u(y1,y2)0效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个

商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。

(4)无差异曲线

无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。

⑸效用函数的单调变换

如果/(%)是单增的函数，则效用函数“'(%)就被称作是“(%)的单调

变换。

(6)效用函数的单调变换原理

(7)效用函数的存在性定理

假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在

一个能代表该偏好的连续效用函数。

(8)一般商品，厌恶品和中性品

如果〃(%)关于％单增，则称％是一般商品；如果关于X单减，则称％是厌恶

品；如果〃。)关于%不变，则称X是中性品。

2.效用函数的几个例子

(1)完全替代的效用函数如下图所示

(2)完全互补的效用函数如下图所示

u(x1(x2)=min(axlfbx2]

xi

(3)拟线性偏好的效用函数如下图所示

u(x1,x2)=V(%1)+x2

演

(4)柯布-道格拉斯效用函数

cd

u(x1(x2)=Xtx2

(5)不变替代弹性的效用函数

1

yP

U(x1,x2)=AlSx^+(1-6)X2]P

特别也当替代参数p=1时，CES效用函数就变为完全替代的效用函数。当替代参

数p趋近于一8时，CES效用函数就变为完全互补的效用函数。当替代参数p趋近

于0时，CES效用函数就变

为柯布-道格拉斯效用函数。因此这三种效用函数分别是CES效用函数的特殊形式o

3.边际效用

(1)边际效用

边际效用是指消费者每多消费一单位商品所增加的效用，即：MU=ur(x),如下

图所示。所以一般商品的边际效用大于零；厌恶品的边际效用小于零；中性品的

边际效用等于零。

u

(2)边际效用递减规律

边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，

随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中

所得到的效用增量是递减的规律。

4.边际替代率

(1)边际替代率

边际替代率是指在保持同等效用水平的条件下，消费者为得到一单位的商品1

而放弃的商品2的数量，即

dx2MU1

MRSi12

-dxx西

如下图所示:

(2)单调变换只是对无差异曲线重新标号，而边际替代率的计算只关注沿既定无差

异曲线的移动。即使边际效用由于单调变换发生了变化，边际效用的比率也仍然不

会与所选择的表示偏好的特定方式相关。

(3)边际替代率递减规律

边际替代率递减规律是指随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一

个单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的，即边际替代率

是递减的。

三、选择

1.消费者的最优选择

(1)最优消费束

最优消费束是指这样一个消费束，在消费者的预算集中，不存在严格偏好于该消

费束的其他消费束。

(2)消费者行为的基本假设及其数学表示

一个消费者总是从其可行的消费束的集合中选择使自己效用最大化的消费束，即

最优消费束。用数学式表达就是：

maxU,x2)

S.t.Pi第1+P2M2=Wl

⑶最优解的三种类型及其必要条件

1)是内点解(如下中图所示)，此时无差异曲线和预算线相切，最优解的必要条

件是：MRS[,？=-P1/P2，即边际替代率等于交换比率。再联立预算约束Pi%i+

p2x2=m就可以解得最优解。

2)是边界解(如下左图所示)，这种情况的一个典型例子就是完全替代品。

3)是拐点解(如下右图所示)，这种情况的一个典型例子就是互补商品。

(4)最优解不唯一的情况

当无差异曲线非凸时，就会出现最优解不唯一，但是边际替代率的绝对值等于价

格比的必要条件还是成立的。

(5)边际替代率的绝对值等于价格比的经济学解释

如果边际替代率与价格比率不相同，比如MRS：=,=一1/2,而价格比率为1/1,

这意味着消费者刚好愿意放弃2单位的商品1,以获得1单位的商品2,但市场却愿

意在1比1的基础上进行交换。因此，消费者肯定愿意放弃一些商品1以便购买

更多的商品2。无论何时，只要边际替代率与价格比率不相同，消费者就必定不能处

在其最优选择上。

(6)消费者的需求束

一定价格和收入水平下的商品1和商品2的最优选择，称作消费者的需求束。

(7)需求函数

在消费者偏好既定且已知的条件下，消费者对商品小、血的需求取决于商品血、

%2的价格Pi、P2和收入机。需求函数是指消费者对商品修、&的需求量与Pl、P2

和ZH的数量关系，用公式表示即：=%i(Pi，P2，m)，X1=x!(Pl，P2-m)°

2.不同偏好下需求函数的例子

(1)完全替代的偏好：”(X1，兀2)=尤1+比2

在这种情况下，消费者只会购买比较便宜的那种商品，如果两种商品价格相同，则消

费者就不会在意购买哪一种，因此，对商品1来说，需求函数为：

(m》

—右Pl<P2

Pl

=<介于0和m,

1]-----------之间的任何数量若Pl=P2

P1

、0若Pl>P2

如下图所示，图中细线是预算线，箭头方向表示商品1的价格上升导致预算线

的转动。

(2)完全互补的偏好：u(x1,x2)=min{x1,x2}

在这种情况下，消费者按照固定的比例消费两种商品，无差异曲线的拐点连线是一条

直线，其斜率就是两种商品价格之间的比例，再联立预算方程，于是得到两种商品的

m

需求是：%i=%2=/(Pl+P2)。

如下图所示，图中弯曲的箭头方向表示商品1的价格上升导致预算线的转动，直箭头

表示商品1的需求减少。

(3)中性商品和厌恶品

在中性商品的情况下，最优选择是把钱花在喜爱的商品上，不购买任何中性商品。

在厌恶品的情况下，则不购买任何厌恶品。如果商品1是嗜好品，而商品2是厌恶

品或中性商品，那么需求函数就将为…=’犯=。。

(4)离散商品

如下图所示，假设商品1是只能以整数单位获得的商品，而商品2是可用来购买一

切东西的货币。通过比较消费束(m—Pi),(m—2pt),(3,zn—3pJ的效用,

可以得到消费者最优选择。

B需求1单位

(5)凹偏好

在这种情况下，最优选择永远是边界选择(如下图所示)

柯布-道格拉斯偏好对应的需求函数是:比1=3(沙无2=总阴。

特别地，该偏好的一个特性是：消费者在每种商品上的花费总是占其收入的一个固定比

例。这个比例的大小由柯布-道格拉斯函数中的指数来决定。

(7)一般的情况下求解效用最大化问题得到需求函数

1)从约束条件中求得用其中一个变量表示的另一个变量，然后将其代入效用函数,

只要对自变量求微分并令其结果等于零就可以求解这一问题。

2)通过运用拉格朗日乘数法来求解，首先定义一个称作拉格朗日的辅助函数，得到

一阶条件，然后解关于自变量的方程组即可。

【画龙点睛】这边需要指出的内容比较多。微观经济学部分很多问题最后都转化

为数学最优化问题。最优化问题体现在效用最大化，利涧最大化，成本最小化、

一般均衡以及市场失灵。我们在此处以效用最大化为例。一般效用最大化的问题

直接考察很简单的类型会比较少，一般有两种考察形式：特殊函数型，即特殊效

用函数或预算线；结合其他知识点进行考察。这边我们暂时无意结合后续知识点

说明。

我们先通过最优化的求解说一下答题规范。效用最大化问题的常见题目形式为：

已知某消费者消费两种消费品x和y,这两种商品的价格分别为p和q,他的效用函

数为UQ,y),总收入为小。求消费者面临的最优化问题。

一般解题步骤是：

该消费者面临的最优化问题为:

maxU(x,y)

s.t.px+qy=m

从而构造拉格朗日函数为：L{x,y)=U(%,y)+A(m—px—qy)

进而一阶条件为：

[%]:U^x,y)—p=0

[yl：u2(x,y)-(7=0

[A]:m—px—qy=0

最后我们得到消费者的需求函数为：x=x(p,q;m'),y=y(p,q;m)

以上便是完整的效用最大化解题过程，大家务必掌握。请注意两点，首先是做

题时一定要配以适当的文字予以说明，不能放上一大堆的公式。我们毕竟是经

济学人才，要让阅卷人看到我们与竞争对手的优势，那就是经济学素养哦！另

一点是以上是求解一般最优化问题的步骤。当我们面临最优化问题时，这么列

式子会给阅卷人很舒服的感觉，可以保证不扣分。但是如果题目间数比较多，

而所求的效用函数是前文所提及的这些特殊函数，我们可以直接列出最优化问

题，然后直接给出需求函数(也就是不必列出拉格朗日函数及一阶条件形式)，

然后进行下一步的分析与求解。因为题目问数比较多，我们在每个题目都写上

完整的求解过程，一则浪费时间，二则老师看着也烦，不易在迅速时间找到得

分点。请注意。

3.税收的类型

1)从量税

从量税是指政府对消费者消费的每单位商品征收一定数量的税收。征税引起消费

者的预算线变为：(Pi+t)xi+p2x2=m,如果假设(血*,无2*)是税后的最优选择，

则政府税收就是：T=txfo

2)所得税

所得税是指政府从消费者的总收入中征收一定数量的税收。征税引起消费者的

预算线变为：P6i+P2X2=m-RO

3)从价税

从价税是指政府对消费者消费的每单位商品价格征收一定数量的税收。征税引起

消费者的预算线变为：(1+t)PiXi+P2X2=m,如果假设(兀1*,皿*)是税后的最

优选择，则政府税收就是：T=tp6i*。

四、需求

1.收入对需求的影响

（1）正常商品和低档商品（按需求与收入的关系划分）

1）正常商品是指随着收入的增加，对这种商品的需求也增加，即四”也

om

的商品，恩格尔曲线向右上方倾斜；

2）低档商品是指随着收入的增加，对这种商品的需求就会减少，即i（r，P2M）<

0的商品恩格尔曲线向左上方倾斜。

（2）低档商品的一个性质：如果一个消费者只消费两种商品，那么这两种商品不

可能都是低档商品。

解释如下：如果消费者消费的两种商品都是低档商品，那么假设商品价格不变，

则收入增加后，消费者对两种商品的需求都会减少，这个时候消费者不可能将她

的收入全部花光，与题中的假设相矛盾。

⑶奢侈品和必需品（按需求收入弹性划分）

1）奢侈品是指需求收入弹性大于1的商品。也就是说这种商品的需求增加的比例

高于收入增加的比例；

2）必需品是指需求收入弹性小于1的商品。也就是说这种商品的需求增加的比

例低于收入增加的比例。

3）总结：/为i商品的需求收入弹性。/<0为低档商品，/=0为中性商品（或

拟线性偏好）0</<1为必需品，力=1为相似偏好商品，方>1为奢侈品。

（4）收入提供曲线及其特性

收入提供曲线是指随着消费者收入的变化，两种消费品的最优消费数量的变化轨迹。

因为收入的变化表现为预算约束线的平行移动，它在几何图形中表示为预算约束线

和无差异曲线所有切点的连线。

正常品的收入提供曲线随着预算约束线的向外平移而向右上方延伸；低档商品

（即劣等品）的收入提供曲线随着预算约束线的向外平移而向后、向左上方弯曲。

如下图所示。

正

常

品

品

劣等

品

正常

曲线

恩格尔

（5）

收入

量随

需求

商品

，某一

件下

的条

不变

保持

格都

的价

商品

所有

指在

线是

尔曲

恩格

。

所示

下图

，如

轨迹

化的

而变

变化

好

似偏

2.相

念

的概

偏好

相似

（1）

消

,该

t>0

意的

对任

2）则

，1，丁

甚于（

偏好