对于太阳能电池板铺设的优化问题首先筛选简化模型将单位价格

对于能电池板铺设的优化问题，首先筛选电池简化模型，将单位价格的器，小屋表面积等因素，得到的能电池板在小屋的不同外侧面的贴附方案，计算出经济效益和回收年限，且计算出的结果是有利润价值的。立0—1规划和整数规划模型，用LINGO软件求得电池使用组合方案，利用优化35应的总收益为233048元，回收年限为20年。这个结果，特别是回收年限，跟现针对问题二计算与辐射方向垂直的平面与水平面的夹角α，若根据附件给出的概念计算α，每时每刻的方位角都要计算，计算量大，所以利用投35605524.5对应的总收益为302762.25元，回收年限为18.6年。这个结果，特别是回收年针对问题三：本文根据附件7的数据，设定小屋的三维尺寸，每个面的开窗面积，得到优化模型（见式（30）（31）），通过LINGO求解得到结果，小屋具35 能线性规划模型优化模型0-1LINGO1问题重在设计能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如辐射强度、光线入射角、或）等。因此，在能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化给出‘小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年期内（0.5/kWh及投资的回收年限。1（2量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。21。1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求2：给定小屋的外观尺寸图4：大同典型气象年气象数据。特别注意：数据库中标注的时间为实111:0012:005：逆变器的参数及价格6：可参考的相关概念7：小屋的建筑要求

2问题分选定光伏电池组件，对小屋（2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组，理论上光线的所在平面与水平面的夹角由两个角度确定，即高度，以我们找另一条路径来求解这个面面角，就是利用投影定理，由于附件4给出了样处理，这样就可以得到第二问的方式安装光伏电池的方案。设计小屋的目的是为了使铺设到小屋表面的光伏电池板得到更有效的利用，让小屋获得效（即问题中的得到更大的发电总电量因而设计小屋实际屋的坡度与的光线垂直照射的法平面重合时可以使铺设的光伏电池板得到33.23模型假对于A类电池，认为在辐射小于200w/m^2时，不发电贴附安装时电池板可以不 表面假设B、C两类电池接受到的辐射量大于其光辐照阈值时，即可以其正4符号说Qizim2jm3kx：0-11，

s2js3kp2jp3k

g2jg3kI：辐射 小屋的最低高 l2：l3：l4：模型的建立与求（2数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。从全年水平辐射总量来看屋顶能接收的辐射量是所有面中最大的200w/A,BA,BA,B单位面积性价比=年总发电量/总价 年总发电量=水平总辐射*转换效 总价格=价格*电池面 （1表一：ABA1，A3，A5，B1，B3，B4，i对于A种电池，当辐射小于200w/m^2时，转换效率<0.05,其产生的电能相对很小，可以不考虑，即只算大于200w/m^2的部分，通过用Excel计算得到这部分全年水平总辐射I1= 辐射小于80w/m^2时，不发电，所以只计算大于80w/m^2的部分，通过用Excel计算得到这部分全年水平总辐射 .33w/m^233maxQ 倾角0-1变量表示上述各种型号电池用m*x*

m*

2 j0m110

0

0

0m23xxj然后运用LINGO[3]软件编程（见程序附录1）m22=45,m21=2,033minz14.9x1i*m1i*

约束条件为在（5）maxQ，12701kw，40块A3xy

ij2，得到结果是：40A320B311下面算实际总发电量(经过逆变器后)，屋顶坡度经计算为10度，计算发电量的为 9)*cos10o=12819.64176计算费用前，先说明下峰瓦[1]：在标准测试条件下能电池组件或方产生的总费用计算为：z=价格 =142700 前10年发电量为 11到25年发电量为 26到35年发电量为 D3=10Q*0.8=102566.9763所以35年的总发电量为：D=D1+D2+D3=403857.5137kw*h M1=D*0.5=201928.7568元 由于南面辐射比较大，也先不考虑C（1（2（3）3种性价比大的型号，我们选出的结果是A1，A3，A5，B1，B3，B4，在此对他们进行排序标号分别为ij,i,j=1,2,3。maxQ i

m1i*x1i*s1im2j*x2jj0mS．t．xxx2

333

0m220m23xx2

4，得到结果是2 （7（8）z2=27900前10年发电量为 11到25年发电量为 26到35年发电量为 所以35年的总发电量为 总收益为 M1=N*0.5=31119 根据（1（2（3）式得到此时A、B、C各电池的性价比,从A、B、C类电池各选8种性价比大的型号，筛选出的结A3，A5，B1，B3，B4，C6，C7，C8在i,j和k，且i=1,2,j，k=1,2,3。22maxQ3

578672.41m3k*k0m220 xjx3kN5， 22minz14.9m1i*

0

0

x1i2jxk6m22=9，m31=13，m32=13，033根据计算，35 0

0m32 j j

m7， m11=10，m21=4，m22=2，0i

j

km834.4.4西面电池板贴附与连接方案示意图利用（7（8）计算得到：产生的总费用为z4=49180前10年发电量为 11到25年发电量为 26到35年发电量为 所以35年的总发电量为 总收益为 M4=N*0.5=36849.225 355：51所示。6：6：1，2。产生的总费用为：z=z1+z2=140600总发电量 总收益为 M=233048元1073977，11256658.5n=（140600-所以收回投资的年限为10+10=20，即第20年,从第21年开始5.2安装方式，选定光伏电池组 其中，I1I2excelI1=2584.44w/m^2,I2=4799.8w/m^2，代入（29）33.2，由于问题1在没有考虑架立时势比较优的，所以本问中，可以沿用第一问的初始铺设方案。在计算发电量时辐射量均采用法向直接辐射，计算方程式同问题一，所以利用（7（8）求得：， 10=811751125=7306 z2=2790010=149401125=1344.6综上：总费用=170600=16235（10+15*0.9+10*8 （10+15*0.9+8=605524.5kw*h，总收益=302762.25元，n=（170600-81175- ）=8.6所以收回投资的年限为10+8.6=18.6年，从第18年下半年起开始12α=33.2O的体现和电池板投7图7 25

ba3b2.8h0.577bh9 减小门窗面积的也会可能增加小屋外表面吸收辐射的面积故门窗的设计尽量选在接受辐射少的墙面且使门窗的面积在满足使用功能的条件下尽

ll3l l10l413.53，l0小屋的长a=15m，宽b=4.51m，高为2.8m图 正立面9图 俯视图 背立面考虑到每天辐射最时候并不在正午所以一般的房屋朝向并非正南朝向，而是与有一定的倾角。根据附件四给出的大同年逐时气温变化，从中发现大同一天中辐射最强的时刻为14时，当房屋的朝向与与此时的为：W=15*(14-12)+(113.3-120)=23.323.3度33maxQ 0m1

j0m 303

0n10 0n3xyj110。33

x i,j用lingo编程（12）minz=47250元，m22=18。66.屋顶电池板贴附与连接方案示意图30A3，24B3。（7（8）z1=196400年发电量为前10年发电量为 11到25年发电量为 26到35年发电量为 所以35年的总发电量为 总收益为 M1=N*0.5=350303.6 东西南北面的考虑同问题2，相对于问题2，只是面积变大了，虽然房子朝向改进了，但是考虑到可以架立电池板，就通问题2一样了，而通过问题2，已33maxQ m1i*x1i*s1im2j*x2j0m11

j0m 0

0m210

0m23xxj130。33

j0

0m210 0m23x i,j用lingo编程（14）minz=31500元，m22=12A3s/sinα=2.33m^22.89m1.48m，B32.7m，1.81m7.总费用为z2=58120年发电量为前10年发电量为 11到25年发电量为 26到35年发电量为 所以35年的总发电量为 总收益为 M2=N*0.5=115585.5 z=z1+z2=254520（34）+（41）/2=1479011125=19955035年的总发电量 35=465889n=(254520-147901)/(199550/15)=8所以，投资回收年限=10+8=18年，即从第19年开

6模型的评价与推问 立的模型可以在每个面的计算，以及后两个问题使用，重复利用第一问中，由于人为的设定指标去筛选各种型号的电池，存在意识，说本文对能电池如何进行高效发电进行了系统的分析，考虑因素比较多，建模思想和方法可以应用于其他类似的‘能小屋’中的，还可以为能安参考文[1]齐，正投影原理及作法，机械工业，1965年9月[2]百科 [3]金星，，优化建模与LINDO/LINGO软件，： 年7月。附db/1..3/:m2,x2,p2,s2,g2;p1=0.16840.1870s1=1.276641.27664p2=0.16210.1598s2=1.635151.704144g1=215200g2=265210 db/1..3/:m2,x2,p2,s2,g2;p1=0.16840.1870s1=1.276641.27664p2=0.16210.1598s2=1.635151.704144g1=215200g2=265210min=14.9*@sum(da:m1*x1*g1)+12.5*@sum(db:m2*x2*g2); @SUM(da:m1*x1*s1)+@sum(db:m2*x2*s2)<=60.764;@SUM(da:m1*x1*g1)+@sum(db:m2*x2*g2)<=11000;g1=0.16840.1870g2=0.16210.1598s1=1.276641.27664s2=1.635151.704144 g1=0.16840.1870g2=0.16210.1598s1=1.276641.27664s2=1.635151.704144p1=215200p2=265210min=14.9*@sum(da:m1*x1*p1)+12.5*@sum(db:m2*x2*p2); g1=0.1870g2=0.16210.1598g3=0.03630.0363s1=1.27664s2=1.635151.704144s3=0.110050.1107p1=200p2=265210p3=44@SUM(da:m1*x1*p1)+@sum(db:m2*x2*p2)+@sum(dc:m3*x3*p3)<=11000;g1=0.1870g2=0.16210.1598g3=0.03630.0363s1=1.27664s2=1.635151.704144s3=0.110050.1107p1=200p2=265210p3=44 g1=0.1870g2=0.16210.1598g3=0.0363s1=1.27664s2=1.635151.704144s3=0.11005g1=0.1870g2=0.16210.1598g3=0.0363s1=1.27664s2=1.635151.704144s3=0.11005p1=200p2=265210p3=4 db/1..3/:m2,x2,p2,s2,g2;p1=0.16840.1870s1=1.276641.27664p2=0.16210.1598s2=1.635151.704144g1=215200g2=265210 db/1..3/:m2,x2,p2,s2,g2;p1=0.16840.1870s1=1.276