2022届高考数学一轮练乐111集合文

【师说系列】2022届高考数学一轮练之乐会集文一、选择题1．已知会集A＝{|错误!＜0}，若实数a?A，则实数a的取值范围是A．a＜2

B．a≤2C．a＞2D．a≥2剖析：因为A＝{|错误!＜0}＝{|－2＜0}＝{|＜2}，所以当a?A时应有a≥答案：D2A．{|－1≤≤1}B．{|－1≤＜1}C．?D．{1}2剖析：因为A＝{|－1≤0}＝{|－1≤≤1}，?RB＝{|≥1}，于是A∩?RB＝{1}

，应选

D答案：D3．2022·温州模拟若会集A＝{n∈N|错误!＋错误!＋错误!∈Z}，则会集A的真子集的个数为A．1B．3C．7D．15剖析：依题意，要使错误!＋错误!＋错误!＝错误!为整数，A一共有4个元素，故有15个真子集．应选D

n的值等于

1,2,3,6

，所以会集答案：D4．设会集

M＝{|

＝|co2－in

2|

，∈R}，N＝{||

错误!|＜1，i

为虚数单位，∈

R}，则

M∩N为A．0,1BC．[0,1D

．0,1]．[0,1]22剖析：由＝|co－in|＝|co2|知M＝[0,1]

，由|错误!|＜1知||＜1，∴N＝－1,1，则M∩N＝[0,1．答案：C5．2022·宁波联考对于会集、，定义－＝{|∈且?}，⊕＝－∪－，设＝{|MNMNMNMNMNNMA＝3，∈R}，B＝{|＝－－12＋2，∈R}，则A⊕B等于A．[0,2B．0,2]C．－∞，0]∪2，＋∞D．－∞，0∪[2，＋∞剖析：由题可知，会集A＝{|＞0}，B＝{|≤2}，所以－＝{|＞2}，－＝{|≤0}，ABBA所以A⊕B＝－∞，0]∪2，＋∞，应选C答案：C6．已知会集＝{，|错误!，，∈R}，会集＝{，|－a2＋－b2＝r2，，∈R，r＞0}，若存MNab在a，b∈R，使得N?M，则r的最大值是A．2D．4剖析：会集M表示由不等式组错误!表示的平面地域，会集N表示一个圆－a2＋－b2＝r2，由于存在a，b∈R，使得N?M，所以圆应该包括在平面地域中，当圆心在原点0,0时圆的半径最大，这时圆与平面地域的界线直线相切，故r的最大值是错误!＝错误!应选B答案：B二、填空题7．2022·天津卷会集A＝{∈R||－2|≤5}中的最小整数为__________．剖析：|－2|≤5?－5≤－2≤5?－3≤≤7答案：－38．2022·南京模拟已知会集A＝{|2－2≤0，∈R}，B＝{|≥a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是__________．剖析：由A∪B＝B得A?B，而A＝{|2－2≤0，∈R}＝{|0≤≤2}，所以要使A?B，应有a≤0答案：a≤09．已知会集A＝{，|错误!}，会集B＝{，|3＋2－m＝0}，若A∩B≠?，则实数m的最小值等于__________．剖析：会集A实质是一个平面地域内的点的会集，?说明直线与平面地域有公共点，所以问题转变为：

会集B是一条直线上的点的会集，A∩B≠求当，知足拘束条件错误!时，目标函数m＝3＋2的最小值．在平面直角坐标系中画出不等式组

错误!表示的可行域．如图：可以求得在点1,1处，目标函数m＝3＋2获得最小值5答案：5三、解答题10．已知会集A＝{|4≤＜8}，B＝{|2＜＜10}，C＝{|＜a}．求A∪B；?RA∩B；若A∩C≠?，求a的取值范围．剖析：1A∪B＝{|4≤＜8}∪{|2＜＜10}＝{|2＜＜10}；?RA＝{|＜4或≥8}，?RA∩B＝{|2＜＜4或8≤＜10}．2若A∩C≠?，则a＞411．已知会集A＝{∈R|错误!≥1}，会集B＝{∈R|＝错误

!}

，若

A∪B＝A，务实数

m的取值范围．剖析：由题意得：

A＝{∈R|错误!≤0}22＝－1,2]，B＝{∈R|－＋m－m≤0}{∈R|－m－1＋m≤0}由∪＝A知?，得错误!ABBA解得：－1＜m＜212．已知会集＝{|－2－3－1＜0}，函数＝g错误!的定义域为会集BAa1若a＝2，求会集B；2若A＝B，务实数a的值．剖析：1当a＝2时，由错误!＞0得4＜＜5，故会集B＝{|4＜＜5}；2由题意可知，＝{|2a＜＜2＋1}，Ba①若2＜3a＋1，即a＞错误!时，A＝{|2＜＜3a＋1}