2022届高考数学28函数导数及其应用限时智能检测新人教版

2022届高考限时智能检测第二部分：函数、导数及其应用（8）限时：时间45分钟，满分100分一、选择题1某种商品进价为每件100元，按进价增加25%销售，后因库存积压降价，按九折销售，每件还赢利元B．元元D．元【解析】每件赢利1001＋25%×－100,＝100×－1＝元．【答案】D2某债券市场常年刊行三种债券，A种面值为1【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元，一年到期本息和为1040元；B种债券面值为1【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元，买入价为960元，一年到期本息之和为1【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元；C种面值为1【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元，半年到期本息和为1020元．设三种债券的年利润分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是＝cc>a【答案】C间客房，客房的订价将影响住房率，每间客房的订价与每日的住房率的关系如下表：每间客房的订价90元80元70元60元每日的住房率65%75%85%90%要使此旅馆每日收入最高，则每间客房的订价应为元B．80元元D．60元【解析】分别计算订价为90元，80元，70元，60元时的收入，各为,60n,,54n【答案】B42022年上海模拟国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过

4【介绍】

2022高三数学（人教版）总复习

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：元的按超过800元部分的14%纳税；超过4【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费扣税前为800元B．3【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：元800元D．3818元【解析】设扣税前应得稿费为元，则应纳税额为分段函数，由题意，得税为

如果稿费为4【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4

：元应纳【介绍】

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：元之间，∴－800×14%＝

420，∴＝

3800【答案】

C我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应收税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大概销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税元叫做税率%，则每年销售量将减少10万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则的最小值为．6D．10【解析】依题意有：∴2≤≤8【答案】A二、填空题62022年广州模拟计算机的价钱大概每9年后的价钱大概是______元．

3年下降，那么今年花

8100

元买的一台计算机，【解析】

设计算机价钱平均每年下降

%，由题意可得【答案】

3007足球俱乐部准备为救助失学儿童举行一场足球义赛，预计卖出门票万张，票价有

3元、5元和

8元三种，且票价

3元和

5元的张数的积为万．设是门票的总收入，经估算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函数＝g2，则这三种门票的张数分别为______万时能够为失学儿童募捐的纯收入最大．【解析】该函数模型＝g2已给定，因而只要要将条件信息提取出来，按实际情况代入，应用于函数即可解决问题,设3元、5元、8元门票的万张数分别为a、b、c，所以c＝由于＝g2为增函数，即此时也恰有最大值．【答案】,1,8．2022年绍兴模拟如图是一份统计图表，根据此图表获得的以下说法中，正确的选项是________．①这几年人民生活水平逐年获得提高；②人民生活费收入增长最快的一年是2【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）③生活价钱指数上升速度最快的一年是2022年；

：年；④虽然2022年生活费收入增长迟缓，但由于生活价钱指数也略有降低，因而人民生活有较大的改良．【解析】由题意，“生活费收入指数”减去“生活价钱指数”的差是逐年增大的，故①正确；“生活费收入指数”在2【介绍】2022高三数学（人教版）总复习45分钟限时智能检测（含详尽答案）：年～2022年最陡，故②正确；“生活价钱指数”在2022年～2022年上升速度不是最快的，故③不正确；由于“生活价钱指数”略呈下降，而“生活费收入指数”曲线奉上升趋势，故④正确．【答案】①②④三、解答题9某家庭进行理财投资，根据长久利润率市场预测，投资债券等稳重型产品的利润与投资额成正比，投资股票等风险型产品的利润与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的利润分别为万元和万元如图．分别写出两种产品的利润与投资的函数关系；该家庭现有20万元资本，全部用于理财投资，问：怎样分派资本能使投资获得最大利润，其最大利润为多少万元【解析】1设投资债券利润与投资额的函数关系为数关系为g＝2由图象得

f＝1，投资股票的利润与投资额的函设投资债券类产品万元，则股票类投资为20－万元．所以当t＝2，即＝16时，利润最大，ma＝3万元．102022年重庆模拟某旅游点有50辆自行车供游客租借使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车能够全部租出；若高出

6元，则每超过

1元，租不出的自行车就增加

3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金元只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用元表示出租自行车的日净收入即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得．1求函数＝f的解析式及其定义域；试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多【