地质灾害培训班抗滑桩设计与计算

抗滑桩设计与计算

第一期地质灾害防治工程资质单位管理及专业技术培训班抗滑桩设计与计算第一节概述

第二节抗滑桩设计的基本假定第三节抗滑桩的要素设计第四节刚性桩的计算第五节弹性桩的计算第六节抗滑桩的结构设计第七节工程实例第一节概述抗滑桩(non-skidpile;slide-resistantpile)又称锚固桩,是一种大截面侧向受荷桩。国外上世纪30年代开始应用。我国1954年首次用于整治宝成线史家坝滑坡工点获得成功。近几十年来已在铁路、公路、水电和煤矿等部门广泛采用，它是一种抗滑支挡结构。抗滑桩是桩埋入稳定滑床中，依靠桩与桩周岩（土）体的相互嵌制作用把滑坡推力传递到稳定地层，利用稳定地层的锚固作用和被动抗力，使滑坡得到稳定。桩可改善滑坡状态，促使滑坡向稳定转化。它设于滑坡的适当部位，一般完全埋置于地下(有时也露出地面)，桩的下段须埋置在滑动面以下稳定地层的一定深度。桩板墙（圆桩）桩板墙（方桩）

●抗滑桩的分类施工方式打入桩钻孔桩挖孔桩材料木桩钢桩钢筋混凝土桩截面形态圆形桩管形桩矩形桩刚度刚性桩弹性桩结构形式排式单桩承台式桩排架桩……(1)圆桩(2)方桩(3)挡土墙排式单桩品字形排桩承台式桩承台式桩●抗滑桩的优点抗滑能力强，圬工数量小，在滑坡推力大、滑动带深的情况下，能够克服抗滑挡土墙难以克服的困难。(当单排桩所承受的滑坡推力超过200吨,桩长超过35m时需作可行性论证)。桩位灵活，可以设在滑坡体中最有利于抗滑的部位，可以单独使用，也可与其他构筑物配合使用。可以沿桩长根据弯矩大小合理地布置钢筋(优于管形状、打入桩)。(4)施工方便，设备简单。采用混凝土或少筋混凝土护壁，安全、可靠。(5)间隔开挖桩孔，不易恶化滑坡状态，有利于抢修工程。(6)通过开挖桩孔，可直接揭露校核地质情况，修正原设计方案。(7)施工影响范围小，对外界干扰小。第二节抗滑桩设计的基本假定

（一）作用于抗滑桩上的力系作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均为分布力。1．滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上，可假定与滑面平行。由于还没有完全弄清桩间土拱对滑坡推力的影响，通常是假定每根桩所承受的滑坡推力等于桩距（中至中）范围之内的滑坡推力。

推力在桩上的分布可根据滑体性质来确定。当滑体为粘聚力较大的粘土、土夹石、较完整的岩层时，滑体系均匀向下蠕动，或整体向下移动，故推力可按矩形分布考虑；当滑体为松散体或堆积层时，可按三角形分布考虑；当滑体不属于上述情况，而介于两者之间时，可按抛物线形式简化为梯形分布考虑。推力在桩上的分布，实际上还和桩的变形性质、桩前滑体产生抗力的性质、滑动面性质与滑面倾角大小以及滑动的速度等因素有关，是一个比较复杂的问题，所以，精确的计算方法还须做进一步的研究。SSS一般情况下，所算得的滑坡推力F为单位宽度滑体的推力，作用在桩(单排桩)上的推力应为FS。2．根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳定情况，抗滑桩可分为悬臂式和全埋式两种。受力情况如图所示。当桩前滑坡体不能保持稳定可能滑走的情况下，抗滑桩应按悬臂式桩考虑；而当桩前滑坡体能保持稳定，抗滑桩将按全埋式桩考虑。

不能提供抗力可提供抗力3．岩（土）抗力：埋于滑床中的桩将滑坡推力传递给桩周的岩（土）体，桩的锚固段前、后岩（土）受力后发生变形，从而产生由此引起的岩（土）抗力作用。

4．桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大，桩与地层间的摩阻力、粘着力必然也大，由此产生的平衡弯矩对桩显然有利。但其计算复杂，一般不予考虑。

5.基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自重引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大部分自重。实测资料表明，桩底应力一般相当小，为简化计算，桩底应力可忽略不计。计算略偏安全，而对整个设计影响不大。

（二亲）抗呈滑桩醋的计伟算宽影度抗滑介桩受化滑坡熊推力贩的作该用产暗生位喷移，洽则桩峰侧岩剑（土触）对谎桩产肠生抗垮力。滚当岩饥（土林）变排形处宴于弹遭性变怖形阶捕段时升，桩霞受到赔岩（衰土）受的弹色性抗哪力作启用。亩岩（散土）北对桩鞠的弹性薪抗力及其谜分布雷与桩殿的作神用范捧围有判关。试验谋研究璃表明，桩己在水渐平荷岂载作希用下融，不头仅桩骂身宽畏度内历桩侧徒土受梨挤压叙，而脑且在骡桩身订宽度素以外播的一掉定范押围内博的土既体也孔受影搂响（幸空间炒受力深），穗同时央对不反同截仰面形交状的梁桩，击土体脸的影含响范规围也躺不相丙同。为了纹将空欧间的迈受力形简化蜜为平捏面受锋力，弄并考支虑桩机截面黑形状少的影坑响，怀将桩晓的设睡计宽提度（秒或直违径）吸换算适成相殖当于堤实际龟工作端条件晃下的丛矩形酒桩宽BP，此BP称为轿桩的计算坟宽度。1．试归验表股明，筒对不戚同尺掘寸的蚕圆形悲桩和孟矩形闯桩施虹加水疤平荷他载时贯，直垦径为d的圆厉形桩藏与正井面边射长为0.屈9d的矩棉形桩亮，在障其两纤侧土盏体开筒始被己挤出油的极勺限状绸态下奥，其欠临界北水平忘荷载恰值相肃等。止所以佩，矩腹形桩碎的形状谱换算老系数为Kf=1，而圆飘形桩诵的形帽状换阳算系谜数为Kf=0拳.9。2．情同时咸，由盼于将霜空间栽受力旅状态蚊简化冤成为饺平面政受力错状态托，在典决定察桩的民计算类宽度足时，顾应将区实际流宽度叼乘以受力揪换算脊系数KB。由试医验资生料可贷知，像对于经正面抢边长b大于扩或等若于1m的矩曲形桩朽受力柄换算脖系数散为1+忌1/跳b，对港于直颜径d大于依或等拨于1m的圆谁形桩秃受力徐换算衡系数爪为1+累1/兰d。故桩肯的计便算宽绢度应冤为：矩形争桩：圆形丘桩：KfKBKfKB附注逝：只有充在计与算桩侧畅弹性找抗力时，血采用净桩的柱正面质计算载宽度僵。计老算桩带底反本力时场，仍搂用桩萍的实隶际宽天度。BpdbBp3．桩询的截算面形截状应党从经查济合梢理及把施工裕方便响考虑问。目侄前多达用矩傅形桩冷，边甘长2~导3m，以1.拼5m2.侄0m及2.途0m3.盾0m两种狂尺寸您的截匪面为委常见赏，更健大截猴面的遮桩型待需论励证其迅可行村性。（三秧）桩销侧岩目（土民）的辰弹性谁抗力打系数桩侧谦岩（毁土）济的弹涉性抗大力系领数简嚷称地基址系数，是猛地基肺承受片的侧站压力边与桩穷在该蒜处产滥生的投侧向接位移个的比土值。描换句游话说态，地所基系公数是样在弹倘性变登形限宰度以劲内，磁单位顶面积讲的土翻产生凭单位后压缩融变形屑时所攀需要森的侧订向压惯力。1．计递算弹鸡性地血基内盐的侧屿向受喘荷桩业时，烈有关地基诱系数秀目前蹲有两平种不享同的凉假定：（1）认爷为地修基系窑数是份常数窝，不冲随深箭度而妥变化揭，以注“K”表示援之，阔相应痰的计晓算方宁法称胖为“K”法，可珠用于丹地基盏为较碎完整蓝岩层监的情悠形、僻未扰豆动的枝硬粘烤土或脂半岩输质地沟层。（2）认以为地淡基系前数随尊深度少按直拢线比杀例变穷化，替即在介地基雷内深述度为y处的亚水平笔地基吉系数交为CH=mH·y或CH=AH+mHy，竖直夜方向夺的地桂基系拳数为Cv=mv·y或Cv=Av+mvy。AH、Av表示绵某一菊常量坦，mH、mv分别恰表示炸水平矩及竖冶向地烛基系享数的备比例似系数犬。相屈应这踏一假眨定的停计算喷方法越称为“m”法，可钥用于贴地基胃为密昌实土烛层或英严重日风化吉破碎评岩层冠的情拒形。非岩谣石地井基mH和mV值序号土的名称mH和mV(kN/m4)序号土的名称mH和mV(kN/m4)1流塑粘性土(IL≥1)，淤泥3000~50004半坚硬的粘性土20000~300002软塑粘性土(1>IL≥0.5)，粉砂5000~100005砾砂、角砾砂、砾石土、碎石土、卵石土30000~800003硬塑粘性土(0.5>IL>0),细砂、中砂10000~200006块石土、漂石土80000~1200002．水拐平及兔竖向角地基伤系数验的比声例系秧数应英通过援试验抓确定钢；当浅无试集验资茅料时锻，可收参照常下表秧确定字。较完语整岩熔层的足地基槽系数KV值序号饱和极限抗压强度R(kPa)KV(kN/m3)序号饱和极限抗压强度R(kPa)KV(kN/m3)序号饱和极限抗压强度R(kPa)KV(kN/m3)11.0×104(1.0~2.0)×10543.0×1044.0×10576.0×10412.0×10521.5×1042.5×10554.0×1046.0×10588.0×104(15.0~25.0)×10532.0×1043.0×10565.0×1048.0×10598.0×104(25.0~28.0)×105（四鲁）刚资性桩抵与弹印性桩皮的区壮分抗滑摸桩受盛到滑探坡推雹力后款，将兆产生愧一定恳的变赚形。贯所谓举变形挂是指厚桩的苍相对纤位置刻发生招了改梯变。搏根据驾桩和属桩周棋岩（统土）配的性秤质和乘桩的盈几何在性质锈，其变形萍可有符两种塘情况。一那种是绍桩的饲位置壤虽发侍生了输偏离尊，但精是桩轴首仍保屋持原检有的缎线型；它凡之所般以变绢形是尘由于脖桩周肥的岩势（土陪）变持形所虎致。葬另一泽种是桩的列位置骗和桩鲁轴线慕型同昂时发趴生改食变，即垂桩轴盟和桩断周岩据（土常）同舅时发梯生变奇形。断产生糕前一瓣种变第形特独征的霸桩，兔由于忌桩在信变形飘过程俩中保弊持着棕原来桨的形余状，孙尤如水刚体敲一样妨，仅愉产生壶了转教动，葛因此啄，可僚称它虫为刚性战桩；而燥后者议称为弹性却桩。试验牢研究献表明鄙，当费侧向渴受荷敬桩埋冒入稳驴定地赞层内术的计昏算深闻度（井桩的杀埋置牌深度衣与桩队的变形捏系数的乘泳积）泥为某杰一临夺界值街时，浑可视浪桩的荣刚度挠为无工穷大戚；在殃侧向战荷载荐作用垂下，亲桩的电极限扑承载垫力仅崖取决材于桩则周岩作（土标）的帐弹性绩抗力岁大小殿；计勿算深颜度为滥此临叛界值临时，菌不管篮按刚下性桩笑或按匆弹性们桩计仗算，无其水愤平承线载力福及传案递到研地层善的压苍力图驰形均茫比较泥接近势。因寻此，芳目前任将这但个临刚界值锣作为锤判别以刚性肥桩或情弹性沫桩的显标准市。临界替值规充定如认下：1．硬按K法计南算当扔≤1会.0首时，陶抗滑蚂桩属善刚性纽奉桩当跟>属1.下0时畅，抗绵滑桩鲜属弹映性桩其中评：为桩装的变趴形系映数，既以m-1计，稻可按冶下式联计算千：式中锈：KH——侧向丝式地基漫系数木，不子随深宝度而凯变，（kN较/m3）；BP——桩的劝正面去计算绞宽度泻（m）理；E—业—桩的蛋弹性粉模量豆（kP壶a）秆；I—此—桩的参截面耳惯性菠矩（m4）。2．按m法计述算当h2≤2控.5时，唉抗滑醒桩属有刚性族桩当h2>2艳.5时，除抗滑寄桩属台弹性帆桩其中辩：为桩区的变给形系弟数，介以m-1计，霸可按侧下式愁计算膨：式中斑：树—炒—水决平方巧向地蝴基系卡数随均深度租而变抱化的谊比例挤系数赢（kN里/m4）。第三施节敞抗滑宴桩的金要素狡设计当采条用抗赤滑桩拣整治们滑坡此时，首先膜需要虽解决爷桩的五平面燥布置竹与桩回的埋先入深叶度问册题。这泊是抗撞滑桩利设计恰的主促要参凯数，珍它的院合理吧与否掌，直留接关颠系到塔抗滑赚桩效睡用的扫成败刊。现还将国警内以蛾往的女做法抽和考城虑的挤原则专分述诸如下棚：（一旨）桩卖的平被面位劳置及甚其间浸距抗滑问桩的复平面梯位置另和间务距，深一般伟应根纽奉据滑歪坡的寇地层汤性质盏、推姑力大撤小、卧滑动芹面坡午度、海滑坡层厚度厦、施倒工条宴件、释桩截青面大亚小以岛及锚宋固深哑度等咳因素势综合药考虑亩决定锁。1．滑跪体的上部，滑撇动面朱陡，址拉张冬裂缝昌多，喇不宜席设桩删；中部滑动瘦面往钩往较表深且谁下滑跃力大朝，亦漆不宜伶设桩膝；下部滑动带面较绪缓，腰下滑壮力较避小或喘系抗献滑地吗段，踏经常蜂是较谢好的必设桩先位置浸。实峡际布貌置时伶，还雷要考证虑施睁工场辅地，浓施工习荷载旗影响读等因泼素。2．抗哨滑桩构的间距受许漫多因亭素的炼影响朵，目前习尚无洪较成训熟的朝计算拳方法。合促适的民桩距崖应该叠使桩泊间滑形体具音有足驰够的裙稳定玩性，阅在下增滑力集作用克下不蜡致从覆桩间权挤出袜。也鹊就是什说，丽可按叔桩间倘土体贡与两裕侧被灶桩所鞠阻止做的土疫体的太摩擦躬力大允于桩仅所承贴受的暖滑坡陆推力寨来估沫算。规范偿规定苍抗滑渐桩桩欲间距剩宜为6~第10巡寿m，一双般取4~肌8m。综上混两条给基本寸原则营：抗滑玩桩一省般设这置在滑坡愿前缘捏抗滑限地段。通氧常布仰置成我一排些，其悉走向陷与滑僻体的画滑动括方向它相垂驱直成魄直线洽形或跌曲线岭形。宫桩与围桩的释间距朋决定竞于滑蜂坡的扯推力旋大小援、滑察体土炼的密贤实度足和强侵度、预桩的识截面垫大小芝、桩难的长蓬度和丝式锚固热深度戏，以迷及施枯工条租件等迷因素谨。初件步设秩置可剖按在腰能形骑成土户拱的姓条件时下，价两桩瞧间土瘦体与敢两侧剂被桩屈所阻哗的土泡体的收摩阻拆力不做小于溉桩所替承受锐的滑楚坡推喂力来摊估计漆。通呀常在德滑坡爪主轴译附近疑间距牙小，旺两侧鸡间距恭稍大件。桩一超般应望在同裳一轴笔线上摧，如烘地形踢转折德限制帆，可网考虑斥分段炒设桩工，但抱每段居范围市内桩袭轴心印应在盏同一如轴线庙上。对于俭较潮径湿的检滑体献和较蠢小截露面的泰桩，也可股布置踏成2～3排，离按品榴字形员或梅钥花形交错甩布置笋。多征排桩省中每秘桩所傻受的欧滑坡捐推力，针可从击滑体供的密爬实程龙度和添潮湿稼程度周以及施号工便跃利方红面来宿考虑煤选定鉴。一稀般上锋下排的拣间距沾可用唐桩截猎面宽宴度的2～3倍。●设桩粗位置奇选择目前夏，我甲国抗估滑桩怠的施爹工多吩采用川人力炕半机汗械化骑施工般。因乖此，狮一般狠不宜仍使用巧特别念长（横深）霸的抗狸滑桩具。对跑地质宰条件驻简单俘、滑搜动面井不深线的中壁、小案型滑起坡，服可在框滑坡浴前缘兰设置锄一排剂抗滑宰桩。歪对于雅轴向伯很长横的多架级滑恶坡或劫推力蚕很大亚的滑衡坡，乔宜设测二排话、三烟排抗萝滑桩协，分同级设雄置，房诚也可脾采用引上部鼓设抗芦滑桩耽，下建部设施挡土农墙方还案整棚治滑摆坡。（二欣）桩欣的锚给固深弹度桩埋狡入滑拨面以效下稳真定地枝层内逼的适劣宜锚恋固深钟度，含与该环地层纵的强荡度、捐桩所搂承受眼的滑茧坡推小力、况桩的集相对颜刚度罚、桩依的截航面大腹小、驾桩间怖距以怠及桩独前滑统面以袖上滑姓体对庆桩的巨反力钻等有扛关。确定矿标准：原则杆上由境桩的片锚固禽深度概传递遵到滑碌面以线下地歪层的侧向涛压应遣力不得它大于枯该地唐层的轧容许先侧向孙抗压普强度滋，桩基底涛的最良大压雷应力不得偶大于咱地基位的容奥许承迅载力特来决坟定。锚固维深度吧不足唱，易脉引起彻桩效鞭用的揉失败迹；但罚锚固笑过深叼则将敲导致威工程马量的缴增加惧和施梨工的独困难曾。有破时可另适当缩小身桩的唐间距以减妨小每艰根桩萍所承哥受的制滑坡他推力疑，有战时可调绕整桩叛的截两面以增驱大桩盲的相辫对刚呢度，讨从而达到横减小居锚固温深度纱的目熟的。常用援的锚壁固深阵度，后对于帝土层窄或软斥质岩朝层约织为1/杠3~喉2/焦5桩长落，对维于完啄整、良较坚赢硬的枣岩层瞎可采撑用1/县4桩长墨。三峡品规范情的建昆议值厨为1/辉3~绣2/禁5。式中兵：邀——店地层锁岩（棒土）炒的重摧度，危（kN送/m3）；——地层唇岩（额土）袋的内刻摩擦猛角，璃（）；c——地层述岩（懂土）消的粘远聚力慎（kP网a）烘；h——地面含至计男算点榆的深赴度，具（m）。1．亿桩侧围支承位条件1）脂土层灿及严罩重风宵化破减碎岩达层桩身甜对地缘瑞层的瘦侧压寄应力朱（kP朴a）应符匀合下唉列条桌件：一般流检算叼桩身浊侧压专应力耀最大谅处，百若不昌符合侨上式惩的要穷求，术则调车整桩牢的锚峰固深私度或颠桩的忘截面错尺寸趴、间旅距，钞直至诸满足爆为止闭。2）佣比较另完整靠的岩商质、狗半岩掩质地唯层桩身草对围丹岩的丑侧向宫压应午力应舞符合婚下列值条件约：式中谎：酒—单—折佣减系励数，沸根据黎岩层活产状魄的倾袄角大妄小，取0筛.5乓~1侵.0甘；——唉折减变系数肉，根杏据岩池层的桑破碎昂、风胡化和荐软化阅程度雹，取炼0.3~坏0.定45；R0——岩石滩单轴来抗压克极限叫强度眠（kP赖a）奸。计算轻结果隙若不患符合粒上式微，则陷调整棵桩的愚锚固塌深度津或截劲面尺屿寸、歼间距峡，直帽至满脆足为掠止。2．桩欧底的议支承立条件抗滑当桩的予顶端而，一亦般为索自由钻支承戴；而腐底端洋，由竿于锚弓固程蒸度不漫同，恒可以机分为纠自由吉支承愚、铰药支承腥、固茄定支喝承三易种，棕通常笑采用平前两感种。（1舍）自狱由支疼承如图a所示辣，当茄锚固争段地概层为土体席、松脖软破咐碎岩吊时，现翁场试鸦验表秃明，丝式在滑耕坡推抖力作这用下柜，桩值底有洞明显东的位长移和街转动咏。这龟种条肢件，扎桩底窝可按睬自由艳支承香处理吩，即误令QB=0骡、MB=0铃。（2撇）铰支汽承如图b所示夹，当惕桩底岩层符完整，并贿较AB段地叙层坚俩硬，平但桩住嵌入裙此层堪不深帆时，舌桩底搅可按斜铰支欢承处割理，迹即令xB=0衣，MB=0含。（3绳）固定栋支承如图c所示滩，当春桩底岩层名完整剖、极业坚硬融，桩由嵌入赖此层晋较深时，场桩身B点处左可按坊固定仍端处仔理，用即令xB=0肉、B=0披。但抗微滑桩培出现厕此种瞎支承脚情况文是不坊经济艘的，帜故应袋少采谱用。3．抗医滑桩座设计谎的基度本步耗骤(1消)在茂选定梯设桩踏的位继置后底，根拦据滑珠坡推锯力、搞地基刑地层双性质诞、桩饺用材睛料等亭资料历拟定拿桩的硬间距滔截面驻形状抚与尺雾寸和怒埋置引深度添。(2絮)计惭算桩呼的变旅形系炕数及咏换算细深度泼，来教判断烛按刚问性桩竖或弹程性桩抽来计扩算。(3炸)根仔据桩鼓前滑格体有嘉无剩疮余抗苹滑力蜘及地武形地丛质情走况确校定滑型面处猛的弯甜矩(恐)旁、剪顺力(染)杜和地孤基系穷数值害。(4励)根驶据桩汇底的爹边界穗条件闷采用只相应丽的计脱算公炮式求贼算滑幻玉面处衣的水仔平位桐移(di戚sp押la翻ce旺me元nt露)和转摊角(tu贤rn皂in厕g)及其游下若巨干点喂(刚麦性桩屿一般险每深狱1m取一隐点，浸弹性盒桩一敞般每老深0祸.2m取一总点)卖处的帽地层织侧向肃弹性克应力罗(el岩as咸ti斯c阶re饰si选st广an贿ce咳)、截面法剪力歼(sh健ea谎r)和弯射矩(mo忆me凯nt挣)等，买同时宅求出锅最大饮剪力扰及其介位置猛，最匪大弯味矩及蛇其位贱置。(5煎)校爸核地汗基强扶度。惕若桩鸭身作轮用于课地基降地层肝的弹结性应受力超榨过其载容许螺值或形小于则其容卵许值挪过多绕时，衰则需友调整膛桩的隔埋深惧，或蚀桩的悟截面劲尺寸肤，或张桩的缓间距拍后重领新计喂算，速直至蹲合理火地满刮足要籍求为拨止。(6偶)根耽据计笨算的静最后颈结果肺，绘交制作薄用于驶桩身笛的弯环矩图怕和剪资力图党。对螺于钢殃筋混短凝土茄桩，球据以象进行腥桩的店结构格设计币。抗滑陷桩的存计算目前尤抗滑歉桩的牌计算凳方法匪常见哪的有悬臂甘桩法缩慧、地旗基系录数法绵、矩着阵分两析法抄、数救值计瞒算法等。现有轮的计民算方闹法通朱常将彻地基阶视为桂弹性猎介质零，应炸用弹幸性地慈基梁弱理论烫，以努捷克呆学者Wi租nk上le斑r提出铁的“腥弹性星地基灶”假蕉说作穴为计族算的竞理论者基础挂。悬臂岂桩法，即膜将滑蒙动面脆以上附的桩呼身所躲承受掀的滑听坡推将力和更桩前储滑体属所产无生的精剩余筐抗滑别力或鱼被动畏土压事力视向为已拾知外蜘力，线并假伍定两巩力分膨布规叠律相鲜同，诵将此砍两力巩作用委在滑劳动面泳以上东桩身究的设脸计荷阴载。离然后斗根据半滑动怖面以即下岩磨土的厕地基临系数针计算肠锚固构段的厘桩侧喊向压宴应力外以及泻桩身渗各截万面的终变位是、内问力。命桩的糕计算寄模式盛相当勾于锚奶固于带滑动值面以租下的献悬臂帝结构阁，故农称为渴悬臂汽桩法书。该屯法出航现较茧早，策计算海简单悉，在疾实际顾中应叹用较扇为广歪泛。地基壳系数庭法，即翁将滑肺动面蒸以上滋桩身冠所承勒受的骂滑坡想推力绪视为少已知倡外力短，然脆后根洗据滑她动面霸上下脱岩土捧的地贸基系佳数，上把整剪根桩亩当作母弹性加地基亦上的响梁来牙计算洒，因膨而对各滑动竿面的谜存在警及影戚响没脑有考鼓虑。钩这种耍算法性，只陆有当喉求出稳的桩漫前土献体弹铜性抗逐力小擦于等杀于桩弄前土乡丰体实符际具宁有的我剩余临抗滑筹力时议才可渠以，鸽否则知极不远合理草。应茄改用森换算墓地基场系数火重新浆计算湿，直捕至桩吓前土旱体弹攻性抗务力等甘于或欢近似答等于述桩前利土体育实际桥剩余顺抗滑楚力为拌止。第四骗节库刚性灾桩的学计算刚性跨桩的起计算饭方法奋较多船，目态前常呈用的益方法缘瑞是：滑面唯以上王抗滑希桩受荷博段上路所有轧的力腹均当朽做外豪荷载凤看待，桩前拉的滑柏体抗尾力按纸其大宇小从慈外荷椒载中懒予以茄折减址，将滑晓坡推寻力和较桩前葵滑面优以上锡的抗伟力折腥算成狡在滑捞面上谈作用饿的弯盖矩和莫剪力宏并作塌为外沟荷载。而英抗滑液桩的柱锚固节段，治则把妇桩周弟岩土临视为役弹性棋体计仪算侧舌向应松力和乳土的档抗力捆，从者而计怖算桩捷的内杯力。以下华仅介妥绍悬穷臂桩胜法。地面地面滑面滑面MQ刚性含桩法受荷垄段锚固叛段m1m2（一现）单便一地搅层现以贼桩身姓置于溉均质渴岩土桨层中满，滑养面以虑上为涂同一m值，肉桩底雷自由拔，滑坚面处繁的弹劳性抗仍力系廉数A1及A2，且各盛为某类一数常值的诱情况烟为例宣，说心明刚弹性桩告的计帝算方娱法，迟如图赛所示挖。其发中H为滑利坡推雁力与临剩余文抗滑腥力之浑差；h0为H作用级点距凤滑面忠的垂类直距秃离。（1沉）当响0≤y≤y0时变位船:桩侧话应力急:剪力斧:弯矩:（2）当y0≤y们≤h2时变位桩侧杏应力剪力弯矩y=膊y0其静占力平捡衡方慕程式躬为：（7-挽1）（7-角2）由上荐两式耍联解墨即可勺得到疏求y0的方刮程式完如下：则方松程可晒写成权：（7-回3）令（7-普4）（7-砖1）y0用试宏算法腔解上扯述方桃程，和即可千求得y01．当铸时，橡桩两许侧同依深度箭处的依弹性异抗力岗系数m相等朝，这乐时的y0和鸟可超以直创接求柳得，货它们魂分别宝为：附杂注惨：以上造公式症适用骆于下抵列四废种情抬况：4．当抽时，厘桩侧际弹性戴抗力厘为常惯数（斤即K法）牙，此攀时将怎、械代舌入上肤式，隆便可贷直接慎求得y0和印，醉它们点分别位为：2.当A1格=A脉2，桩穴两侧厚同深鬼度处域的弹培性抗瞧力系查数不健等，冻必须芒用试扶算法昌求出y0，再仔计算违和渣内力肌。3.当A1盐=0时，后桩两紧侧同锹深度疑处的州弹性图抗力匀系数浙不等析，且荐桩前枣滑面泥处的市弹性迟抗力偿系数壤为零飘，这粱时y0也必隔须用页试算缘瑞法求葬得。（二辜）两窃种地苹层桩身促置于煌两种叼不同耻的地采层，炉桩底城按自护由端阿计算央，桩喝在变薪位时苦，其红旋转查中心娘视地锦质情叶况而贷异。1．卧上层息为土全层、扎下层顾为卵基岩眨的情摩况滑面摸处的售弹性陈抗力写系数A1和A2，两者刺各为弃某一惹数值贪。1）当学旋转帽中心质在土乞层中寒时（1）当0≤y≤y0时(与单唯一地碎层计辫算完矩全一纵样)变位矩:桩侧榨应力势:剪力仰:弯矩:（2）当y0≤y≤L时(与单副一地处层计淘算完庄全一馒样)变位伴:桩侧震应力呈:剪力卧:弯矩伞：（3芦）当L≤y≤h2时变位逐:剪力要:弯矩啄:(与单寻一地舰层相姑同)其静绢力平粱衡方党程为含：(7煤-5）(7绸-6）由式后（7-5）、赤（7-扩6）联印解即券可得纪到求y0的方躬程式意如下边：令则方乒程式皆为：由式练（7-恰5）可库得：用试柳算法退解方信程式7-瓜6可得y0，然后页代入摸上式棕可求惯得2）当理旋转季中心配在岩戏层中结时（撒如图萍所示国）可采铲用同激样的曲方法确计算轧（略铜）2．上毕、下示两层迈均为凯岩层乒的情坦况当滑饼面处仆的弹莲性抗柴力系鸦数为羞的熟某一派定值虏，滑茧面以谋下为案两种尚不同捐的岩屑层时息，旋求转点y0可能始发生严在上焰层，伴也可免能发睡生在拥下层吹。但渔这两订种情碑况的洋计算醋公式白是一茫样的管，因箭同一院深度畅桩前撞桩后烟的K值一爹致。肾计算责图式贩如图绩所示顷。计算敬方法还同前驼。第五节弹性捏桩的波计算弹性貌桩系税指埋黎于滑首床部你分的肚桩身朵受力孤后桩轴织和桩剩周岩轰（土财）均轿发生惭变形。介绍悬臂稼桩法:袍(1疫)将滑安面以司上抗薯滑桩踪蝶受荷棒段上颠所有尖作用洞力均乌当做外荷反载，(2粘)根据挥桩周乔地层酒的性弃质确袄定弹差性抗驾力系温数(即地织基系眼数)，建董立桩思的挠曲校微分摇方程谁式，(3搬)通过仆数学岗求解传可得粘滑面掠以下冠桩身我任一搂截面杨的变雅位和晒内力霉计算羊的一般敞表达丹式。(4刺)根据止桩底蚕边界疮条件裁计算围出滑面处的跳位移椅和转蛙角，(5傍)计算中桩身群任一酬深度币处的变位替和内释力。推力桩前楚剩余水抗滑锈力或撇被动每土压戒力(一)“m”法桩顶带受水毫平荷催载的涝挠曲尸微分害方程途为：式中邀：迷——地基智作用盼于桩缎上的凭水平梨抗力(kN驳/m验)。E——混凝曾土的私弹性淘模量嗽，（kN偿/m2）；J——桩的拢截面跟惯性谅矩，m4。这是夸一个四阶柴线性连变系焦数齐眠次微零分方挠程，用咏幂级午数展沫开后恒进行铲近似移求解救，换蚕算整破理后毕得：式中代：司、株、崇、猎—键—锚养固段老桩身少任一库截面改的位腊移（m）握、转角嫂（ra以d）誓、弯矩浪（kN斤·m赔）、剪力电（kN朴）。、鼓、牺、夸——滑动相面处息桩的扫位移绵（m）焰、转角弄（ra俩d）腿、弯矩棚（kN阁·m锣）、剪力扩（kN层）；、床、刘、年—到—随桩启的换仗算深俭度ah2而异(ay泄)的m法的并影响拖函数竹值(由查愁表求喜得)，（7-言7）E—刷—混凝梅土的惨弹性伶模量载（kN后/m2）；J——桩的全截面效惯性铅矩(m4)。（7-至7）式领为m法的昂一般饱表达奥式，拥计算初时必暖须先帅求得滑面著处的较和欧，才能膏求桩墓身任轨一截脏面的少位移带、转拐角、已弯矩萄、剪过力和灾地基少土对仙该截精面的遵侧向锁应力毁。为写此，引需要恢根据锡下述封三种冠边界返条件宣确定么：1．当开桩底巨为固申定端带时，xB=0呢、欢、题、毫。将xB=0、厘代偶入式吵（7-7）的马第1、2式，扩联立难解得锣：y=衫h22．当妻桩底源为铰支压端时，xB=0、东、臭、扒，不给考虑挤桩底生弯矩董的影穿响，门将xB=0、闻代入狸式(7-7寒)的第1、3式，跳联立杆解得煮：3．当里桩底肌为自嫌由端责时，祝、卡、才、求。惩将竟和启代入迁式（7-7）的衣第3、4式，款联立咬解得著：将上头述各茂种边响界条婶件下框相应踏的许和摘代入脱式（7-7），斗即可似求得敏滑动灶面以假下桩训身任己一截戒面的激变位煮和内鼠力。（二幕）K法桩顶沫受水迎平荷徒载的子挠曲心微分朝方程汗为：式中正：注——溉地基楼作用增于桩付上的谣水平说抗力垮（kN桶/m）。引入挑变形细系数旋，刚则上勤式可堆写成励：通过岭数学欧求解换，得编到滑系动面全以下滥桩身阵任一阁截面桐的变砍位和寇内力湿的计贝算公馋式：式中泄：瓦、宫、努、益—政—K法的贼影响爬函数庙值(查表)（7-爬8）上式意为K法的字一般凑表达垫式，灭计算广时要拍先求滑面发处的税和，才售能求割桩身冷任一梳截面铃的变桶位、身内力侍和地文基土种对该烧截面舞的侧探向应私力。昌为此刘，需美要根伏据下陶述三间种边姿界条斜件确内定：1．当畏桩底扒为固秋定端挎时，、锯，将导式（7-8）的泪第1、2式联津立解鹅得：2．当峡桩底谁为铰土支端铅、眼、服、，不丘考虑歇桩底途弯矩大的影澡响，眨将陵、末代入辰式（7-8）的活第1、3式，末联立锋解得：3．当超桩底刚为自至由，承、芳、扒、戏。茎将戴、图代群入式(7视-8见)的第3、4式，剖联立沟解得险：将上荐述各额种边蝇界条光件下监相应游的收和端代欣入式7-处8，即粉可求薪得滑扇动面朱以下舱桩身充任一敏截面虫的变瞒位和达内力堡。（三品）当桂滑面晃处抗亩力不晋为零尿时的氧处理蔬方法由于灭滑面腥以上扶有滑达体的睡存在丧，等彻于在押弹性株体的贤表面连附加圾荷重担的作絮用。帝对于地基方系数屡为常队数的览地层来说制，此临附加蜂荷重骄不会饶影响复地基宰的弹劈燕性性苏质。蜜但对败于地蔽基系负数随振深度税直线显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丢筋有汉困难注时，样可设弟置2排或3排。2.主筋神截断吗应符移合