信号的时域分析2

信号的时域分析演示文稿目前一页\总数三十二页\编于二十二点信号的时域分析目前二页\总数三十二页\编于二十二点峰-峰值Xp-p是一个周期中最大瞬时值Xp+与最小瞬时值Xp-之差。在实际应用中要对峰-峰值有足够的估计，信号的峰-峰值不能超过测试系统允许输入的上限值与下限值，前一个要求是保证系统正常工作，后一个要求是保证足够小的非线性误差。

周期信号的均值mx

它的表达式

它是信号的恒定分量，也就是直流分量。

目前三页\总数三十二页\编于二十二点周期信号的强度

目前四页\总数三十二页\编于二十二点有效值是信号的均方根值xrms，即均方值是信号的平均功率，即

目前五页\总数三十二页\编于二十二点2.1.2随机信号的幅值特性参数均值

表示集合平均或数学期望，各态历经信号的均值可以用观测时间T内的幅值平均来表示，记为mx或E[x(t)]，

均方值表示信号的强度。各态历经信号的均方值可以用观测时间内的幅值平均来表示，记为或

目前六页\总数三十二页\编于二十二点

均方值是信号平均能量的一种表示。

方差表示信号的波动分量，记为，即因此，有目前七页\总数三十二页\编于二十二点

由于实际记录的时间不可能无限长，故只能在有限的时间内求得估计值，记为。

概率密度函数

随机信号的概率密度函数是指信号落在指定区域的概率，对于下图来说就是x(t)值落在(x，x+Δx)区间内的时间为Tx

当样本函数的观测时间趋于无穷大时，的比值就是幅值落在(x，x+Δx)区间内的概率，即目前八页\总数三十二页\编于二十二点

概率密度函数的计算概率密度函数的p(x)的定义式式中P[(x<x(t)<x+Δx)表示落入区间(x，x+Δx)的概率。目前九页\总数三十二页\编于二十二点概率密度函数的物理意义概率密度函数的p(x)唯一地由幅值确定，对于平稳随机过程，p(x)与时间无关。不同的信号具有不同的p(x)-x图，因此根据不同的p(x)-x图形可以识别不同的信号。

①正弦信号目前十页\总数三十二页\编于二十二点海量数据的正弦信号目前十一页\总数三十二页\编于二十二点上图的源程序t=0.1:0.1:200000x=1.0*sin(0.2*t)+0*randn(1,2000000)subplot([121]),plot(x)[f,xi]=ksdensity(x)subplot([122]),plot(xi,f)目前十二页\总数三十二页\编于二十二点②正弦波加随机噪声信号

③白噪声信号目前十三页\总数三十二页\编于二十二点白噪声信号目前十四页\总数三十二页\编于二十二点④宽带随机信号④随机信号:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十五页\总数三十二页\编于二十二点随机信号:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十六页\总数三十二页\编于二十二点有色噪声x(n)=0.6x(n-1)+w(n)

目前十七页\总数三十二页\编于二十二点有色噪声x(n)=0.8x(n-1)+w(n)

目前十八页\总数三十二页\编于二十二点有色噪声x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

目前十九页\总数三十二页\编于二十二点有色噪声x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

窄带噪声目前二十页\总数三十二页\编于二十二点由于幅值间隔不可能无穷的小，观测时间也不可能无穷的大，因此由实际观测数据获得的概率密度函数只能使估计值。目前二十一页\总数三十二页\编于二十二点2.2信号的时间域分析

信号的时域描述是以时间为横坐标变量来描述信号随时间的变化规律。对时域信号x(t)的分析可包含信号分解、合成及参数求取两方面。

2.2.1信号的分解与合成根据不同的实际需要，可以从不同的角度出发将信号分解成为若干个简单信号的和

目前二十二页\总数三十二页\编于二十二点反之则可以进行信号的合成。通常进行如下的分解：

交直流分解

将信号x(t)分解成为实际中经常进行这种分解，例如：分析各种整流滤波或稳压电源的输出，我们需要其直流成分，其交流波动分量应设法抑制与消除。虚实分解

直角坐标表示

XR(t)—实部，有功部分，只有实部的电能能够转化为能量。

XI(t)—虚部，无功部分。只能储存(电容)和转换(电感)。目前二十三页\总数三十二页\编于二十二点正交函数分解Fourier（1768-1830）目前二十四页\总数三十二页\编于二十二点2.3信号的相关分析

2.3.1自相关分析

x(信号)＝mx(直流部分)＋xT(t)(周期信号)＋r(随机信号)直流信号的相关函数：

也就是幅值的平方。周期信号的相关函数仍然是周期函数，周期不变，但函数可能改变了。例如下图：

目前二十五页\总数三十二页\编于二十二点随机信号的相关函数

（1）宽带信号（无惯性信号，使用了白噪声信号）由图可见，其相关函数陡峭。

目前二十六页\总数三十二页\编于二十二点（2）宽带信号（小惯性信号，使用了白噪声信号驱动＝0.3，0.5的一阶惯性环节，获得的有色噪声）

目前二十七页\总数三十二页\编于二十二点

（3）窄带信号（大惯性信号，使用了白噪声信号驱动＝0.9的一阶惯性环节，获得的有色噪声）

目前二十八页\总数三十二页\编于二十二点相关分析的应用实例1

（1）左图是原信号，右图是相关函数相关分析表明：相关函数变化缓慢，说明原信号中是窄带噪声。相关函数中含有交流成分，说明原信号中由周期信号。相关函数的均值为0，说明原信号中无直流成分。目前二十九页\总数三十二页\编于二十二点左图是原信号，右图是相关函数相关分析表明：

相关函数变化迅速，说明原信号中是宽带噪声。相关函数中含有交流成分，说明原信号中由周期信号。相关函数的均值不为0，说明原信号中有直流成分。相关分析的应用实例2

目前三十页\总数三十二页\编于二十二点2.3.2互相关分析互相关函数的计算互相关函数的性质性质1

互相关函数不是偶函数性质2

互相关函数在T＝0处的值Rxy(0)未必是最大值。(我儿子和我现在不是最像)性质3

互相关函数的最大值可能出现在T的某一个值，其位置与信号的特点有关。目前三十一页\总数三十二页\编于二十二点2.3.3相关分析的实例

例1、超声波流速检