物理三大守恒定律

关于物理三大守恒定律第1页，课件共51页，创作于2023年2月为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的质量和速度决定的。用P=MV来描述是科学的。第2页，课件共51页，创作于2023年2月3-1冲量质点和质点系的动量定理一、冲量质点的动量定理1、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）大小：方向：速度变化的方向单位：N·s量纲：MLT－1说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：大小和方向；过程量，改变物体机械运动状态的原因。t1F0tt2dtF第3页，课件共51页，创作于2023年2月第4页，课件共51页，创作于2023年2月第5页，课件共51页，创作于2023年2月冲力示意图第6页，课件共51页，创作于2023年2月第7页，课件共51页，创作于2023年2月冲力的特征第8页，课件共51页，创作于2023年2月二、质点系的动量定理1、两个质点的情况作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。第9页，课件共51页，创作于2023年2月2、多个质点的情况作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系的动量定理第10页，课件共51页，创作于2023年2月3-2动量守恒定律一、内容当系统所受合外力为零时，即F外=0时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变第11页，课件共51页，创作于2023年2月动量守恒第12页，课件共51页，创作于2023年2月二、说明守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。守恒的条件：系统所受的合外力为零。内力的作用：不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化动量是描述状态的物理量，而冲量是过程量动量守恒定律是物理学中最普遍、最基本的定律之一。解题步骤：1．选好系统，分析要研究的物理过程；2．进行受力分析，判断守恒条件；3．确定系统的初动量与末动量；4．建立坐标系，列方程求解；5．必要时进行讨论。第13页，课件共51页，创作于2023年2月Explosion...Noexternalforces,soPisconserved.Initially:P=0Finally:P=m1v1+m2v2=0 m1v1=-m2v2Mm1m2v1v2RocketBottle第14页，课件共51页，创作于2023年2月Abombexplodesinto3identicalpieces.Whichofthefollowingconfigurationsofvelocitiesispossible?(a)

1

(b)

2

(c)

both

mmvV

v

mmmvv

v

m(1)(2)第15页，课件共51页，创作于2023年2月例题：水平光滑铁轨上有一车，长度为l，质量为m2，车的一端有一人（包括所骑自行车），质量为m1，人和车原来都静止不动。当人从车的一端走到另一端时，人、车各移动了多少距离？

解：以人、车为系统，在水平方向上不受外力作用，动量守恒。建立如图所示的坐标系，有m1v1+m2v2=0或v2=-m1v1/m2人相对于车的速度u=v1–v2=(m1+m2)v1/m2设人在时间t内从车的一端走到另一端，则有

在这段时间内人相对于地面的位移为

小车相对于地面的位移为

第16页，课件共51页，创作于2023年2月3－3质心质心运动定律一、质心1、引入水平上抛三角板运动员跳水投掷手榴弹2、质心代表质点系质量分布的平均位置，质心可以代表质点系的平动第17页，课件共51页，创作于2023年2月质心位置矢量各分量的表达式质量连续分布的物体第18页，课件共51页，创作于2023年2月说明：1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处；2)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；3)质心和重心是两个不同的概念例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。解：取如图所示的坐标系。由于质量面密度σ为恒量，取微元ds=dxdy的质量为dm=σds=σdxdy所以质心的x坐标为第19页，课件共51页，创作于2023年2月积分可得同理因而质心的坐标为

第20页，课件共51页，创作于2023年2月二、质心运动定律1、系统的动量

结论：系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积第21页，课件共51页，创作于2023年2月2、质心运动定理

质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。它与牛顿第二定律在形式上完全相同，相对于系统的质量全部集中于系统的质心，在合外力的作用下，质心以加速度ac运动。第22页，课件共51页，创作于2023年2月3-4功动能和动能定理1.恒力对沿直线运动物体作功一、功--力对物体的空间积累作用FxAx

第23页，课件共51页，创作于2023年2月2.变力对沿曲线运动物体作功F(x)abds第24页，课件共51页，创作于2023年2月分量式（自然坐标系）：直角坐标分量式第25页，课件共51页，创作于2023年2月[代数和]4.功率3.合力的功第26页，课件共51页，创作于2023年2月第27页，课件共51页，创作于2023年2月功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量

——质点的动能定理功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．动能定理第28页，课件共51页，创作于2023年2月一般情况碰撞：1

完全弹性碰撞系统内动量和机械能均守恒2

非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒3

完全非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒第29页，课件共51页，创作于2023年2月例2

设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度和．碰前碰后第30页，课件共51页，创作于2023年2月

解取速度方向为正向,由机械能守恒定律得由动量守恒定律得碰前碰后(2)(1)第31页，课件共51页，创作于2023年2月由

、

可解得：(3)(2)(1)由

、

可解得：(3)(1)碰前碰后第32页，课件共51页，创作于2023年2月（1）若则则讨论（3）若,且则（2）若,且碰前碰后第33页，课件共51页，创作于2023年2月三保守力与非保守力势能一、万有引力、重力、弹性力作功的特点1、万有引力作功的特点引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关drr1r2rm11m22dl第34页，课件共51页，创作于2023年2月WorkdWgdoneonanobjectbygravityinadisplacementdr

is

givenby: dWg=Fg.dr

=(-GMm/R2

r).(dRr+Rd)

dWg=(-GMm/R2)

dR(sincer.

=0,r.r=1)^^^r^^drRddRRFgmMd^^^^第35页，课件共51页，创作于2023年2月IntegratedWgtofindthetotalworkdonebygravityina“big”

displacement:

Wg=dWg

=(-GMm/R2)

dR=GMm(1/R2-1/R1)R1R2R1R2Fg(R1)R1R2Fg(R2)mM第36页，课件共51页，创作于2023年2月第二宇宙速度第37页，课件共51页，创作于2023年2月2、重力作功的特点重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。ohh1h2mgdhdrhWg=-mghmhahb第38页，课件共51页，创作于2023年2月3、弹性力作功弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。oxx1dxFx2x第39页，课件共51页，创作于2023年2月WsxF(x)x2x1-kxrelaxedposition0xUmx0xUmx0xUmx0xUmxmxx0xUFFmxx0xUFFmxx0xUFF0xUmx0xUmxFF0xUmxFF0xUmxFF0xUmxFF0xUmx第40页，课件共51页，创作于2023年2月二、保守力与非保守力保守力作功的数学表达式1、保守力与非保守力保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一特点的力——万有引力、重力、弹性力非保守力：作功与路径有关的力——摩擦力2、保守力作功的数学表达式物体沿任意闭合路径运行一周时，保守力对它所作的功为零。保守力作功与路径无关和保守力沿任意路径一周所的功为零——保守力的判据第41页，课件共51页，创作于2023年2月三、势能1、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能重力势能引力势能弹性势能保守力作功等于势能增量的负值第42页，课件共51页，创作于2023年2月2、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体状态的函数势能具有相对性，势能的值与势能的零点有关重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能：零点选在无穷远点；弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。势能属于系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。重力势能：物体和地球组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：物体和弹簧第43页，课件共51页，创作于2023年2月四、势能曲线重力势能曲线弹性势能曲线万有引力势能曲线势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统的稳定状态。曲线斜率为保守力的大小。从势能曲线可分析系统的平衡条件及能量的转化。第44页，课件共51页，创作于2023年2月德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一．亥姆霍兹

(1821—1894)第45页，课件共51页，创作于2023年2月能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭．（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．第46页，课件共51页，