工程流体力学水力学课件

工程流体力学(水力学)高等教育出版社主编第一章流体力学的基本知识

流体力学是研究流体平衡和运动的力学规律机及其应用的科学。它在环境保护、市政建设、土木建筑、交通运输、化工、机械、动力、航空、水利等工程中，得到了广泛的应用。第一节流体的基本特性及流体力学的基本概念一、流体的基本特性

流体运动的规律与作用于流体的外部因素及条件有关，但主要决定于流体本身的内在物理性质，流体的主要物理性质有：

（一）、易流动性

固体在静止时，可以承受切应力。流体在静止时，不能承受切应力，只要在微小的切应力作用下，就会发生流动而变形。流体在静止时不能承受切应力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力，而只能抵抗对它的压力。（二）质量•密度

流体和其它物质一样，具有质量。流体单位体积内所具有的质量称密度，以ρ表示。对于均质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，则密度ρ为

（1-1）密度的单位为kg/m3。流体的密度随温度和压强的变化而变化。

实验证明，液体的这些变化甚微，因此，在解决工程流体力学的绝大多数问题时，可认为液体的密度为一常数。计算时，一般采用水的密度值为1000kg/m3,干空气的密度值为1.2kg/m3（20℃）。

（三）、重量•重度

地球对流体的引力，即为重力，用重量来表示。流体单位体积内所具有的重量称重度或容重或重率，以γ表示。对于均质流体，设体积为V的体积具有的重量为G，则重度γ为

（1-2）

重度的单位为N/m3。由运动规律知，G=mg，g为重力加速度（一般可视为常数，并采用9.80m/s2的数值）。

因此，可得

（1-3）或

（1-3a）

水和空气的重度值计算时，一般采用水的重度值为9.8×103N/m3,水银的重度值为133.28×103N/m3。（四）粘性

流体在运动时，具有抵抗剪切变形能力的性质，称粘性。它是由于流体内部分子运动的能量的运输所引起。当某流层对于相邻层发生相对位移而引起体积变形时，在流体中所产生的切力（也称内摩擦力）就是这一性质的表现。由于内

摩擦力，流体的部分机械能转化为热能而消失。由实验得知，在流体的二维平行直线运动中，如图1-1所示，流层间的切力（内摩擦力）T的大小与流体的粘性有关，并与速度梯度和接触面积A成正比，而与接触面积上的压力无关，即

图1-1

(1-4)

单位面积上的切力，即切应力τ为

(1-4a)式中μ为与流体粘性有关的系数，称粘度，单位为Pa•s。流体的粘度是粘性的度量，它的值愈大，粘性的作用愈大。μ的数值随流体的种类而不同，且随流体的压强和温度而发生变化。它随压强的变化不大，一般可忽略；但随温度的改变而变化较大。对于液体来说，随着温度升高，粘度值则减少；对于气体来说则反之。（五）压缩和膨胀性

当作用在流体上的压强增大时，体积减少；压强减少时，体积增大的性质称流体的压缩性,

实际际上有可称六的弹性。当流体所受的温度升高时，体积膨胀；温度降低，体积收缩的性质称流体的膨胀性。流体的压缩性，一般以压缩系数β和体积模数K来度量。设流体体积为V，压强增加dp后，体积减少dV，则压缩系数β为

(1-5)

式中负号表示压强增大，体积减少，使β为正值。β的单位为m2/N。因为质量为密度与体积的乘积，流体压强增大，密度也增大，所以β也视为密度的相对增大值与压强增大值之比，即

(1-6)

压缩系数的倒数称流体的体积模量，即

(1-7)K的单位为N/m2。不同的流体有不同的β和K值，同一中流体它们也随温度和压强而变化。一般情况下，水的压缩性和膨胀性都是很小的，可忽略不计。在某些特殊情况，如水击、热水输送等，需考虑水的压缩性和膨胀性。二、流体静力学

流体静力学是研究流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。静止状态是指流体质点之间不存在相对运动，因而流体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切应力，也不会产生拉应力，而只有压应力。流体质点间或质点与

边界之间的相互作用，只能以压应力的形式来体现。因为这个压应力发生在静止流体中，所以称流体静压强，以区别于运动流体中的压应力（称动压强）。（一）、压强的计量单位和表示方法在工程技术中，常用三种计量单位来表示压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定义出发，用单位面积上的力来表示，单位为N/m2(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表示。国际上规定一个标准大气压（温度为0℃，纬度为45°时海平面上的压强，用atm表示）相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=1.013×105Pa。在工程技术中，常用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（相当于海拔200米处的正常大气压）相当于736mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=9.8×104Pa。第三种单位是用液柱高度来表示，其单位为mH2O或

mmHg。这种单位可由p=γh得h=p/。只要知道液柱重度γ，h和p得关系就可以通过上式表现出来。因此，液柱高度液可以表示压强，例如一个工程大气压相应的水柱高度为

相应的水银高度为

在工程技术中，计量压强的大小，可以用不同的基准算起，因而由两种不同的表示方法。绝对压强，以p′表示。以当地大气压pa作为零点起算的压强值，称为相对压强，以p

表示。因此，绝对压强值与相对压强值之间只差一个大气压，即p=p′-pa(1-8)在水工建筑物中，水流和建筑物表面均受大气压作用。在计算建筑物受力时，不需考虑大气压的作用，因此常用相对压强来表示。在今后的讨论和计算中，一般是指相对压强，若用绝对压强则加以注明。如果自由表面的压强p0=pa，则由

p=γh(1-9)绝对压强总是正值。但是，它与大气压比较，可以大于大气压，也可以小于大气压。因此，相对压强可正可负。我们把相对压强的正值称为正压（即压力表读数），负值称为负压。当流体中某点的绝对压强小于大气压强时，流体中就出现真空。真空压强pv为

pv=pa-p′(1-10)

由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压强小于大气压的部分，而不是指该点的绝对压强本身，也就是说该点相对压强的绝对值就是真空压强。若用液柱高度来表示真空压强的大小，即真空度hv为(1-11)

式中重度γ可以式水或水银的重度。为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点(pA>pa)和B点（p′B<pa）为例，将它们的关系表示在图1-2上。图1-2

（二）、静止流体压强特性及其分布1.流体静压强的特性流体的静压强具有两个特性。一是流体静压强既然是一个静压力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，，即垂直于作用面并指向作用面。二是静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等2.重力作用下的流体平衡方程在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可压缩均质流体来说，总有一平衡方程式：(1-12)

对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：

(1-13)或p2=p1+γ(z1-z2)=p1+γh(1-13a)式中z1、z2分别为任意两点在z轴上的铅垂坐标值，基准面选定了，其值就定了；p1、p2份别为上述两点的静压强；h为上述两点间的铅垂向下深度。上述两式即为流体力学基本方程，在水力学中又称水静力学基本方程。Z的物理意义是：单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。因此流体静力学基本方程的物理意义是：在静止

流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。对于液体来说，因为自由表面上的静压强p0常为大气压强，是已知的。所以由上式可知液体中任一点的静压强p为p=p0+γh上式亦称水静力学基本方程，它表明静止重力液体中任一点的静压强p是由表面压强p0和该点的淹没深度h与该液体的重度γ的乘积两部分组成的。应用上式就可以求出静止重力液体中任一点的静压强。3.静压强分布图流体静力学基本方程可以用几何图形来表示，它们可以清晰的表示处流体中各点静压强的大小和方向，即静压强的分布规律。表示出各点静压

强大小和方向的图称静压强分布图。在实际工程中，常用静压强分布图来分析问题和进行计算。对于气体来说，静压强分布图很简单。对于液体来说，如前所述，在计算时常用相对压强，所以在这里介绍按式（1-9）绘制相对压强分布图。设铅垂线AB为承受静压强的容器侧壁的侧影，如图1-3所示。AB线上各点的静压强大小为γhi，且垂直于AB线，如图所示。在AB线上各点的每一点上各绘亦垂直AB线的γhi线段，等于各该点上的静压强，这些线段的终点将处在一条直线AC上。三角形ABC图就是铅垂线AB上的静压强分布图。事实上，由式（1-9）知，当液体重度γ为常数时，静压强p只是随淹没深度h而变化，两者成直线关系。因此，在绘制静压强分布图时，只需在A、B两端点上绘出静压强值后，连以直线即可。

（三）、压强的测量方法测量流体静压强的方法、一起种类很多，并日趋现代化。下面介绍常用的U形管测压计及其原理。U形管测压计是一根两端开口的U形玻璃管，在管子的弯曲部分盛有与待测流体不相混掺的某种液体，如测量气体压强时可盛水或酒精，测量液体压强时可盛水银等。U形管测压计一端与待测点A处的器壁小孔相接通，另一端与大气相通，如图1-4所示。经过U形管测压计左肢内两种流体的交界面作一水平面1-1，这一水平面为等压面。根据流体静力学基本方程可得

p′A+γ1h1=pa+γ2h2p′A=pa+γ2h2-γ1h1pA=γ2h2-γ1h1

因为γ1、γ2是已知得，由标尺量出h1、h2值后，即可按上两式得点A的绝对压强和相对压强值。

图1-4图1-5当测量气体压强时，因为气体的重度γ1很小，因此γ1h1项可略去不计。U形管测压计亦可测量流体中某点得真空压强，所不同得是U形管测压计（水银真空计）得左肢液面，如图1-5所示。

（四犁）静劳水压棚力在工嫩程上竞不仅扮要知疮道流截体中串静压泽强的羊分布掀，而杂且需扯要知伴道流写体作告用在霉容器春或建父筑物询的静炎水总颂压力泽。求蜓解静勤水总骄压力肃的基挣本方燃法有协两种跳：一碌是图浅解法耍；二枣是解窄析法扶。1遭图解床法由于班图解多法应种用相天当普粗遍，沃这里绢我们茎只是莫介绍船它求兵解的层一般袜步骤放：首先陆，确舰定受怜力面章积。吊确定或受力姨面积刷的形浸状。其次匪，选应取一袋断面蹲，确档定它点的静顾水压供强分肢布。第三吨，计钱算出虚压力填大小肚，确钞定其枕方向霞，作早用点熔。2.壮解析岭法求解屠作用岩在任槽意形锤状平角面上律的液荷体总葬压力茂需用逆解析众法。设在崖静止思液体雪的某爷一深堂度处困有一犹任意恐平面谢EF灯,其誉面积谣为A渴，它的垂直乱于纸虏面，喉与水摊平面扁的夹默角为，平榜面的挂右侧戒为大倘气，香如图香所示刻。为颗了看曾清楚角这一顿平面贯的形土状，双我们满把它遣绕O司y轴枣旋转榨90贴度，窑图中谋的x控轴为似EF补平面鞋的延娘长面猫与自映有表绩面的松交线象。在E虚F平外面上斯，任辈取一要点M吗，其雪淹没芬深度吓为h箱。围榨绕点幕M取筒一微汪小的废面积钓dA显，作宗用在文dA安面积急上的徐液体稼总压容力为dF皮p的饼方向应垂直姜于d青A，猴并指物向平铁面。握作用贡在整绣个受雄压平挺面面号积为犹A上洲的液困体总握压力宽为由物晕理学费知，脏上式承中yd扇A是受陪压平恋面对红Ox榴轴的饶静面动矩，搭它等柴于平劝面面矛积A沫与该柔面积月的形规心到既x轴捕的距储离y体c的位乘积瞎，即yd幅A=消Ayc。所降以式中每，h恰c为蜡受压峰平面辣形心再点c介在自四由表漆面下己的深毛度；剖pc犁为受稻压平敏面形奴心点订c的箭静压免强。牛上式玩表明岸，作胖用于匪任意载形状霸平面请上的殊液体底总压罪力大扑小，晴等于制该平滤面的盯淹没强面积敞与其戴形心米处静蠢压强报的乘虾积，摘而形芬心处服的静晶压强屿就是脏整个复受压铁平面上的溜平均乏压强悟。总压大强的贝方向帐垂直亮于平扩面，畏并指促向平找面。关于济压力捕中心注点D绢的位牵置，恐它根世据物键理学摊中合渐力矩尘定理及(及栽合力纲对任照一轴沫的力湿矩等帜于各早分力适对该胃轴力蚁矩之螺代数倡和)春求出乖，及脊对x借轴取伙力矩辜得式中懂：I现x=y2dA,毫为受依压平焦面面眠积对篇Ox箱轴的滨惯性芹矩。像所以根据每惯性叹矩的开平行许移轴畜定理尸，有式中循：I胀c为窄受压摧平面泻面积么对通锐过其泻形心忘，且持与x骄轴平萍行的猫轴的料惯性贞矩(碰又称嗓转动裹惯量网)。被所以同理政，对脉y轴蚊取力桶矩，岁可得点压力洽中心饼D到牺y轴览的距咐离x呈D.盖在实勇际工刷程中孟，受拌压平价面多陵为轴垄对称即面(催对称仿轴与胆y轴长平行域)，画总压建力F违p的怖作用稻点必芳位于去对称望轴上樱。因胞此，良只需榆确定抄yD壤的值撒，压臭力中戏心D脖点的治位置题就确晋定了际。(五替)作魄用在巡寿曲面伤上的励液体赖总压嘉力在实智际工盏程中咏常遇推到的赤曲面筛是二忌向曲亲面，画即具呈有水身平或建铅垂伟主轴至的圆轮柱形栗曲面派。这吩里进如行讨脑论一往下。设有妹一承淹受液谋体总圈压力贤的具院有水尸平主忠轴的洪圆柱夫形曲唇面A鸡’B闸’B前”A粥”践，如堡图所惩示。侦水平粘主轴舅垂直辟于纸咏面，借曲面阵的另拜一侧冻为大想气。失AB馅曲线福为圆症柱形桥曲面掩在二窜分之溜一宽绝度处愚的截押面侧樱影。在曲拘面上迹取任孟一点典M(枯如在娘AB捞曲线翻上)适，其煤淹没绍深度烟为h逝。围运绕点炸M取岂一微具小面养积d捞A，太如图育示，滨作用气在微辟小面菊积上被的液酱体总续压力盐为dF亮p的屡方向兰垂直述于微越小面界积d循A，捆与水博平方葛向成角。蠢将d棵Fp谁分解唯为水它平分择力d隆Fp址x和驴铅垂蛾分量伸dF旗pz怎，分资别为作用锋在全演部曲饲面上尖的锁水平嘴分量于Fp僻x为作用熟在全构部曲喉面上课的铅绵垂总顿分量概Fp植z为上式津等号准右边脉的积画分比统较困猪难，彼但从挠图中餐可知上式伞表明吴：作这用在泛圆柱胡形曲员面上票液体花总压嘱力的明铅垂挑分量彼的大武小等少于压仰力体扫体积杨的液逢体重糠量，敏Fp级z的垦作用拌线通核过压鹊力体亏的重恶心；因Fp巨z的俯方向孕取决命于液圣体与溪曲面抚表面防的相菠互位浆置。三、乒流体矛动力梯学流体击动力屋学是皇研究像流体递运动蛾而不夺涉及豆力的掩规律线及其狗在工台程中象的应异用。解凡表肢征流萝体运市动的坚各种亩物理送量，殖如质菜量力浩、表步面力懂、速滑度、头密度返、动惨量、刑能量阶等，怨都是揪运动需要素千。研泽究流锁体运劝动就层是研开究其罩运动己要素姜随时辉间和嚷空间甜的变果化以这及建熄立它愤们之辜间的博关系兽式。（一站）、已基本器概念恒定霉流与低非恒强定流（1渗）.瞒恒定梦流：葵流体肠流动可时，歼流体曾中任络一位厉置的故压强烫、流姻速等芳运动田要素吐不随坑时间圾变化智的流鹿动称彩为恒骆定流算。如延图1惹-6库（a户）所所示。（2蹄）.舍非恒假定流吩：流欣体流舌动时庸，流害体中论任一王位置君的压状强、流速唉等运摊动要斑素随时择间变饿化而吃变动堂的流娃动称碧为非逆恒定拌流。霸如图阀1-萌6（覆b）撤所示姜。自然赖界中筝都是情非恒跌定流贞，工蚕程中轰取为五恒定珍流。2.纺压力热流与陡无压载流（1失）.塑压力奏流：纷流体沿在压醒差作修用下仆流动用时，锅流体末整个啊周围闲都和贪固体拔壁相改接触础，没贝有自甚由表稠面，互如供词热工驰程中签管道园输送妖汽、浴水带挽热体镰，风刺道中穴气体冈，给摩水中停流体疗输送桃等是法压力读流。（2头）.被无压勇流：滴流体卸在重腹力作摇用下党流动蛙时，弟流体有的部响分周算界与脱固体晋壁相认接触睡，部琴分周太界与满气体炸相接雾触，闻形成耻自由应表面名。如遭天然角河流哀、明村渠流活等一宁般都登是无碎压流晓。图陡1-独63.饥流线炒和迹羡线（1强）.押流线河：流暴体流惹动时先，在戒流速雾场中鼓画出踢某时市刻的律这样钞一条资空间患曲线加，它果上面剧所有冈流体亏质点绑在该是时刻超的流按速矢灯量都限与这捎条曲踪蝶线相鸡切，叮这条乔曲线星就称竞为该柄时刻支的一沙条流止线。（2枕）.愁迹线打：流盆体流趋动时衔，流烟体中庸的某平一质艰点在泰连续某时间部内的懂运动戏轨迹画称为辛迹线检。流集线与澡迹线耻是完像全不仇同的杯概念篇。非替恒定野流时蜂流线颗与迹询线相吓重合揉。4.狡均匀子流与傻非均键匀流（1介）.山均匀挽流：仪流体宏运动尽时，跳流线些是平城行直单线的笼流动幼称为纸均匀壁流。掏如等务截面抬长直困管中镜的流卸动。（2允）.愁非均博匀流效：流线体流坛动时亭，流建线不城是平股行直蝇线的乞流动爽称为摆非均刮匀流胸。如适流体接字收刺缩管犁、扩仪大管饼或弯筒管中区流动竹等。胃它又瓦可分递为：<1粮>.屈渐变哄流：详流体羊运动爹中流殿线接教近于获平行僵线的慕流动委称为著渐变馅流。刺如图血1-昆7A尖区。<2冲>.金急变及流：曲流体确运动舒中流盒线不窗能视淡为平愉行直碍线的斜流动它称为洁急变功流。牧如图锄1-座7B嚷、C且、D抹区。5.紫元流舰、总乱流、撞过流掩断面筝、流范量与刑断面摸平均征流速（1隆）.辉元流贝：流岗体运仰动时造，在最流体床中取敏一微火小面璃积d管ω,露并在脑dω最面积羊上各稳点引古出流师线并察形成跟了一撇股流跳束称畅为元旺流，残见图势1-桂7。刊在元女流内签的流以体不诵会流诱到元用流外桥面；欢在元袜流外废面的纪流体走亦不闻会流班进元济流中柿去。颂由于再dω愤很小邮，可个以认丈为d领ω上笋各点富的运菊动要粥素（蔑压强继与流慈速）检相等没。（2咱）.颠总流快：流虾体运悦动时米，无改数元艺流的肠总和宁称为绸总流顾。如亮图1淘-8瓜。（3倘）.挽过流邪断面衫：流滚体运旁动时目，与号元流冠或总茧流全移部流煎线正翁交的誉横断罢面称慎为过阻流断造面。代用d滚ω或获ω表负示，锋单位茫为m马2或习cm汇2。坛均匀劳流的领过流看断面吹为平滤面，唐渐变段流的说过流巾断面婶可视栏为平勇面；俩非均嚼匀流鸦的过化流断搞面为旺曲面柏。见谜图1葡-9贫。（4浑）.着流量蠢：流仔体运馆动时势，单寻位时项间内川通过铺过流耐断面倘的流鼠体体皆积称鸣为体状积流壶量。闭用符恐号Q奖表示敬。单垮位是心m3职/s级或L纲/s仔。一露般流距量指典的是愧体积涨流量赞，但盘有时缴亦引驳用重辜量流克与质胳量流帐，它释们分守别表列示单裕位时透间内煮通过临过流才断面螺的流拼体重缠量和燥质量佛。重味量流圆量的外单位堆为N/牌s。松质量希流量改的单洋位为振kg东/s纺。（5但）.嗽断面蚀平均舞流速贺：流甩体流桨动时眠，断嗓面各篮点流夸速一慰般不乔易确乏定，损而工写程中休又无拢必要距确定靠时，允可采赛用断须面平含均流裂速（寺v）偿简化姐流动秧。如曲图1染-1恐0所睬示。论断面亩平均粉流速给为断肢面上苹各点表流速储的平呢均值报。因圣此，夫过流皂断面猛面积耻乘平阻均流厕速v尊所得熟到的乌流量驼，等风于实拔际流话速通足过该达断面毒的流货量。戒即：显然碰，断吗面平暂均流呢速计妇算公抹式为唐：(1支-1供4)公式屯(1荐-1俘4)境表达错了流邮量、淘过流霸断面读和平伤均流榴速三叔者之编间的娘关系图敌1-策7矩均蛮匀流滴和非锈均匀吩流图愉1-全8筑元流疫与总影流辽图横1-鞭9逼流线诵与过翼流断葡面（二侵）、挑恒定拼流的娘连续研性方诱程式恒定疯流连界续性损方程蜂是流只体运丹动的捧基本信方程弃之一称，它谢的形蚕式虽鼓然简笋单，迈但是丹应用骨极为否广泛枕。在恒尊定总丝式流中俯任取会一元株流，减如图祸1-金11草所示症，元潮流在盈1-赏1过危流断逆面上床的面职积为惕d1告,流找速图凡1-肿10奸断缩慧面流拴速界图鸽1-腹11蜂恒定庆总流剑段为u狡1；暗在2锋-2代过流些断面隙上的仙面积伐为d撞2，姨流速膝u2悠。并压考虑犬到：（1物）由啦于流状动是炕恒定度流，表元流歌形状组及空痰间各脱点的流速辞不随只时间携变化移。（2因）流娱体是锤连续迷介质定。（3炭）流前体不拜能从讲元流厅的恻悉壁流心入或只流出绞。因此涉，应恭用质让量守揉恒定陵律，勾流入验dw2断面燥的质鞭量。标令流据进的无流体拿密度简为1，流书出的者密度脖为2，则缺在d查t时框间内宝流进兵与流碧出的店质量欧相等挽：或推广曲到总健流，杰得：由于急过流增断面良上密葛度为拐常数刻，以舰代巴入上愧式，乘得：(1娘-1而4)或(1餐-1姓4a斥)式中—密菌度；w—糟总流庸过流态断面黎面积这；v­飞—总旋流的领断面闸平均唇流速培；Q—豆总流司的流熊量。式（身1-松14密）与饭（1隆-1篮4a哄）为井总流融连续创性方驻程式归的普址遍形纽奉式—厨质量粱流量裙的连茫续性箭方程棋式。由于插容重=盈g，同对一地狮区重幅力加基速度唯g又婆相同够，故貌得过拌流断领面1斯-1井、2觉-2鹅总流若的流景量为级：(1落-1眼5)(1读-1酷5a勿)G1叼=G膊2(1里-1弟5b犁)式中—容裹重；g—洋重力雁加速运度；G—冷重量闯流量满。(1盾-1懂5)誓、(贵1-盏15投a)去、(抗1-王15胀b)华三式泰系总命流重敏量的事连续伴性方努程式禾。当流云体不科可压扭缩时诸，流木体的华容重不变复，上沈式得敏：Q1恰=Q伸2(1轮-1不6)(1怀-1映6a话)式(滨1-隆16鲁)、窝(1材-1披6a色)系咐不可兆压缩萝流体破的总有流连裙续性锻方程宫—体于积流本量的牲连续午性方谦程式蔬。方券程表段示流元速与叔断面犁成反怖比的预关系掀，该氏式在怒实际龙工程猪中应动用广亮泛。若在赔工程炊上遇礼到可蓄压缩件流体杀，可被用总医流重次量的妄连续弓性方稠程式家或质毕量流谈量的蚕连续懒性方间程式草。即模公式攻（1光-1根5）粮或（屈1-穗14拾）。（三）恒定曲总流鞋能量良方程幅式能量驱守恒乌及其挑转化脱规律粥是物且质运杠动的午一个嫩普遍锣规律帅。应师用此兽规律搁来分啄析流阁体运办动，耽可以存揭示宴流体字在运丈动中勾压强趋、流略速等限运动体要素份随空吸间位承置的邻变化幻玉关系圆—能职量方廊程式茫。从盼而为贪解决君许多龄工程刊技术塔问题快奠定泻基础均。1.买恒定绳总流劳实际骨液体饿的能徒量方铅程式17沾38钻年荷喘兰科秃学家驴达·炎伯努坛里（峰Da冠ni熊el粥B斩er兼no摔ul困li症）根隙据功洁能原困理建牌立了输不考尤虑粘窗性作犯用的恳理想密液体晒的能躺量方阵程式研，然兔后，践考虑躁液体全的粘舒性影遣响，粪推出刮1-词1和摩2-辜2断砌面间北流段畜实际液体率恒定仿总流洋的能斗量方翻程，们亦即歪伯努姑里方骂程式狂。如盼式（旺1-仗17笋）所点示：（1蹄-1殊7）现参巩见图齿1-编10僵对式殃中各柿项的臂意义扭结实故如下啊：z1督、枣z2玻—过及流断泼面1喝-1材、2泪-2任单位院重量付液体也位能龄，也音称位糟置水蜜头；—过虫流断堵面1商-1凶、2倚-2莫单位转重量轰液体管压能广，也倘称压如强水法头；—过牺流断捉面1金-1跃、2蒙-2豆单位模重量让液体袖动能国，也代称流葱速水经头；hw仗1-铅2—电单位萝重量蛾液体另通过膊流段佩1-维2的语平均咳能量受损失助，也应称水止头损槽失。公式牙（1伙-1勿7）拍中的康α—浙动能宋修正孕系数宝。为忘用断吩面平裳均流钉速v狐代替止质点宇流速峡u计撞算动亲能所灭造成评误差言的修竞正。醋一般吃α=踏1.票05与~1拾.1内，为塔计算秩方便揪。常参取α震=1匪.0驱。能量获方程催式中龙每一刑项的药单位星都是妇长度公，都找可以须在断磁面上丝式用铅脆直线醋段在错图中摩表示筝出来肚。这比可以省对方社程式懒各项刺在流挑动过父程中伍的变弟化关盖系以呼更形顾象的按描述难（压伤强和仇流速白可用选测压挡管和度测速检管测肯出来励）。如果稀把各挑断面刻上的任总水散头猫顶乌点连成一剥条线倦，则肆此线闻为总距水头世线，症如图扣1-竿12委虚线挥所示圈。在携实际争水流帝中，柄由于吊水头身损失最h1巨-2枪的存掉在，犁所以榆总水贷头线美总是让沿流孝程下深降的井倾斜运线。奏总水灵头线由沿流脱程的恰降低赚值h违1-厕2与壮沿程挥长度利的比甚值，哪称为识总水影头坡烂度或蛇水力碑坡度恋，它锹表示开沿流铜程单峡位长木度上螺的水群头损穗失，厅用表关示，稼即：（1低-1叠7）如果轿把各非过流蹦断面慢的测仆压管柔水头洗（狡）李连成刺线，掏如图垄1-淋12秒中实堪线所匠示，钥称之蕉为测驶压管啊水头吹线。角测压毁管水宾头线掘可能晕上升第，可享能下卡降，丑也可殖能水隆平，晒可能挽是直袖线也绕可能良是曲尺线。2.博实际宪气体足恒定欢总流奇的能处量方箭程式对于排不可息压缩蝇的气者体，租液体压能量运方程倒式同竭样可淹以适披用，朝由于肤气体皇容重膝很小咱，式记中重遣力做航功可蹲以忽动略不跳计。控对一戚般通撒风管盛道中改，过区流断陡面上抗的流屿速分节布比盾较均衣匀，耕动能恭修正详系数散可采肯用α陵=1屋，这幼样，蒜实际抽气体版总流怪的能留量方拍程式否为：（1嫂-1忽8）或者记写为（1菊-1薪8a灭）图蜻1-培12拼圆红管中别有压茧流动哄的总盐水头斑线与爱测压拳管水热头线实际双气体则总流特的能圣量方备程式添与液前体总雹流的她能量谦方程虫比较挺，除恶各项壤单位玻以压著强来困表达费气体邀单位海体积捷平均赌能量催外，足对应轨项意偷义基摇本相值近，俗即：P—泪为过登流断蔑面相象对压蹲强。按工程贿上称由为静熊压；—工固程上统称动怕压；—为厌过流悠断面尸静压执与动建压之恐和，锐工程腥上称赏为全魂压；—过御流断屈面1劫-2宋，在模连续科流条奸件下既，1恳、2俱两过摸流断逆面间疯压强蕉损失种。第二泰节符流六动阻浓力和天流动偷损失一、止流动我的两栗种形吸态—为层流塔和紊辈流人们戏在长伶期工娃程实祝践中拳发现亲管道礼沿程帜阻力粒与管鸡道的卧流动赢速度殃之间余的对悉应关概系有疏其特虾殊性蛇。当誓流速乎较小阅时，映沿程抵损失候与流许速一严次方中成正常比（圈如图李1-少13劈燕）示选，并肥且在舅这两信个区坊域之同间有管一个湾不稳王定区黄。这东一现字象，毒促使齐英国颜物理乓学家皱雷诺宗于1贝88标3年屿在类谈似于盈图1棚-1材4所锻示的枯装置良上进石行了悦实验匹。实验犁过程肌中，险水箱吵A内唤水位栽保持插不变貌，使场流动伟处于扭恒定乌流状仇态；框阀门各B用枯于调劝节流首量，敢以改稠变平驳直玻辫璃管絮中流镜速；桨容器墓C内准盛有厦与水块相近金的颜番色水挑，经鼻细管集E流天入平赚直玻璃管家F中伤；阀伞门D趣用于挣控制革颜色翅水的漠流量识。当恩阀门级慢慢朝打开践，并筑打开踪蝶颜色涨水阀烂门D骑，此琴时管高中的障水流定速较所小，往可以塔看到变玻璃避管中夜有一颠条线及状的匪颜色早水，盗它与弓水流狂不相舒混合浓，如喇图1毁-1若4（洞b）抱。从役这一阅现象是可以筹看出污，在收管中霜流速快较小污时，覆管中课水流盯的方御向与围人们葱想象暂中的衣一样文，即残水流导的方算向沿弟着管水道的予轴线介，管椒中的窃液体达质点扣均保凑持直歇线运春动，头水流桥层与刚层之康间互辟不干罩扰，戒这种惠流动注称为掉层流鲁。1-赞13谊流渔速与爆沿程壤损失蛛的关袋系当阀穴门B冲逐渐除开大宵，管弃中的冠水流区流速库也相休应增义大，言此时蜜会发敏现，急在流仍速增既加到妹某一广数值火时，倒颜色绵水原妈直线脸的运恐动轨刃迹开化始波痒动，匆线条淹逐渐微变粗秘，如抄图1蛮-1宇4（凉c）奥。继指续增此加流挂速，看则颜味色水改迅速尊与周触围的凑清水灰相混谋合，诵如图璃1-白14慈（d注），命这表剃明液悠体质滩点的某运动器轨迹部极不旱规则短，各鲜层液活体相坐互剧刻烈混双合，孕产生剃随机督的脉壳动，它这种沃流动逝称为耗紊流佛。水厚流流和速从温小变谢大，锤沿程汽阻图1批-1森4嫂雷诺膜实验（a烫）实拣验装怠置；蔽（b由）层钻流；递（c冒）过钢渡区乳；（慌d）非紊流力曲栋线的恩走线截为A走B棉C锦D庸，如匠图1扣-1给3所泉示。若实市验时呀流速矛由大乓变小同，则师上述盈现象洋以相把反的送程序倘重演甩，但剥由紊斜流转口变为学层流辈的流掉速狼(昼下临纽奉界流迁速)阔要小张于层收流变轮为紊谋流的值流速驼（上叨临界漠流速昌），刊如图辫1-闹13燥所示轻。沿阶程阻绳力曲巩线的杠走线巴为惊D惩C库A似，如株图1贯-1唇3所熔示。实验万进一客步表泪明，暂同一算实验中装置扑的临摧界流铃速是孔不固蛾定的为。随界着流飘动的零起始赴条件词和实明验条暴件的搁不同尤，外尿界干殖扰程等度不川同，满其上蒸临界坛流速荡差异须很大谅，但饼是，捐其下牧临界船流速璃却基兆本不幕变。纹在实膀际工谊程中爬，扰顷动是姨普遍拢存在黎的，浪上临撤界流盯速没而有实菊际意斗义，状一般楚指的件临界悬流速寄即下烈临界植流速区。上述沉实验馆观察累到两丙种不袄同的顽流态梯，以那及流探态与柿管道怒流速钱之间霞的关蕉系。票由雷役诺等离人的思进一雨步实俗验表信明，流态奥不仅纤和断撒面平华均流坟速飞有伴关，款还和鸣管径题d、随液体理的粘悠性摇和密度ρ塔有关道。即纽奉：流冈态既舍反映鞭管道胀中流且体的锁特性迈，同卖时也闲反映盒管道糊的特穷性。将上族述四啄个参成数合衬成一诱无量垦纲数延（无溉具体虏单位递），日称之夸为雷催诺数哈，用稻Re断表示纹。（1匙-1渔9）对应通于临慌界流霞速的安雷诺捐数，赠通常欠用毯表南示。月大量容实验敌表明夏，尽销管在析不同条的管青道、管不同薪的液颠体以匪及不其同的险外界字条件耍下，仔其临今界雷顾诺数妹有所源不同盼，但度通常品情况兵下，思临界栽雷诺六数在识23谣00贵附近丽，即当管秃中雷捎诺数岭小于误临界落雷诺卖数时梅，管老中流经动处岂于层嘱流状下态，斥反之健则为躺紊流盾。二、动阻部力和箱水头霉损失采的两凶种损捞失液体戚在流凡动的胖过程谢中，叙在水帅流的愤方向描、壁纳面的珠粗糙嫁程度产、过析流断桨面的意形状视和面仆积均借不变新的均踩匀流抱段上忌，产具生的呼流动木阻力誉称为水沿程妨阻力封，或晒称摩逃擦阻玻力。歼沿程赞阻力肉的影巴响造亲成液湿体流猾动过避程中匙能量爬的损执失或估水头替损失浆，沿尝程阻颠力均婶匀的务分布兽在整蜻个均辰匀流趋流段绝上，郊与管涨段的岁长度奥成正晃比，仇一般洞用h呆f表累示。另一躬类阻成力，拐是发带生在歇流动题边界量有急浓变的寒流域筝中，株能量巴的损僻失主灯要集材中在绒该流停域及王其附壳近流杀域，隐这种骨集中难发生垄的能顽量损昆失或终阻力锋称局巷部阻容力或告局部痕损失谦，由炎局部败阻力越造成活的水太头损废失称亭为局帆部水设头损顿失。略通常钳在管胆道的上进口塑、便耻截面违管道庆、管弃道的映连接迁处等筛部位成，都咸会发嘴生局锦部水姿头损阁失，螺一般禾用h交j表统示。如图下1-现15秒所示怒的管刺道流糕动，筛其中抱ab者，b悬c和丈cd浅各只但有沿船程阻架力爷，煮，哄和峡是各踪蝶段的第沿程馒水头摧损失认；管库道入棚口、搜管截谈面突秃变及巴阀门坐处产浊生的离局部厦水头著损失系，册和h摩jc狼是各租处的雨局部劣水头杆损失什。整距个管荣道的纤水头惭损失坐hw剩等于镰各段终的沿颠程损优失和刺各处左的局炒部损珍失的况总和娇。沿程衬阻力眯损失遣的计呆算公树式为演：（1狼-2执0）沿程荣阻力矿损失刺的计兆算公未式为愤：（1-晒21）l—管长养；d—管径挥；v—断面秒平均轻流速拆；g—重力洒加速起度；λ—沿程公阻力臂系数扔；ξ—局部闻阻力弄系数。上述房诚公式膝是长功期工奏程时霜间的雨经验尿总结咐，其兵核心蜓问题深是各土种流两动条纺件下塌沿程座阻力望系数圾和局匪部阻己力系戏数的乘计算暖。这繁两个誓系数竟并不评是常右数，她不同珠的水皆流、妻不同贝的边裳界及掌其变肿化对亚其都竭有影振响。图月1-怪15拍沿呈程的呼和局但部的朱水头污损失第四爷节筝边界最层理葵论及扫绕流巡寿运动一、械边界虹层的吩概念边界鼓层理贩论的映出发值点是断：在戒实际做流体霜流经屿物体买（固挨体）秩时，究固体航边界以上的享流体洞质点衔必然浅粘附昨在固或体表祝面边萌界上拦，与衣边界讲没有加相对旗运动朋；不闲管流顺动的类雷诺镰数多出大，叠固体智边界伞上流酷体质允点的土速度赞必为适零，立称无催滑移坊（动怖）条杨件。嚷这个联条件师在理楚想流锁体中乡丰是没他有的停。由纱于实陵际流岁体在持固体除边界乐上的葵速度晒为零感，所眼以在文固体倍边界充的外符法线吹方向上的余流速赠从零毯迅速摧增大舞，在捉边界恼附近逼的流杀区存躬在相左当大你的流向速梯怪度。铜在这扛个流糟区内执粘性完的作酷用就涉不能别忽略司。边梅界附菜近的吃这个糟流区木，称疗边界削层或烫附面怖层。冻在边彼界层粥以外芦的流顶区，县粘性振的作猫用可定以略刷去，荡可以纽奉按理慎想流剖体来谅理。所以程，大它雷诺序数的棋实际东流体皂运动妖情况选，视痒为由老两个破性质鸽不同维的流波动所哨组成抹：一仅是固带体边神界附变近的逐边界寺层内况的流邀动，它由于难流速旗梯度栗很大项，粘债性作评用不键能略骗去；钟另一松是边喷界层皱以外醒的流角动，澡可以虏忽略变粘性榜的作久用，宽而近叼视的茧按理仓想流矩体来恼处理各。二、绘绕流霞阻力流体滋绕物尚体的搁流动阻，可缝以有泪多种鹊方式券。它叫可以购是流鹅体绕凤静止慕物体学运动爪，亦画可以更是物解体在杰静止坐的流朱体中泊运动奇，或疲者两辅者都抓在运女动。兴我们亚在研巨究时些，都泳是把娘坐标宪固结粥与物待体，茂将物成体看陈作是若静止浙的，们而探胃讨流倦体相属对于老物体阀的运红动。实际惩流体丝式绕经柄物体债，作折用在保物体沃上的枣力，专除了魔法向逝压力烈外，咬还由蜜于流侍体粘标性引敲起的民切向岂力，从即摩筑擦阻绞力。设流危体绕覆经一字物体荣，如图游1－墨18凤所示。沿胆物体萍表面擦，将暴单位面装积上忽的摩木擦阻啦力（赠切引应力饥）和允法向倒压力咸（压楚应力）积浊分，持可得译一合炉力矢腔量，如图仰1－挤18糠所示踏。这毁个合标力可分某为两吸个分箱量：顶一个引平行图1素－1却8于来宗流方兄向的银作用灵力，历称阻准力（善即绕哥流阻誉力）都；另钞一是币垂直台于来敢流方吼向的芒作用鞠力，龄称升棵力。饰阻力晚和升挥力都蛙包括霞了表焦面切底应力册和压老应力端的影岛响。绕流葛阻力袍在一学般情昂况下漏，可程认为妻由摩万擦阻抬力和及压差洞阻力撕两部脆分所玻组成压。摩踪蝶擦阻佛力是吼由于杯流体隙的粘乘性所字引起馅的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