MATLAB模糊逻辑工具箱函数

1MATLAB模糊逻辑工具箱简介2利用模糊逻辑工具箱成立模糊推理系统3MATLAB模糊逻辑工具箱的图形用户界面4鉴于Simulink的模糊逻辑的系统模块MATLAB模糊逻辑工具箱函数1针对模糊逻辑特别是模糊控制的快速推行应用，MathWorks公司在其MATLAB版中增加了FuzzyLogic工具箱。该工具箱由长远从事模糊逻辑和模糊控制研究与开发工作的有关专家和技术人员编制。MATLABFuzzyLogic工具箱以其功能强盛和方便易用的特点获取了用户的宽泛欢迎。模糊逻辑的开创人Zadeh教授夸赞该工具箱“在各方面都给人以深刻的印象，使模糊逻辑成为智能系统的看法与设计的有效工具。”21.1模糊逻辑工具箱的功能特点1．易于使用模糊逻辑工具箱供应了成立和测试模糊逻辑系统的一整套功能函数，包含定义语言变量及其隶属度函数、输入模糊推理规则、整个模糊推理系统的管理以及交互式地观察模糊推理的过程和输出结果。1MATLAB模糊逻辑工具箱简介32.供应图形化的系统设计界面在模糊逻辑工具箱中包含五个图形化的系统设计工具，这五个设计工具是：•模糊推理系统编写器，该编写器用于成立模糊逻辑系统的整体框架，包含输入与输出数目、去模糊化方法等；•隶属度函数编写器，用于经过可视化手段成立语言变量的隶属度函数；•模糊推理规则编写器；•系统输入输出特征曲面测览器；•模糊推理过程阅读器。43.支持模糊逻辑中的高级技术•自适应神经模糊推理系统（ANFIS，AdaptiveNeuralFuzzyInferenceSystem）；•用于模式识其余模糊聚类技术；•模糊推理方法的选择，用户可在宽泛采用的Mamdani型推理方法和Sugeno型推理方法二者之间选择。54.集成的仿真和代码生成功能模糊逻辑工具箱不仅能够实现Simulink的无缝连结，并且经过Real－TimeWorkshop能够生成ANSIC源代码，从而易于实现模糊系统的及时应用。5.独立运行的模糊推理机在用户达成模糊逻辑系统的设计后，能够将设计结果以ASCII码文件保存；利用模糊逻辑工具箱供应的模糊推理机，能够实现模糊逻辑系统的独立运行或许作为其余应用的一部分运行。65.1.2模糊推理系统的基本种类在模糊系统中，模糊模型的表示主要有两类：一类是模糊规则的后件是输出量的某一模糊会合，如NB，PB等，因为这种表示比较常用，且首次由Mamdani采用，因此称它为模糊系统的标准模型或Mamdani模型表示；另一类是模糊规则的后件是输入语言变量的函数，典型的状况是输入变量的线性组合。因为该方法是日本学者高木（Takagi）和关野（Sugeno）第一提出来的，所以平时称它为模糊系统的Takagi-Sugeno（高木-关野）模型,或简称为Sugeno模型。71鉴于标准模型的模糊逻辑系统在标准型模糊逻辑系统中，模糊规则的前件和后件均为模糊语言值，即拥有以下形式：IFx1isA1andx2isA2and…andxnisAnTHENyisB其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，B是输出模糊语言值。图5-1鉴于标准模型的模糊逻辑系统原理图

鉴于标准模型的模糊逻辑系统的框图如图5-1。图中的模糊规则库由若干“IF——THEN”规则构成。模糊推理机在模糊推理系统中起着核心作用，它将输入模糊会合依照模糊规则映照成输出模糊会合。它供应了一种量化专家语言信息和在模糊逻辑原则下系统地利用这种语言信息的一般化模式。82鉴于高木——关野（Takagi——Sugeno）模型的模糊逻辑系统高木——关野模糊逻辑系统是一类较为特别的模糊逻辑系统，其模糊规则不同于一般的模糊规则形式。在高木——关野模糊逻辑系统中，采用以下形式的模糊规则：IFx1isA1andx2isA2and…andxnisAnTHEN其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，ci(i=1,2,…,n)是真值参数。9能够看出，高木-关野模糊逻辑系统的输出量是精确值。这种模糊逻辑系统的优点是输出量可用输入值的线性组合来表示，因此能够利用参数估计方法来确定系统的参数ci(i=1,2,…,n)；同时，能够应用线性控制系统的分析方法来近似分析和设计模糊逻辑系统。其弊端是规则的输出部分不拥有模糊语言值的形式，所以不可以充分利用专家的控制知识，模糊逻辑的各种不同原则在这种模糊逻辑系统中应用的自由度也遇到限制。105.1.3模糊逻辑系统的构成前面谈论了模糊逻辑系统的基本种类，标准型模糊逻辑系统应用最为宽泛。在MATLAB模糊逻辑工具箱中主要针对这一种类的模糊逻辑系统供应了分析和设计手段，但同时对高木一关野模糊逻辑系统也供应了一些有关函数。下面将以标准型模糊逻辑系统作为主要谈论对象。11结构一个模糊逻辑系统，第一一定明确其主要构成部分。一个典型的模糊逻辑系统主要由以下几个部分构成：（1）输入与输出语言变量，包含语言值及其隶属度函数；（2）模糊规则；（3）输入量的模糊化方法和输出变量的去模糊化方法；（4）模糊推理算法。12针对模糊逻辑系统的以上主要构成，在MATLAB模糊逻辑工具箱中结构一个模糊推理系统有以下步骤：（1）模糊推理系统对应的数据文件，此后缀为.fis，用于对该模糊系统进行储存、改正和管理；（2）确定输入、输出语言变量及其语言值；（3）确定各语言值的隶属度函数，包含隶属度函数的种类与参数；（4）确定模糊规则；（5）确定各种模糊运算方法，包含模糊推理方法、模糊化方法、去模糊化方法等。135.2利用模糊逻辑工具箱成立模糊推理系统5.2.1模糊推理系统的成立、改正与储存管理前面谈论了模糊推理系统的主要构成部分，即一个模糊推理系统由输入、输出语言变量及其隶属度函数、模糊规则、模糊推理机和去模糊化方法等各部分构成，在MATLAB模糊逻辑工具箱中，把模糊推理系统的各部分作为一个整体，并以文件形式对模糊推理系统进行成立、改正和储存等管理功能。表5-1所示为该工具箱供应的有关模糊推理系统管理的函数及其功能。14表2-7模糊推理系统的管理函数函数名功能newfis()创建新的模糊推理系统readfis()从磁盘读出存储的模糊推理系统getfis()获得模糊推理系统的特性数据writefis()保存模糊推理系统showfis()显示添加注释了的模糊推理系统setfis()设置模糊推理系统的特性plotfis()图形显示模糊推理系统的输入—输出特性表5-1模糊推理系统的管理函数151.创立新的模糊推理系统函数newfis( )该函数用于创立一个新的模糊推理系统，模糊推理系统的特征可由函数的参数指定，其参数个数可达7个。调用格式为fisMat=newfis(‘fisName’,fisType,andMethod,orMethod,impMethod,aggMethod,defuzzMethod)16例：>>fisMat=newfis(‘mysys’);getfis(fisMat)显示：Name=mysysType=mamdaniNumInputs=0InLabels=NumOutputs=0OutLabels=NumRules=0AndMethod=minOrMethod=maxImpMethod=minAggMethod=maxDefuzzMethod=centroid172.从磁盘中加载模糊推理系统函数readfis( )调用格式fisMat=readfis(‘filemame’)18比如利用以下命令可加载一个MATLAB自带的对于“小费”问题的模糊推理系统tipper.fis。>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat);结果显示：Name=tipperType=mamdaniNumInputs=2InLabels=servicefoodNumOutputs=1OutLabels=tipNumRules=3AndMethod=minOrMethod=maxImpMethod=minAggMethod=maxDefuzzMethod=centroid193.获取模糊推理系统的属性函数getfis( )利用getfis( )可获取模糊推理系统的部分或所有特征，格式为getfis(fisMat)getfis(fisMat,’fisPropname’)getfis(fisMat,’varType’,varIndex,’varPropname’);getfis(fisMat,’varType’,varIndex,’mf’,mfIndex)getfis(fisMat,’varType’,varIndex,’mf’,mfIndex,’mfPropname’);20例>>fisMat=readfis('tipper')或>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat,'type')>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat,'input',1);>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat,'input',1,'name')>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat,'input',1,'mf',2);>>fisMat=readfis('tipper');getfis(fisMat,'input',1,'mf',2,'name')214.将模糊推理系统以矩阵形式保存在内存中的数据写入磁盘文件函数writefis( )模糊推理系统在内存中的数据是以矩阵形式储存的，其对应的矩阵名为fisMat。当需要将模糊推理系统的数据写入磁盘文件时，即可利用writefis( )函数。其调用格式为writefis(fisMat)writefis(fisMat,’filename’)writefis(fisMat,’filename’,’dialog’)例：>>fisMat=newfis(’tipper’);writefis(fisMat,’my_file’)225.以分行的形式显示模糊推理系统矩阵的所有属性函数showfis( )调用格式showfis(fisMat)其中fisMat为模糊推理系统在内存中的矩阵表示。例：>>fisMat=readfis(’tipper’);showfis(fisMat)6.设置模糊推理系统的属性函数setfis( )调用格式fisMat=setfis(fisMat,’propname’,newprop)fisMat=setfis(fisMat,vartype,varindex,’propname’,newprop)fisMat=setfis(fisMat,vartype,varindex,’mf’,mfindex,’propname’,nemeprop);23该函数能够有3个、5个或7个输入参数。例>>fisMat=readfis('tipper');fisMat=setfis(fisMat,'name','eating')或>>fisMat=readfis('tipper');fisMat=setfis(fisMat,'input',1,'name','help')>>fisMat=readfis('tipper');fisMat=setfis(fisMat,'input',1,'mf',2,'name','wretched')247.绘图表示模糊推理系统的函数plotfis( )该函数的调用格式为plotfis(fisMat)其中，fisMat为模糊推理系统对应的矩阵名称。例：>>fisMat=readfis('tipper');plotfis(fisMat)8.将Mamdani型模糊推理系统变换成Sugeno型模糊推理系统的函数mam2sug( )函数mam2sug( )可将Mamdani型模糊推理系统变换成零阶的Sugeno型模糊推理系统。获取的Sugeno型模糊推理系统拥有常数隶属度函数，其常数值由本来Mamdani型系统获取的隶属度函数的质心确定，并且其前件不变，该函数的调用格式为sug_fisMat=mam2sug(mam_fisMat)例：>>mam_fisMat=readfis('tipper');sug_fisMat=mam2sug(mam_fisMat)255.2.2模糊语言变量及其语言值在模糊推理系统中，专家的控制知识以模糊规则形式表示。为直接反应人类自然语言的模糊性特点，模糊规则的前件和后件中引入语言变量和语言值的看法。语言变量分为输入语言变量和输出语言变量，输入语言变量是对模糊推理系统输入变量的模糊化描述，平时位于模糊规则的前件中，输出语言变量是对模糊推理系统输出变量的模糊化描述，平时位于模糊规则的后件中。26语言变量拥有多个语言值，每个语言值对应一个隶属度函数。语言变量的语言值构成了对输入和输出空间的模糊切割，模糊切割的个数即语言值的个数以及语言值对应的隶属度函数决定了模糊切割的精美化程度。模糊切割的个数也决定了模糊规则的个数，模糊切割数越多，控制规则数也越多。所以在设计模糊推理系统时，应在模糊切割的精美程度与控制规则的复杂性之间获得折衷。27在MATLAB模糊逻辑工具箱中，供应了向模糊推理系统增加或删除模糊语言变量及其语言值的函数，如表5-2所示。表5-2增加或删除模糊语言变量函数函数名功能addvar()添加模糊语言变量rmvar()删除模糊语言变量281．向模糊推理系统增加语言变量函数addvar( )调用格式fisMat2=addvar(fisMat1,’varType’,’varName’,varBounds)例>>fisMat=newfis('mysys');fisMat=addvar(fisMat,'input','service',[010])292.从模糊推理系统中删除语言变量rmvar( )调用格式fisMat2=rmvar(fisMat1,'varType',varIndex)当一个模糊语言变量正在被目前的模糊规则集使用时，则不可以删除该变量。在一个模糊语言变量被删除后，MATLAB模糊逻辑工具箱将会自动地对模糊规则集进行改正，以保证一致性。例>>fisMat=newfis('mysys');fisMat=addvar(fisMat,'input','temperature',[0100]);>>fisMat1=rmvar(fisMat,'input',1)305.2.3模糊语言变量的隶属度函数每个模糊语言变量拥有多个模糊语言值。模糊语言值的名称平时拥有必定的含义，如NB（负大）、NM（负中）、NS（负小）、ZE（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）等。每个语言值都对应一个隶属度函数。隶属度函数可有两种描述方式，即数值描述方式和函数描述方式。数值描述方式合用于语言变量的论域为失散的情况，此时隶属度函数可用向量或表格的形式来表示；对于论域为连续的状况，隶属度函数则采用函数描述方式。31在MATLAB模糊逻辑工具箱中支持的隶属度函数种类有以下几种：高斯型、三角型、梯形、钟型、Sigmoid型、л型以及Z型。利用工具箱中供应的函数能够成立和计算上述各种种类隶属度函数。隶属度函数曲线的形状决定了对输入、输出空间的模糊切割，对模糊推理系统的性能有重要的影响。在MATLAB模糊逻辑工具箱中供应了丰富的隶属度函数种类的支持，利用工具箱的有关函数能够方便地对各种隶属度函数进行成立、改正和删除等操作，函数如表5-3所示。32表5-3语言变量的隶属度的函数函数名功能plotmf()绘制隶属度函数曲线addmf()添加模糊语言变量的隶属度函数rmmf()删除隶属度函数gaussmf()建立高斯型隶属度函数gauss2mf()建立双边高斯型隶属度函数gbellmf()建立一般的钟型隶属度函数pimf()建立型隶属度函数sigmf()建立sigmiod型的隶属度函数trapmf()建立梯形隶属度函数trimf()建立三角型隶属度函数zmf()建立Z型隶属度函数mf2mf()隶属度函数间的参数转换psigmf()计算两个sigmiod隶属度函数之积dsigmf()计算两个sigmiod隶属度函数之和331.绘制语言变量的隶属度曲线函数plotmf( )调用格式[x,mf]=plotmf(fisMat,’varType’,varIndex)2.向模糊推理系统的语言变量增加隶属度函数addmf( )函数addmf( )只能给模糊推理系统中存在的某一语言变量增加隶属度函数，而不可以增加到一个不存在的语言变量中。某个语言变量的隶属度函数（即语言值）依照增加的次序加以编号，第一个增加的隶属度函数被编为1号，此后挨次递加。该函数调用格式为fisMat2=addmf(fisMat1,’varType’,varIndex,’mfName’,’mfType’,mfParams)34比如利用以下命令，可得如图5-2所示的隶属度函数曲线。>>fisMat=newfis('mysys');>>fisMat=addvar(fisMat,'input','service',[010]);>>fisMat=addmf(fisMat,'input',1,'poor','gaussmf',[1.50]);>>fisMat=addmf(fisMat,'input',1,'good','gaussmf',[1.55]);>>fisMat=addmf(fisMat,'input',1,'excellent','gaussmf',[1.510]);>>plotmf(fisMat,'input',1)353.从模糊推理系统中删除一个语言变量的某一隶属度函数rmmf( )当一个隶属度函数正在被目前模糊推理规则使用时，则不可以删除。调用格式为fisMat2=rmmf(fisMat1,’varType’,varIndex,’mf’,mfIndex)

364.成立高斯型隶属度函数gaussmf( )调用格式y＝gaussmf(x,params)y＝gaussmf(x,[sigc])其中c决定了函数的中心点，sig决定了函数曲线的宽度σ。高斯型函数的形状由sig和c两个参数决定，高斯函数的表达式以下：参数x用于指定变量的论域。例利用以下命令，可成立如图5-3所示的高斯型隶属度函数曲线。>>x=0:0.1:10>>y=gaussmf(x,[25]);>>plot(x,y)>>xlabel(‘gaussmf,p=[25]’)375.成立双边高斯型隶属度函数gauss2mf( )调用格式y=gauss2mf(x,params)y=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2])双边高斯型函数的曲线由两其中心点相同的高斯型函数的左、右半边曲线组合而成，其表达式以下式所示。参数sigl,c1,sig2,c2分别对应左、右半边高斯函数的宽度与中心点，c2>c1。例利用以下命令，可成立如图5-4所示的双边高斯型隶属度函数。>>x=0:0.1:10;>>y=gauss2mf(x,[1334]);>>plot(x,y),>>xlabel('gauss2mf,p=[1334]')386.成立一般的钟形隶属度函数gbellmf( )调用格式y=gbellmf(x,params)y=gbellmf(x,[abc])其中参数x指定变量的论域范围，[abc]指定钟形函数的形状，钟形函数的表达式以下：例利用以下命令，可成立如图5-5所示的钟形隶属度函数曲线。>>x=0:0.1:10>>y=gbellmf(x,[246]);>>plot(x,y)>>xlabel(‘gbellmf,p=[246]’)397.成立型隶属度函数pimf( )型函数是一种鉴于样条的函数，因为其形状近似字母而得名。该函数调用格式为：y=pimf(x,params)y=pimf(x,[abcd])其中参数x指定函数的自变量范围，［abcd］决定函数的形状，a，b分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。例利用以下命令，可成立如图5-6所示的型隶属度函数曲线>>x=0:0.1:10;y=pimf(x,[14510]);>>plot(x,y),xlabel(‘pimf,p=[14510]’)408.成立Sigmoid型隶属度函数sigmf( )调用格式y=sigmf(x,params)y=sigmf(x,[ac])其中参数x用于指定变量的论域范围，[ac]决定了Sigmoid型函数的形状，其表达式以下：Sigmoid型函数曲线拥有半开的形状，因此适于作为“极大”、“极小”等语言值的隶属度函数。例利用以下命令，可成立如图5-7所示的sigmoid型隶属度函数曲线。>>x=0:0.1:10;y=sigmf(x,[24]);>>plot(x,y),xlabel(‘sigmf,p=[24]’)419.成立梯形隶属度函数trapmf( )调用格式y=trapmf(x,params)y=trapmf(x,[a,b,c,d])其中参数x指定变量的论域范围，参数a、b、c和d指定梯形隶属度函数的形状，其对应的表达式以下：例利用以下命令，可成立如图5-8所示的梯形隶属度函数曲线。>>x=0:0.1:10;y=trapmf(x,[1578]);>>plot(x,y),xlabel(‘trapmf,p=[1578]’)4210.成立三角形隶属度函数trimf( )调用格式y=trimf(x,params)y=trimf(x,[a,b,c])其中参数x指定变量的论域范围，参数a、b和c指定三角形函数的形状，其表达式以下：例利用以下命令，可成立如图5-9所示的三角形隶属度函数并绘制曲线。>>x=0:0.1:10;y=trimf(x,[368]);>>plot(x,y),xlabel(‘trimf,p=[368]’)4311.成立Z形隶属度函数曲线函数zmf( )调用格式y=zmf(x,params)y=zmf(x,[a,b,c])Z形函数是一种鉴于样条插值的函数，两个参数a和b分别定义样条插值的起点和终点；参数x指定变量的论域范围。例利用以下命令，可成立如图5-10所示的Z形隶属度函数曲线。>>x=0:0.1:10;>>y=zmf(x,[368]);>>plot(x,y),>>xlabel('trimf,p=[368]')4412.经过两个Sigmoid型函数的乘积来结构新的隶属度函数psigmf( )为了获取更吻合人们习惯的隶属度函数形状，能够利用两个sigmoid型函数之和或乘积来结构新的隶属度函数种类，模糊逻辑工具箱中供应了相应的函数，拜见psigmf( )和dsigmf( )。调用格式y=psigmf(x,params)y=psigmf(x,[a1c1a2c2])其中参数al,c1和a2,c2分别用于指定两个Sigmoid型函数的形状，参数x指定变量的利用范围。新的函数表达式以下：45例利用以下命令，由两个sigmoid型函数的乘积来结构新的隶属度函数，如图5-11所示。>>x=0:0.1:10;y=psigmf(x,[23–58]);>>plot(x,y)>>xlabel(‘psigmf,p=[23-58]’)4613.经过计算两个sigmoid型函数之和来结构新的隶属度函数dsigmf( )调用格式y=dsigmf(x,params)y=dsigmf(x,[a1,c1,a2,c2])本函数的用法与函数psigmf( )近似，参数a1、c1和a2、c2分别用于指定两个Sigmoid型函数的形状，结构获取的新的隶属度函数表达式为：例利用以下命令，绘制两个sigmoid型函数之和的隶属度函数曲线，如图5-12所示。>>x=0:0.1:10>>y=dsigmf(x,[5257]);>>plot(x,y)>>xlabel(‘dsigmf,p=[5257]’)4714.进行不同种类隶属度函数之间的参数变换函数mf2mf( )调用格式outParams=mf2mf(inParams,inType,outType)其中inParams为变换前的隶属度函数的参数；outParams为变换后的隶属度函数的参数；inType为变换前的隶属度函数的种类；outType为变换后的隶属度函数的种类。该函数将尽量保持两种种类的隶属度函数曲线在形状上的近似，特别是保持隶属度等于0.5处的点的重合。但不可防止地会抛弃一些信息。所以当再次使用该函数进行反向变换时将无法获取与本来函数相同的参数。48例利用以下命令，实现钟型隶属度函数向三角形隶属度函数的变换，如图5-13所示。>>x=0:0.1:5;mfp1=[123];>>mfp2=mf2mf(mfp1,'gbellmf','trimf');>>plot(x,gbellmf(x,mfp1),x,trimf(x,mfp2))4915.隶属度函数的计算函数fuzarith( )调用格式C=fuzarith(x,A,B,’operator’)其中，x为要计算的隶属度函数的论域；A,B为隶属度函数的值；operator为模糊运算符，能够是sum（加）、sub（减）、prod（乘）和div（除）四种运算中的任一种；C为A,B模糊运算后的隶属度函数值。例>>x=0:0.1:10;A=trapmf(x,[1368]);B=trimf(x,[479]);>>C=fuzarith(x,A,B,'sum');plot(x,A,'--',x,B,'-',x,C,'x')5016.计算隶属度函数的值evalmf( )调用格式y=evalmf(x,myParams,’myType’)其中，x为要计算的隶属度函数的论域；myParams为隶属度函数的参数值；myType为隶属度函数的种类；y为隶属度函数的值。例利用以下命令，可得钟型隶属度函数的计算结果曲线，如图5-14所示。>>x=0:0.1:10;myParams=[246];>>y=evalmf(x,myParams,'gbellmf');>>plot(x,y);xlabel('gbellmf,x=[246]')515.2.4模糊规则的成立与改正在模糊推理系统中，模糊规则以模糊语言的形式描述人类的经验和知识，规则能否正确地反应人类专家的经验和知识，能否反对付象的特征，直接决定模糊推理系统的性能。平时模糊规则的形式是“IF前件THEN后件”，前件由对模糊语言变量的语言值描述构成，如“温度较高，压力较低”。在一般的模糊推理系统中，后件由对输出模糊语言变量的语言值描述构成，但在高木——关野模糊推理系统中，后件将输出变量表示成输入量的精确值的组合。模糊规则的这种形式化表示是吻合人们经过自然语言对很多知识的描述和记忆习惯的。52模糊规则的成立是结构模糊推理系统的重点。在实质应用中，初步成立的模糊规则常常难以到达优异的成效，一定不断加以修正和试凑。在模糊规则的成立修正和试凑过程中，应尽量保证模糊规则的齐备性和相容性。在MATLAB模糊逻辑工具箱中，供应了有关对模糊规则成立和操作的函数，如表5-4所示。表5-4模糊规则成立和改正函数函数名功能addrule()向模糊推理系统添加模糊规则函数parsrule()解析模糊规则函数showrule()显示模糊规则函数531.向模糊推理系统增加模糊规则函数addrule( )调用格式fisMat2=addrule(fisMat1,rulelist)其中，参数fisMat1/2为填加规则前后模糊推理系统对应的矩阵名称；rulelist以向量的形式给出需要增加的模糊规则，该向量的格式有严格的要求，假如模糊推理系统有m个输入语言变量和n个输出语言变量，则向量rulelist的列数一定为m＋n＋2，而行数任意。在rulelist的每一行中，前m个数字表示各输入变量对应的隶属度函数的编号，此后的n个数字表示输出变量对应的隶属度函数的编号，第m＋n＋1个数字是该规则合用的权重，权重的值在0到1之间，一般设定为l；第m＋n＋2个数字为0或1两个值之一，假如为1则表示模糊规则前件的各语言变量之间是“与”的关系，假如是0则表示是“或”的关系。54比如系统fisMat有两个输入和一个输出，其中两条模糊规则分别为：IFxisX1andyisY1THENzisZ1IFxisX1andyisY2THENzisZ2则可采用以下的MATLAB命令来实现以上两条模糊规则。>>rulelist=[11111;12211];>>fisMat=addrule(fisMat,rulelist)55例5-1假定一单输入单输出系统，输入为表征饭店侍从服务利害的值（010），输出为客人付给的小费（030）。其中规则有以下三条：IF服务差THEN小费低IF服务好THEN小费中等IF服务很好THEN小费高适当选择服务和小费的隶属度函数后，设计一鉴于Mamdani模型的模糊推理系统，并绘制输入/输出曲线。解利用以下程序，可得如图5-15所示的隶属度函数的设定与输入/输出曲线。%ex5_1.m56由图5-15可见，因为隶属度函数的适合选择，模糊系统的输出是输入的严格递加函数，也就是说，付给客人的小费是跟着服务质量的提高而增加。当隶属度函数的选用不可以保证相邻模糊量的交点大于0.5时（如将以上程序中服务隶属度函数的参数1.8改正为1.0），输出将不是输入的严格递加函数，这时小费有时可能会跟着服务质量的提高而减少。57例5-2假定一单输入单输出系统，输入x[0，15]模糊化成三级：小、中和大；输出y[0，15]由以下三条规则确定：IFxis小THENy=xIFxis中THENy=-0.5x+9IFxis大THENy=2x-18.设计一鉴于Sugeno模型的模糊推理系统，并绘制输入/输出曲线。解在利用MATLAB设计Sugeno模糊系统时，其步骤仍旧与成立Mamdani模糊系统相像，不过输出变量值的隶属度的看法被模糊规则中的线性函数或是常数取代了，所以推理的过程就省略蕴涵运算以及不同模糊规则之间结果的合成运算，以致在后边介绍的基本模糊推理系统编写器（fuzzy）环境里的“Implication”和“Aggregation”算法选择项都不可以使用。58但是这里对于输出仍旧会用到“隶属度函数”的提法，不过对于Sugeno型系统输出变量的“隶属度函数”不是平时模糊逻辑意义中的隶属度函数，而是输出变量取值对于输入变量的线性或是常值函数（暂时将它们看作单点模糊集，所以也可将系统的输出看作模糊量，其隶属度函数分别采用constant和linear）。这样也就使的输出变量的范围无法直接确定（论域不可以起初确定），因此在MATLAB中对于Sugeno型系统输出变量的范围（Rang）指定是没有作用的。利用以下MATLAB程序，可得如图5-16所示的输入隶属度函数的设定与输入/输出曲线。%ex5_2.m59由图5-16可见，因为隶属度函数的适合选择，模糊系统的输出曲线是圆滑的。从以上的输入输出关系图上能够清楚地看到，经过Sugeno方法运算后，输入输出的关系由本来给定的三个线性函数内插为一条圆滑的输入输出曲线，这也说了然Sugeno系统是一种将线性方法用于非线性系统的简单有效的手段。这一点正是它被宽泛使用在诸如系统控制、系统建模等领域的一个重要原因。602.分析模糊规则函数parsrule( )函数parsrule( )对给定的模糊语言规则进行分析并增加到模糊推理系统矩阵中，其调用格式fisMat2=parsrule(fisMat1,txtRuleList,ruleFormat,lang)例：>>fisMat1=readfis('tipper');ruleTxt='ifserviceispoorthentipisgenerous';>>fisMat2=parsrule(fisMat1,ruleTxt,'verbose');showrule(fisMat2)613.显示模糊规则函数showrule( )调用格式:showrule(fisMat,indexList,format,lang）本函数用于显示指定的模糊推理系统的模糊规则，模糊规则能够按三种方式显示，即：详述方式（verbose）、符号方式（symbolic）和隶属度函数编号方式（membershipfunctionindexreferencing）。第一个参数是模糊推理系统矩阵的名称，第二个参数是规则编号，第三个参数是规则显示方式。规则编号能够以向量形式指定多个规则。例>>fisMat=readfis('tipper');showrule(fisMat,1)>>fisMat=readfis('tipper');showrule(fisMat,2)>>fisMat=readfis('tipper');showrule(fisMat,[31],'symbolic')>>fisMat=readfis('tipper');showrule(fisMat,1:3,'indexed')625.2.5模糊推理计算与去模糊化在成立好模糊语言变量及其隶属度的值，并结构达成模糊规则以后，即可执行模糊推理计算了。模糊推理的执行结果与模糊包含操作的定义、推理合成规则、模糊规则前件部分的连结词“and”的操作定义等有关，因此有多种不同的算法。目前常用的模糊推理合成规则是“极大一极小”合成规则，设R表示规则：“X为AY为B”表达的模糊关系，则当X为A’时，依照“极大一极小”规则进行模糊推理的结论B’计算以下：63鉴于模糊包含操作的不同定义，人们提出了多种模糊推理算法，其中较为常用的是Mamdani模糊推理算法和Larsen模糊推理算法。此外，对于输出为精确量的一类特别模糊逻辑系统——Takagi-Sugeno型模糊推理系统，采用了将模糊推理与去模糊化联合的运算操作。与其余种类的模糊推理方法不同，Takagi——Sugeno型模糊推理将去模糊化也联合到模糊推理中，其输出为精确量。这是由Takagi——Sugeno型模糊规则的形式所决定的，在Sugeno型模糊规则的后件部分将输出量表示为输入量的线性组合，零阶Sugeno型模糊规则拥有以下形式。IFx为A且y为BTHENz=k其中，k为常数。64而一阶Sugeno型模糊规则的形式以下：IFx为A且y为BTHENz=p*x+q*y+r式中p,q,r均为常数。对于一个由n条规则构成的Sugeno型模糊推理系统，设每条规则拥有下面的形式：Ri：IFx为Ai且y为BiTHENz=zi(i=1,2,…,n)则系统总的输出用下式计算：65在MATLAB模糊逻辑工具箱中供应了有关对模糊推理计算与去模糊化的函数，如表5-5所示。表5-5模糊推理计算与去模糊化的函数函数名功能evalfis()执行模糊推理计算函数defuzz()执行输出去模糊化函数gensurf()生成模糊推理系统的输出曲面并显示函数661.执行模糊推理计算函数evalfis( )该函数用于计算已知模糊系统在给定输入变量时的输出值，其调用格式output=evalfis(input,fisMat)67例5-3某一工业过程要依据测量的温度和压力来确定阀门开启的角度。假定输入温度[0，30]]模糊化成两级：冷和热；压力[0，3]模糊化成两级：高和正常；输出阀门开启角度的增量[-10，10]模糊化成三级：正、负和零。模糊规则为：IF温度is冷and压力is高THEN阀门角度的增量is正IF温度is热and压力is高THEN阀门角度的增量is负IF压力is正常THEN阀门角度的增量is零适当选择隶属度函数后，设计一鉴于Mamdani模型的模糊推理系统，计算当温度和压力分别为5和1.5以及11和2时阀门开启的角度的增量，并绘制输入/输出曲面图。解利用以下MATLAB程序，可得以下结果和如图5-17所示的系统输入/输出曲面图。%ex5_3.m68执行结果：out=2.50003.3921由以上结果可知，当温度和压力分别为5和1.5时，阀门开启角度的增量为2.5；温度和压力分别为11和2时，角度的增量为3.3921。692.执行输出去模糊化函数defuzz( )调用格式:out=defuzz(x,mf,type)其中，参数x是变量的论域范围；mf为待去模糊化的模糊会合；type是去模糊化的方法，去模糊化的方法包含5种，即centroid（面积中心法）、bisector（面积均分法）、mom（均匀最大隶属度方法）、som（最大隶属度中的取最小值方法）、lom（最大隶属度中的取最大值方法）。例：>>x=-10:0.1:10;mf=trapmf(x,[-10-8-47]);xx=defuzz(x,mf,’centroid’)输出结果：xx=-3.2857703.生成模糊推理系统的输出曲面并显示函数gensurf( )调用格式gensurf(fisMat)gensurf(fisMat,inputs,outputs)gensurf(fisMat,inputs,outputs,grids,refinput)其中，参数fisMat为模糊推理系统对应的矩阵；inputs为模糊推理系统的一个或两个输入语言变量的编号；output为模糊系统的输出语言变量的编号；参数grids用干指定x和y坐标方向的网络数目；当系统输入变量多于两个时，参数refinput用于指定保持不变的输入变量。71因为gensurf( )函数只能绘制二维平面图或三维曲面图，当系统的输入参数多于两个时，函数gensurf(fisMat)（仅有一个参数fisMat）生成由模糊推理系统的前两个输入和第一个输出构成的三维曲面，不然应指明绘制哪两个输入和哪一个输出的三维曲面。例针对两输入单输出的模糊推理系统tipper，函数gensurf( )有以下几种使用方法：>>fisMat=readfis('tipper');gensurf(fisMat)或>>fisMat=readfis('tipper');gensurf(fisMat,[12],1)>>fisMat=readfis('tipper');gensurf(fisMat,1,1)>>fisMat=readfis('tipper');gensurf(fisMat,2,1)725.3MATLAB模糊逻辑工具箱的图形用户界面前面介绍了模糊逻辑工具箱中有关结构模糊推理系统的函数，这些函数都是直接在MATLAB命令行窗口执行并显示结果的。为了进一步方便用户，模糊逻辑工具箱供了一套用于结构模糊推理系统的图形用户界面，它拥有以下五大功能。735.3.1基本模糊推理系统编写器(Fuzzy）基本模糊推理系统编写器供应了利用图形界面（GUI）对模糊系统的高层属性的编写、改正功能，这些属性包含输入、输出语言变量的个数和去模糊化方法等。用户在基本模糊编写器中能够经过菜单项选择择激活其余几个图形界面编写器，如隶属度函数编写器（mfedit）、模糊规则编写器（ruleedit）等。74在MATLAB命令窗口中，能够用以下两种方法启动基本模糊推理系统编写器FISEditer：1)在MATLAB的命令窗口中直接键入fuzzy命令；2)第一利用MATLAB左下角的StartToolboxesFuzzyLogic命令，打开模糊逻辑系统工具箱菜单窗口。而后利用鼠标双击模糊逻辑系统（FuzzyLogic）中的FISEditorViewer项。75在以上两种方式启动下，基本模糊推理系统编写器的图形界面如图5-18所示。图5-18基本模糊推理系统编写器图形界面76从图5-18中能够看到，在窗口上半部以图形框的形式列出了模糊推理系统的基本构成部分，即输入模糊变量(input1)、模糊规则(Mamdani型或Sugeno型)和输出模糊变量(output1)。经过鼠标双击上述图形框，能够激活隶属度函数编写器和模糊规则编写器等相应的编写窗口。在窗口下半部分的右边，列出了目前选定的模糊语言变量(CurrentVariable)的名称、种类及其论域范围。窗口的下半部分的左边列出了模糊推理系统的名称（FISName）、种类（FISType）和一些基本属性，包含“与”运算(Andmethod)、“或”运算(Ormethed)、包含运算(Implication)、模糊规则的综合运算(Aggregation)以及去模糊化(Defuzzification)等。77用户只需用鼠标即可设定相应的属性。其中“与”运算(Andmethod)可为其选择min（最小）、prod（乘积）或custom（自定义）运算；“或”运算(Ormethed)可为其选择max（最大）、probor（概率方法）或custom运算；包含运算(Implication)可为其选择min、prod或custom运算，但不合用于Sugeno型的模糊推理；模糊规则的综合运算(Aggregation)可为其选择max、sum（乞降）、probor或custom运算，但不合用于Sugeno型的模糊推理；去模糊化(Defuzzification)对Mamdani型模糊推理系统，可为其选择centroid（地区重心法）、bisector（地区均分法）、mom（极大均匀法）、som（极大最小法）、lom（极大最大法）或custom；对于Sugeno型模糊推理系统，可为其选择wtaver（加权均匀）或wtsum（加权乞降）。78在图5-18中，模糊推理系统的基本属性默认设定为：“与”运算采用极小运算(min)，“或”运算采用极大运算(max)，模糊包含采用极小运算(min)，模糊规则综合采用极大运算(max)，去模糊化采用重心法(centroid)。791．文件（FIIe）菜单文件菜单的主要功能包含：·NewMamdaniFIS——新建Mamdani型模糊推理系统；·NewSugenoFIS——新建Sugeno型模糊推理系统；·ImportFromWorkspace——从工作空间加载一个模糊推理系统；·ImportFromFile——从磁盘文件加载一个模糊推理系统；·ExporttoWorkspace—将目前的模糊推理系统保存到工作空间；·ExporttoFile——将目前的模糊推理系统保存到磁盘文件；·Print——打印模糊推理系统的信息；·CloseWindow——封闭窗口。802．编写（Edit）菜单编写菜单的功能包含：·Undot——撤消近来的操作；·AddVariable...Input——增加输入语言变量；·AddVariable...Output—一增加输出语言变量；·RemoveSelectedVariable——删除所选语言变量；·AddMFs——在目前变量中增加系统所供应的隶属度函数；·AddCustomMF—一在目前变量中增加用户自定义的隶属度函数（.m文件）；·RemoveSelectedMF——删除所选隶属度函数；·RemoveAllMFs——删除目前变量的所有隶属度函数；·MembershipFunctions——打开隶属度函数编写器（Mfedit）；·Rules——打开模糊规则编写器（Ruleedit）；·FISProperties——打开模糊推理系统编写器（Fuzzy）。813．视图（View）菜单视图菜单的功能包含：·Rules——打开模糊规则阅读器（Ruleview）；·Surface——打开模糊系统输入输出曲面视图（Surfview）。825.3.2隶属度函数编写器（Mfedit）在MATLAB命令窗口键入mfedit或在基本模糊推理系统编写器中选择编写隶属度函数菜单(Edit/MembershipFunctions)，都可激活隶属度函数编写器。在该编写器中，供应了对输入输出语言变量各语言值的隶属度函数种类、参数进行编写、改正的图形界面工具，其界面如图5-19所示。83在该图形界面中，窗口上半部分为隶属度函数的图形显示，下半部分为隶属度函数的参数设定界面，包含语言变量的名称、论域和隶属度函数的名称、种类和参数。在菜单部分，文件菜单和视图菜单的功能与模糊推理系统编写器的文件功能近似。编写菜单的功能包含增加隶属度函数、增加定制的隶属度函数以及删除隶属度函数等。845.3.3模糊规则编写器（Ruleedit）在MATLAB命令窗口键入ruleedit或在基本模糊推理系统编写器中选择编写模糊规则菜单(Edit/Rules)，均可激活模糊规则编写器。在模糊规则编写器中，供应了增加、改正和删除模糊规则的图形界面，如图5-20所示。85在模糊规则编写器中供应了一个文本编写窗口，用于规则的输入和改正。模糊规则的形式可有三种，即语言型（Verbose）、符号型（Simbolic）以及索引型（Indexed）。在窗口的下部有一个下拉列表框，供用户选择某一规则种类。为利用规则编写器成立规则，第一应定义该编写器使用的所有输入和输出变量（系统自动地将在该编写器中定义的输入/输出变量显示在窗口的左下部），而后在窗口上选择相应的输入/输出变量（以及能否加否定词not）和不同输入变量之间的连结关系（or或则and）以及权重weight的值（默认值为1），最后单击[Addrule]按钮，即可将此规则显示在编写器的显示地区中。模糊