【人教版】七年级下册数学课件《算术平方根》实数

算术平方根XXXXX-第六章实数教学目标了解算术平方根的概念．会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．用计算器求一个非负数的算术平方根．教学重点教学难点算术平方根的概念和求法．能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．思考5dm你是怎样算出来的呢？因为

，所以这个正方形画布的边长应取5dm．思考填表：上面的问题，实际上是已知一个_____数的_______，这个正数的问题．正平方正方形的边长/dm9163611346正方形的面积/dm²算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a，那么这个正数x叫做a的算数平方根．a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．例题求下列各数的算术平方根：可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越_____．大练习1.求下列各数的算数平方根：练习2.求下列各式的值：练习——理解若实数a的算术平方根等于3，则a的值是______．9练习——理解一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为____________．练习——计算求下列各数的算数平方根解（1）（3）注意：不要等于-25注意：带分数化为假分数练习——计算求下列各式的值练习——计算求下列各数的算术平方根

练习——计算计算：答案：9.65．易错题（1）81的算术平方根是_______;（2）算术平方根是9的数是_______；938113易错题填空：4易错题填空：算术平方根是它本身的数是________．0或1思考-4有没有算术平方根？任何数的平方都不等于-4，所以-4没有算术平方根．更一般地，任何数的平方都不可能是负数，所以负数都没有算术平方根．算术平方根有意义这就是算术平方根有意义的条件．例题下列各式是否有意义，为什么？解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．练习下列各数没有算术平方根的是（

）A．0

B．16

C．－4

D．2C练习下列各式中哪些有意义？哪些无意义？有有有无练习（1）如果a-3是121的算术平方根，那么a=____．（2）如果a-3是一个正数的算术平方根，那么a应满足_____.

14a＞3练习判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根．探究你知道大正方形的边长是多少吗？探究解:设大正方形的边长为xdm，由算术平方根的定义，探究……探究无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？π用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：显示：56.显示：1.414213562.用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：引言中的问题引言中的问题你会计算吗？探究利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？被开方数每扩大100倍，

其算术平方根就扩大10倍

…………探究不能算术平方根的估算你能将这个问题转化为数学问题吗？算术平方根的估算比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．估算技巧归纳要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．就先确定60在哪两个（整）数的平方之间平方算术平方根的估算比较下列各组数的大小：算术平方根的估算【解答】算术平方根的估算算术平方根的估算答案：3或4．算术平方根的非负性提示2：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．-1算术平方根的非负性提示：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．被开方数的非负性3被开方数的非负性-2被开方数的非负性-2总结这节课我们学会了什么？1．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a，那么这个正数x叫做a的算数平方根．a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．2．算术平方根有意义的条件：总结这