【人教版】七年级下册数学课件《消元-解二元一次方程组》二元一次方程组(第1课时代入法)

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入法XXXXX-1．领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组．2．提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力．学习目标课堂导入用含x的式子表示y：（1）y－2x＝3（2）2y＋4x＝6在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程_______________来解。2x＋(10－x)＝16上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?课堂导入新知讲解

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。消元思想消元思想解方程组x＋y＝10y＝10－x2x＋y＝162x＋(10－x)＝16x＝6y＝4新知讲解消元思想求方程组

的解把方程组中的①代入②得x＋x－2＝2，得出x＝2，将x＝2代入②得出y＝0。所以方程组的解为新知讲解代入消元法

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。新知讲解总结

代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。新知讲解总结新知讲解典型例题例1：用代入法解下列方程组：解析：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y，然后代入①求解。解：

由②，得x＝1－5y。③把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，

2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3。

把y＝3代入③，得x＝－14。

所以原方程组的解是典型例题例2：解方程组：解：

由①得，y＝3x－5，③把③带入②，得5x－2（3x－5）＝0.8

解得x＝9.2。

把x＝9.2代入③得，y＝22.6。

所以原方程组的解是典型例题例3：小明在解方程组时，得到的是，小英同样解这个方程组，由于把c抄错，得到的解是

，求方程组中a，b，c的值。解：

把代入方程组得，解得c＝－5。典型例题解：

由题意知是方程ax＋by＝2的解，

所以2a－6b＝2②。

解①②组成的方程组得

综上所述，a＝，b＝，c＝－5。典型例题随堂练习1.

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值。解：

解方程组得

把代入3x＋5y＝m＋2，得3×（－3）＋5×3＝m＋2，得出m＝4。答案：实数m的值为4。2.

解方程组：

由①，得x＋1＝6y。解：

把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11，解得y＝1。

把y＝1代入①，得＝2×1，x＝5。

所以原方程组的解为随堂练习

3.用代入法解下列方程组：

将原方程组整理，得解：

由③，得

把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，随堂练习

3.用代入法解下列方程组：

3y＝－7，y＝。把y＝代入⑤，得x＝－3。所以原方程组的解是解：随堂练习4.

已知

是二元一次方程组

的解，则a－b的值为（）。BA.B.C.D.1-123随