高速铁路隧道空气动力学

高速铁路隧道空气动力学北京交通大学隧道及地下工程试验研究中心报告人：骆建军5/18/20231、定义高速铁路：一般定义为列车运行速度在200km/h及以上的铁路干线。高速铁路是一项十分复杂的系统工程，需要多种学科的技术支持。许多在低速时可以忽略的现象，在高速时却变得非常重要。例如高速列车与空气的相互作用就是一个突出的例子。5/18/2023隧道空气动力学：是指高速列车通过隧道时，所诱发的一系列与空气动力学相关的物理现象而逐步形成的一门分支学科。高速铁路空气动力学问题可以分为明线空气动力学和隧道空气动力学问题两大部分。两者的区别：明线：列车气动阻力；横向风下列车气动特性；列车表面压力分布；列车空气绕流。隧道：与隧道通风问题的区别5/18/20232、问题的提出

什么是隧道空气动力学问题？最常见的最容易感觉的：耳膜不适；列车风最早出现：出现在1964年10月1日日本东海道新干线高速铁路隧道（速度为210km/h，阻塞比为60.5～63.4m2）。隧道空气动力学包括下列几个方面5/18/2023隧道空气动力学相关问题隧道滑流及列车风隧道洞口微气压波（声爆）隧道内热环境，通风运营及防火压力波动，隧道内人体舒适性，隧道净空断面设计参数的确定隧道列车“活塞风”对隧道内工作人员及设备安全性的影响列车空气阻力、运行速度、运行能耗乘客人体舒适性、列车内环境（压力变化及空调通风）、列车外表面压力变化气动噪音车头、车尾的空气动力特性5/18/20233、产生隧道空气动力学问题的根本原因

产生空气动力学问题的原因比较多，但最根本的原因就是列车速度过高，隧道净空断面面积比较小造成的。国内外的研究表明：隧道内最大压力变化值与列车的速度的平方成正比，与阻塞比的幂指数成正比，这个幂指数的取值范围在1.3±0.26之间。5/18/20234、隧道空气动力学的特性隧道内空气流动物理特征（1）当列车驶入隧道瞬间，由于空气的压缩性及列车壁和隧道壁限制了空气侧向流和向上流的空间，使紧贴车头前的空气受到压缩并随列车向前流动，造成列车前方的空气压力突然升高，产生压缩波。被列车排挤的另一部分空气则通过环状空间向列车后方流动。随着列车的进一步驶入隧道，环状空间长度逐步增大，使车前隧道空间的空气压力继续升高，即压缩波的强度继续增大，直到列车全部进入隧道为止。该波以声速向前传播。波前方的空气流速为零，而波后方的空气以一定的流速随着列车向前流动。压缩波传播到出口后，一部分以膨胀波形式反射回来，另一部分以微气压波形式传出隧道出口。5/18/2023压缩波与微压波形成机理5/18/2023（2）当列车尾端进入隧道后，由于车尾产生的负压低于大气压力，原先经过环状空间流到隧道入口外的空气改变流向，流入列车后方的隧道空间，而且隧道外的空气也流入该空间。由于经环状空间流入车后隧道空间的空气流量小于列车所排挤开的空气流量，于是在列车尾端形成了低于洞口外大气压的压力，即产生膨胀波，该波沿隧道以声速向出口方向传播。传播到出口端后，大部分以压缩波形式反射回来，沿隧道长度方向向进口端传播。5/18/2023

（3）由于壁面摩擦不断消耗波的能量，以及波在隧道两端和列车两端处多次反射和传递使得压缩波和膨胀波相互重叠，所以压缩波和膨胀波的强度逐渐衰减。同时，各种传递波和反射波的叠加，形成了隧道内空气压力随时间变化而波动。（4）对于一系列前后相继的隧道空气压缩波，后面的波速比前面的波速快，最终可能叠加在一起而形成激波。5/18/20235、国内外对高速铁路隧道空气动力学研究现状

对于高速铁路隧道空气动力学的研究，我国起步比较晚，日本及许多西方国家对此做了大量研究，其研究范围主要集中在如下四个方面：（1）压力波的变化梯度及乘客的舒适度的研究；（2）压力波和微压波的传播和形成机理及其计算方法的研究；（3）削减压缩波和微压波的各种方案的研究；（4）实验方法的研究5/18/20235.1、压力波的变化梯度及乘客的舒适度的研究列车提速是为了满足乘客快捷、舒适、安全的需要，必须将乘客的感受和要求放在第一位。列车车速的提高，会使列车在进出隧道时引起车内的较大压力变化，造成乘客耳膜的疼痛不适，因此在车速提高的同时，必须采用一定的标准，保证列车在进入隧道时车厢内压力的变化不能超过一定的限度。乘客舒适度（comfortstandardofpassenger）指隧道内产生的压力波动，在极短的时间内传到人体时，使人体产生生理上的不适-即耳膜压感不适时的最大压力变化值。通常采用特定时间（3s或4s）内压力单调变化值作为乘客舒适度的特征参数。（3s或4s，正是人体自动或人为地完成一次吞咽动作，建立中耳和外界的压力平衡所需要的时间）5/18/2023影响旅客舒适度的压力指标有两个：一是压力变化的最大值，另一个是压力变化率的最大值。日本:1000Pa，300Pa/1.0s。美国：800Pa,410Pa/1.7s5/18/20235.2、压力波传播和形成机理及其计算方法的研究

初期，采用一维流。采用特征线理论来得到隧道轴线方向压力、速度等指标。M.Schultz等人对短隧道进行研究，指出：在隧道直径与隧道长度的比值不是很小时，隧道断面上的压力几乎为常数，可用一维理论分析，但在车头和车尾处要考虑三维效应，并提出了改进措施。5/18/2023在小沢智通过对列车冲出隧道形成微气压波的大量测试表明，微压波与列车移动速度的三次方成比例，并建立了微气压波变化的曲线方程。微气压波的最大值和微气压波曲线方程。5/18/2023隧道压缩波的最大值与列车移动速度的二次方成比例。并确定了波形变化的曲线。5/18/2023随着现代计算机技术和数值计算方法的不断发展，各国学者对高速列车进入隧道所诱发的空气动力学现象已经从一维数值模拟上升到二维和三维数值模拟。S.Aita等人采用三维可压缩等熵欧拉方程进行了隧道单车压力波数值模拟。国内采用了非定常的三维可压缩不等熵的Navier-Stokes方程进行了计算，获得了非常好的结果。

5/18/2023列车速度与最大压力变化之间的关系（国内）Pmax（Kpa）V车（m/s）5/18/2023有缓冲结构时压力波的变化规律（国内）5/18/2023列车三进出三隧道三过程三的实三现要很三好地三模拟三列车三进出三隧道三的过三程可三以采三取两三种方三法：三移动三网格三法和三网格三重划三分法三。5/三4/三20三23移动三网格三法的三原理滑移墙滑移墙内部区域非周三期移三动所三产生三的区三域单元区域1交接区域1交接区域2单元区域2二维网格交接关系图5/三4/三20三23列车隧道滑移面无限远域

列车、隧道初始位置图地面列车刚进隧道位置关系图滑移墙滑移面5/三4/三20三23列车三头部三流场三压力三变化三分布三（国三内）列车隧道道床5/三4/三20三23隧道列车道床272m5/三4/三20三23数值三计算三压力三变化三曲线三（国三内）5/三4/三20三235/三4/三20三235.三3、三削减三压缩三波及三噪声三的各三种方三案的三研究微压三波问三题主三要发三生在三日本三的新三干线三隧道三上，三在七三十年三代末三，由三于最三初的三隧道三断面三较小三（2），三阻塞三比（三列车三断面三与隧三道断三面的三比值三）大三于0三.2三，在三列车三提速三到2三00三km三/h三后，三出现三了较三明显三的空三气噪三声问三题，三由于三隧道三已经三建成三，无三法扩三大断三面，三于是三就提三出了三多种三修建三附属三构筑三物的三改造三措施三。微气三压波三（m三ic三ro三c三om三pr三es三si三on三w三av三e）高速三列车三进入三隧道三产生三的压三缩波三以声三速传三播到三隧道三出口三时，三一部三分压三缩波三以膨三胀波三的形三式反三射回三隧道三，另三一部三分压三缩波三以球三面波三的形三式向三隧道三外空三间辐三射出三去，三并伴三有爆三炸声三，造三成对三周围三环境三的污三染。三辐射三出去三的压三力脉三冲波三形状三为尖三三角三形，三三角三形的三高度三（压三力脉三冲的三最大三值）三与列三车速三度的三三次三方成三正比三，与三距离三隧道三出口三处的三外部三距离三成反三比。5/三4/三20三23控制三措施三一增大三隧道三断面三积削减三压缩三波及三噪声三的最三主要三的解三决方三案是三选取三较大三的隧三道断三面，三减低三阻塞三比。根据三各国三高速三铁路三的分三析可三以得三到这三样的三结论三，当三阻塞三比小三于0三.1三5（三德、三法等三国）三时，三高速三列车三进洞三诱发三的空三气动三力学三问题三基本三上可三以缓三解。三由此三得出三满足三压力三变动三的临三界值三（3三.0三kP三a/三3s三）的三阻塞三比：三车速三为2三50三km三/h三，阻三塞比三为0三.1三4；三车速三为3三50三km三/h三，阻三塞比三为0三.1三1。5/三4/三20三23线路列车速度(Km/h)隧道横断面积(m2)阻塞比日本东海新干线210640.21日本山阳新干线230640.21日本上越新干线240640.21巴黎-大西洋干线270710.15汉堡-慕尼黑干线250820.13罗马-米兰干线250760.185/三4/三20三23综合三各国三的隧三道断三面图三，高三速铁三路隧三道断三面由三下列三空间三构成三：隧三道建三筑界三限、三轨道三数量三、线三间距三、预三留空三间、三减小三空气三动力三学效三应的三空间三、设三备安三装空三间等三。根三据各三国高三速铁三路隧三道断三面经三验和三我国三具体三情况三的要三求，三我国三初步三确定三京沪三高速三铁路三隧道三断面三参数三如下三图（三10三0m三2）三。高速三铁路三隧道三断面三示意三图单位三：c三m5/三4/三20三23控制三措施三二对于三既有三线路三上，三隧道三已经三建成三，无三法扩三大断三面，三所以三必须三在不三改变三隧道三断面三积的三情况三下，三来予三以解三决。经过三多年三的研三究和三探索三以及三大量三的理三论和三实验三研究三，人三们已三经有三了许三多减三小压三力波三和噪三声的三方法三。解三决方三法主三要分三为两三种：修建三附属三构筑三物的三改造三措施三：无开三口全三封闭三缓冲三结构有窗三口的三缓冲三结构开槽三式缓三冲结三构人为三控制三车内三压力5/三4/三20三23无开三口全三封闭三缓冲三结构D5/三4/三20三23缓冲三结构三降低三微气三压波三的效三果L11L21L31L21L22L32L31L32L33第一三个标三记代三表缓三冲结三构长三度选三项；三第二三个标三记代三表缓三冲结三构入三口面三积选三项。直线三为母三线的三缓冲三结构三形式三可以三将微三气压三波降三低到三30三%左三右。5/三4/三20三23有窗三口的三缓冲三结构

开窗式隧道缓冲结构模型6368153132151515321401525窗口单位：mm；比例：1/143列车突入侧洞口对于三有窗三口的三缓冲三结构三，需三确定三合适三的窗三口面三积的三大小三。窗三口部三分设三在缓三冲结三构的三侧面三，其三长度三可以三等于三或小三于缓三冲棚三全长三。同三全封三闭式三的缓三冲结三构相三比，三带窗三口的三缓冲三棚具三有更三好的三降压三效果三。该缓三冲结三构可三以将三微气三压波三降低三到无三缓冲三结构三时的三0.三45三。5/三4/三20三23开槽三式缓三冲结三构开槽三式缓三冲结三构的三横截三面积三与隧三道截三面相三同，三通过三在缓三冲结三构顶三部开三槽，三起到三缓冲三作用三，可三将微三压波三峰值三降至三20三-3三0%三。5/三4/三20三23人为三控制三车内三压力通风三系统三通过三调节三风流三的进三入和三排出三，从三而实三现对三车内三压力三的调三节。三K.三Ak三ut三su三等人三对此三方法三进行三了研三究，三用风三机来三调节三压力三，消三除瞬三变压三力所三造成三的危三害。三它只三能消三除列三车内三部的三压力三变化三，不三能削三减对三周围三环境三的影三响。但是三，该三方法三仍然三存在三一定三的问三题。三首先三，它三对列三车的三气密三性要三求较三高。三它的三首要三目的三就是三调节三列车三内外三的压三差。三气密三性差三，就三无法三实现三对车三内压三力的三调节三。实三际上三，正三是由三于气三密性三差才三会引三起列三车在三进出三隧道三时，三引起三车内三的压三力变三化。5/三4/三20三235.三4、三实验三方法三的研三究实验三室方三法研究三高速三列车三的实三验方三法主三要有水三槽式三、发三射式三及小三型列三车模三型实三验装三置，三还有三现场三实测三方法三。现场三实验三法5/三4/三20三235.三4.三1三水槽三法水槽三法是三在二三十世三纪六三十年三代中三期在三美国三兴起三的。三当时三，美三国的三一些三技术三人员三利用三可压三缩气三体与三自由三表面三流体三的相三似性三，采三用水三作为三工作三流体三来研三究高三速列三车通三过隧三道的三问题三。这三种方三法的三优点三是高三速运三行的三列车三可以三用很三低的三速度三来模三拟。三然而三，考三虑到三很浅三的水三深，三实验三结果三是令三人失三望的三。5/三4/三20三23153426789101.三测控三计算三机三2.三监测三计算三机三3.三视频三分配三器三4.三反光三镜三5.三缝隙三光源三6三.C三CD三镜头三7.三模三型列三车三8.三模三型隧三道三9.三驱动三电机三1三0三浅水三槽.西南三交大三水槽三法模三型实三验装三置示三意图5/三4/三20三235.三4.三2三小型三列车三模型三实验三装置为了三保证三模型三可靠三实用三，根三据雷三诺相三似性三，要三求模三型的三尺寸三不能三小于三1/三36三。同三时，三模型三的速三度与三全尺三寸列三车的三速度三相同三。根三据这三些限三制条三件，三英国三的C三.三W.三P三op三e建三造了三1/三25三的小三比例三列车三模型三实验三装置三，模三型的三车速三达到三55三m/三s，三模型三的质三量为三10三kg三。5/三4/三20三23英国三建成三的模三型实三验台5/三4/三20三235.三4.三3三发射三式列三车模三型实三验装三置日本三的小三沢智三采用三长3三0m三m的三铝管三（前三头为三半圆三形）三模拟三列车三，以三橡胶三弹弓三方式三发射三，实三验时三的速三度通三常为三25三m/三s。在佐三宗章三弘介三绍的三改进三模型三中，三采用三的尺三寸相三似比三为1三/3三00三的模三型，三以压三缩空三气为三动力三。发三射式三列车三模型三，发三射速三度可三达到三10三0m三/s三。5/三4/三20三23佐宗三章弘765431281.高压气体存储室；2.加速管3.列车助推片脱离装置4.敞开段5.入口6.实验隧道段7.出口8.回收装置图3列车突入隧道模型实验装置5/三4/三20三23日本三的三S.三Oz三aw三a5/三4/三20三235.三4.三4三国内三压缩三空气三式高三速列三车模三型实三验系三统实验三台的三设备三配置高速三列车三模型三实验三测试三系统列车三模型三实验5/三4/三20三23实验三台的三设备三配置1.发射炮2.列车加速片回收机构3.实验台基座4.隧道模型支架5.隧道模型6.导向钢丝绳7.列车模型回收机构实验台物理结构示意图24761321751310210005270011405/三4/三20三23高速列车模型发射炮装置图5/三4/三20三23列车三模型三实验聚乙三烯管三作隧三道模三型、三木板三为缓三冲结三构5/三4/三20三232.22.212.222.232.242.252.262.272.282.292.301.9m3.4m6.8m7.6m压缩波膨胀波车头车尾-4-2024P/KPa-4-2024P/KPa-4-2024P/KPa模型隧道长度（米）高速列车在单孔单线隧道中运行的瞬变压力波动情况及波形图5/三4/三20三230.6m0m1.9mmm3.4m6.8m7.6m压缩波膨胀波车头运动轨迹缓冲结构压力测试历时变化（缓冲结构长：60cm，阻塞比：0.272，模型列车速度：71.4m/s）列车缓冲段长度（米）模型隧道长度（米）5/三4/三20三23有、三无缓三冲结三构时三的车三速与三最大三压力三的关三系曲三线5/三4/三20三23缓冲三结构三对压三力变三化率三的影三响5/三4/三20三235.三5三现场三量测现场三量测三是研三究隧三道空三气动三力学三问题三最直三接的三手段三，还三可对三数值三计算三和室三内模三型试三验方三法和三结论三的正三确性三进行三了检三验。我国三在2三00三5年三，在三遂渝三铁路三进行三了高三速列三车的三隧道三空气三动力三学效三应的三现场三实地三试验三。5/三4/三20三23松林三坡隧三道V三=2三00三km三/h三L三t=三13三20三m三At三=4三8.三6m三2周三长2三6.三3m三测点三位置三22三3m长白三山动三车组三Av三=1三2.三49三m2三周长三10三.7三8m三列三车长三度为三25三6.三5三m三阻塞三比为三0.三245/三4/三20三236、三高速三铁路三隧道三空气三动力三学主三要影三响及三效应6.三1三列车三速度三及阻三塞比研究三表明三，诸三因素三中，三列车三速度三V和三阻塞三比β三是影三响最三大的三因素OR三E曾三经系三统地三研究三了各三种因三素对三压力三波动三的影三响，三用下三列公三式表三达列三车速三度V三和阻三塞比三β的三影响三：单一三列车三在隧三道中三运行三：考虑三列车三交会三：5/三4/三20三23隧道三长度三对压三力波三动程三度的三影响隧道三长度三对压三力变三化的三影响三也很三大，三而且三，压三力波三动程三度并三非单三调地三随着三隧道三长度三的增三加而三加剧三。5/三4/三20三23法国三专家三认为三，碎三石道三床隧三道压三力波三动的三最大三值出三现在三对应三隧道三长度三分别三为0三.8三，1三.2三及3三.5三倍列三车长5/三4/三20三23车辆三的密三封性车辆三内部三的瞬三变压三力同三旅客三乘车三舒适三度有三直接三关系三。隧三道内三的瞬三变压三力向三车辆三内传三递规三律一三般来三说取三决于三二个三因素三：车三辆的三密封三性和三车体三的刚三度。对列三车气三密性三的描三述通三过列三车的三密封三度来三实现三。其三物理三意义三在于三：将三车内三外压三差降三低到三初值三的3三8%三所需三的泄三露时三间。5/三4/三20三23车辆三密封三性对三缓解三压力三波动三程度三的作三用可三以归三为“三滞后三”和三“衰三减”三。采三用不三密封三的“三标准三”车三辆，三车内三压力三的变三化情三况同三车外三基本三一致三，而三采用三密封三车辆三后车三内压三力的三峰值三滞后三。同三时，三压力三变化三幅度三减小三。5/三4/三20三23不同三密封三程度三车辆三对气三压波三动的三缓冲三效果5/三4/三20三23当列三车在三大于三临界三长度三的长三隧道三中行三驶时三，隧三道中三及列三车外三部压三力波三动的三程度三同短三隧道三相比三，会三有所三缓解三。但三是，三如果三采用三密封三车辆三，车三内压三力波三动幅三度却三往往三比短三隧道三大，三这是三由于三长隧三道压三力波三之间三的时三间间三隔较三大，三使得三车内三压力三有足三够的三时间三对外三部压三力波三动作三出响三应。三可以三说，三相同三密封三指数三的车三辆，三在短三隧道三中的三“动三态”三密封三效果三比长三隧道三好5/三4/三20三235/三4/三20三23作用三在隧三道衬三砌或三固定三设备三上的三气动三荷载按照三德国三联邦三铁路三“铁三路隧三道的三设计三，施三工和三养护三”标三准D三S8三53三（1三99三3）三的规三定，三认为三隧道三内空三气动三力荷三载最三大值三都为三kP三a量三级，三对隧三道衬三砌的三安全三性不三会产三生明三显影三响，三但对三隧道三衬砌三结构三的瑕三疵和三缺陷三的反三应较三为灵三敏，三同时三对隧三道内三的设三备和三设施三可能三会有三一定三影响三。车辆三结构三所承三受的三气动三荷载根据三国际三铁盟三UI三C活三页文三件5三66三中条三规定三，客三车车三身和三门窗三须承三受变三化幅三度为三±2三50三0N三/m三2，三频率三为3三HZ三的交三变荷三载1三00三00三00三次。三按该三条文三设计三的车三辆当三压差三小于三2.三5k三Pa三时是三不会三受到三损害三的。5/三4/三20三237、三压力三波动程度三的评三估和三相关三舒适三度准三则7.三1三人体三的舒三适度人的三鼻咽三腔通三过一三个称三为耳三咽管三的器三官同三中耳三相连三。通三常耳三咽管三是关三闭的三。当三鼻咽三腔的三压力三比中三耳的三压力三低将三近2三kP三a时三，耳三咽管三会因三收缩三而自三动打三开，三在外三界气三压降三低的三情况三下，三中耳三和外三部气三压不三平衡三即得三以消三除，三则不三会作三用于三鼓膜三的两三边。三而当三外界三气压三增高三时，三鼻咽三腔随三之增三高的三气压三不会三自动三传到三中耳三。因三此在三耳膜三的两三边产三生压三力差三。在三这种三情况三下必三须通三过吞三咽、三打呵三欠或三挤捏三鼻子三等动三作来三人为三地开三启耳三咽管三，以三消除三耳膜三两边三的不三平衡三压力三。因三此，三也有三采用三特定三时间三内（三3s三或4三s）三压力三单调三变化三值作三为瞬三变压三力波三动特三征参三数，三其“三特定三时间三”，三即3三s或三4s三，正三是自三动或三人为三地（三通过三生理三反应三）开三启耳三咽管三，建三立中三耳和三外界三的压三力平三衡所三需要三的时三间。5/三4/三20三23时间（s）压力变化ΔP（kPa）单线隧道双线隧道10.500.8540.851.35101.402.10202.003.00302.403.60402.804.20503.204.80荷兰三采用三的舒三适度三标准5/三4/三20三23ER三RI三和三UI三C采三用的三舒适三度准三则压力变化（Pa）时间（s）ERRI基本舒适度准则UIC活页文件660新型高速列车110005003——80041600——102000100060300020005/三4/三20三23舒适三度准三则旅行类型压力变化阀值不适率η极端场合正常场合A.常规，隧道占10%，不密封车辆4.0kPa/4s2.5kPa/4s4.5B.常规，隧道占25%以上，不密封车辆3.0kPa/4s2.0kPa/4s3.5C.高舒适度服务，隧道占25%以上，密封车辆1.25KPa/4s0.8kPa/4s2.5D.地铁，隧道占50%以上，不密封车辆1.0kPa/4s0.7kPa/4s2.05/三4/三20三23我国三高速三铁路三舒适三度准三则的三建议(西南三铁科三院)铁路类型隧道长度（占线路比例）隧道密集程度（座/小时）瞬变压力（kPa/3s）A（平原)单线＜10%而且＜42.0B（平原)双线＜10%而且＜43.0C（山丘）单线＞25%或者＞40.8D（山丘）双线＞25%或者＞41.255/三4/三20三23辅助三坑道三对压三力变三化的三作用合理三设置三的辅三助坑三道（三斜井三、竖三井和三横洞三）能三缓解三压力三波动三的程三度。计算三表明三，竖三井位三置对三减压三效果三的影三响很三大，三并不三是设三置在三任何三位置三的竖三井都三能有三很好三的效三果根三据压三力波三叠加三的情三况可三以理三论地三得到三竖井三的最三佳位三置：5/三4/三20三23隧道三口的三微气三压波三问题搞速三列车三进入三隧道三，前三方的三空气三受到三挤压三，这三种挤三压状三态以三声速三传播三至隧三道出三口，三骤然三膨胀三，产三生一三个被三称为三微气三压波三的次三生波三。由三于微三气压三波的三产生三伴有三影响三环境三的爆三破噪三声，三并会三对邻三近建三筑物三产生三危害三。日本三山本三（A三.Y三am三am三ot三o）三基于三线形三声学三理论三，通三过低三频远三场假三设对三微气三压波三进行三的研三究，三微气三压波三主要三取决三于列三车进三入隧三道诱三发的三第一三个压三缩波三，得三出了三微气三压波三峰值三同首三波传三递到三隧道三出口三处时三的压三力梯三度（三波前三梯度三）最三大值三的关三系：的关三系：5/三4/三20三23首波三计算三的经三验公三式（三日本三新干三线）日本三新干三线对三列车三进入三隧道三诱发三的“三第一三压缩三波”三（首三波）三压力三变化三近似三地用三下式三表示三：日本三新干三线对三列车三进入三隧道三诱发三的“三第一三压缩三波”三（首三波）三压力三变化三近似三地用三下式三表示三：压力三和压三力梯三度的三最大三值近三似地三分别三同车三速的三平方三和立三方成三正比三。相三应地三，隧三道出三口为三气压三波峰三值也三同车三速的三立方三成正三比5/三4/三20三235/三4/三20三235/三4/三20三235/三4/三20三23首波三在传三播过三程中三的变三化三板式三道床三情况对碎三石道三床，三在利三用山三本公三式计三算微三气压三波峰三值时三，还三要考三虑压三缩波三沿隧三道传三递时三的衰三减。三从隧三道进三口到三出口三，压三缩波三的衰三减可三表示三为：当车三速为三20三0～三22三0k三m/三h，三可取三α=三1.三81三×1三0-三45/三4/三20三23板式三道床三的情三况则三比较三复杂三。研三究表三明，三压缩三波在三板式三道床三隧道三中的三传播三规律三同在三碎石三