土的压缩性和地基沉降计算二

主要内容§4.1土的压缩性§4.2地基最终沉降量§4.3饱和土渗流固结理论第四章土中应力计算§4.4建筑物沉降观测和地基容许变形§4.1土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程返回本章一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.压缩仪示意图2.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变土粒高度在受压前后不变整理其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线pe0eppee-p曲线二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标1.压缩系数a2.压缩模量Es

3.变形模量E0曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线负斜率表示土的压缩性《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土2.压缩模量Es土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应应变增量的比值说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低3.变形模量E0土在无侧限条件下竖向应力增量与相应应变增量的比值变形模量与压缩模量之间关系其中土的泊松比，一般0～0.5之间§4.2地基最终沉降量计算一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。返回本章△p∞∞可压缩土层H2H1s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p由于所以3.单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和ei第i层土的压缩应变4.单向压缩分层总和法计算步骤e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比ei土的压缩应变1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度σc线σz线二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式三、地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降

计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用

3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹在压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10msc——考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：四、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线5.响计算管基础邪中点雅下地都基中昌附加碗应力用角宿点法豪计算乡丰，过灿基底诉中点甲将荷场载面日四等樱分，稼计算培边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表折确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.升确定饼沉降武计算拔深度zn根据σz=差0.乔2σc的确杯定原封则，亩由计捷算结比果，安取zn=7录.2惩m7.限最终免沉降鼠计算根据e-σ曲线，计苦算各晒层的泛沉降应量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分钳层总越和法竭求得脸基础役最终劝沉降泼量为s=Σsi=54栏.7段mmB.降《规范溪》法姐计算1.σc、σz分布龙及p0计算巾值见排分层管总和线法计蛇算过马程2.绝确自定沉太降计椒算深链度zn=b(2垫.5疫－0滔.4ln闻b)=辜7.都8m3.船确血定各奖层Esi4.列根君据计优算尺败寸，什查表苗得到亚平均服附加拾应力分系数5.允列表庄计算深各层各沉降邀量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据谜计算具表所游示△z=0.俩6m,△sn=0.煌9m各m＜0混.0束25Σsi=5化5.敲6m才m满足谎规范疗要求可6.宜沉降煤修正冒系数js根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.攻基础百最终妻沉降辞量s=yss=6锹1.弓2m拥m五、缠沉降蔬分析额中的木若干计问题1.土的液回弹秃与再腰压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的珍卸荷磁回弹蜜曲线真不与策原压篮缩曲沟线重怀合，恰说明甘土不犹是完膊全弹耍性体蚁，其堵中有趴一部提分为讨不能成恢复饰的塑碗性变些形2.畏土的奖再压叫缩曲猾线比芒原压扰缩曲谜线斜疮率要就小得碧多，碑说明良土经量过压置缩后秀，卸享荷再坑压缩逝时，优其压恨缩性石明显泽降低2.粘性砌土沉帝降的绵三个羊组成弓部分1.sd——瞬时类沉降2.sc——固结执沉降3.ss——次固诊结沉午降3.补土的清应力透历史芬对土柄的压冤缩性仗的影络响土的猎应力银历史衰：土体终在历么史上升曾经徐受到摸过的骡应力投状态先期悉固结题压力pc：土在舰其生病成历些史中伶曾受选过的侮最大玩有效调固结闹压力讨论倚：对试脏样施凶加压元力p时，伞压缩啦曲线隙形状p<pc再压册曲线旨，曲块线平研缓p>pc正常搁压缩势曲线纯，斜独率陡日，土炭体压宋缩量创大

土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常弱固结腥土先期伴固结皱压力处等于都现时浸的土衔压力pc＝p02.超固质结土先期盗固结吐压力案大于炮现时垫的土肠压力pc>p03.欠固来结土先期盒固结特压力铺小于闪现时臂的土亮压力pc<p0§4牛.3挽饱和啦土体民渗流仔固结炒理论一、众有效托应力名原理无粘性土地基上的建筑物土的史透水户性强绍，压裂缩性株低沉降碗很快枯完成粘性土地基上的建筑物土的夹透水士性弱磨，压敲缩性骂高达到灶沉降好稳定举所需饺时间屋十分船漫长播放咏动画饱和抱土的倦压缩诉主要科是由监于土钢的外线荷作扶用下本孔隙律水被松挤出块，以巡寿致孔除隙体冶积减阀小所麦引起倘的饱和榴土孔象隙中摩自由楼水的革挤出五速度夏，主砍要取啊决于颠土的偿渗透她性和侄土的奏厚度渗透恼固结陈：与迁自由块水的史渗透海速度殃有关雨的饱灶和土爷固结浸过程返回灾本章土体急中由稍孔隙栏水所箩传递骆的压历力有效使应力σ是指由土锈骨架半所传妇递的静压力已，即坦颗粒牲间接柔触应闪力模型赏演示差得到黄：饱和科土的隆渗透教固结话过程限就是炊孔隙咬水压晌力向怕有效室力应昌力转菊化的责过程瓦，在任屋一时木刻，耕有效友应力σ和孔倘隙水辫压力u之和判始终悼等于嘱饱和沫土体伞的总尺应力σ饱和肾土体管有效拌应力蔽原理孔隙决水压辨力u是指外荷p在土竞孔隙雹水中尊所引蛮起的超静拦水压区力二、揪饱和怒土的脚一维轨固结殊理论H岩层pu0=puzσz有效应力原理u0起始棕孔隙绑水压探力在可教压缩念层厚基度为H的饱却和土反层上年面施汁加无败限均妹布荷寸载p，土皮中附家加应闪力沿占深度习均匀抚分布栏，土塞层只星在竖卡直方籍向发法生渗菊透和牢变形1.稳土层先是均皂质的院、完嘴全饱抗和的2.鹊土的悟压缩叛完全储由孔串隙体苏积减着小引桃起，磁土体夺和水忌不可嫩压缩3.洋土的去压缩复和排族水仅毫在竖彩直方燥向发辫生4.屿土中亭水的谈渗流唤服从签达西顷定律5.粉在渗旋透固取结过阿程中筋，土隐的渗倡透系虹数k和压荒缩系反数a视为贵常数6.恼外荷扎一次窄性施括加基本史假定微分邻方程延及解陵析解根据水流卧连续股性原纷理、达西恋定律和有效菊应力招原理，建衡立固团结微菜分方锻程cv——土的军固结开系数浸，m2/年渗透肉固结糟前土涛的孔质隙比其中所：k——土的季渗透黄系数绒，m/年求解伏分析固结午微分斯方程t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝0时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0采用颜分离酒变量砌法，沟求得务傅立挣叶级净数解式中说：TV——表示剧时间腹因素m—雾—正奇彩整数1，3，5…；H—羊—待固睬结土剂层最厅长排字水距网离(m)，单面轿排水富土层欠取土摆层厚冠度，周双面载排水炎土层婶取土阶层厚播度一波半地基意固结泼度地基欢固结搭度：地基忌固结亲过程懂中任贿一时范刻t的固街结沉坑降量sct与其葵最终治固结纲沉降搁量sc之比说明祖：在压轮缩应杠力、啊土层区性质产和排上水条拦件等设已定培的情骂况下斩，U仅是鹿时间t的函自数竖向肉排水遇情况蜂，固饱结沉盼降与困有效毅应力盯成正状比，川因此居在某楼一时毛刻有裳效应走力图晶面积按和最污终有霞效应颗力图骄面积先之比忘值即给为竖雁向排令水的驼平均浆固结促度Uz傅立毕叶级焦数解锅收敛亭很快巨，当U>30织%近似晴取第蒙一项土质猎相同战而厚帖度不渗同的百两层弱土，厦当压流缩应听力分笼布和仙排水同条件断相同炼时，笼达到榴同一佳固结寒度时嫂时间紫因素刷相等土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比结论倦：对于日同一萌地基浇情况叮，将势单面仁排水往改为回双面美排水亩，要妙达到寇相同巷的固视结度泉，所缝需历纪时应莲减少笨为原伙来的1/争4各种智情况宾下地岩基固临结度扎的求昼解地基课固结毙度基神本表营达式倡中的Uz随地都基所冠受附晕加应裹力和伶排水个条件业不同械而不蕉同，劣因此扑在计筒算固握结度沫与时诵间的劣关系短时也嘱应区造别对总待1.只适用驻于地汉基土悟在其址自重各作用压下已切固结纺完成束，基运底面战积很辟大而青压缩还土层津又较望薄的及情况2.绵适用糠于土防层在姓其自飞重作改用下昂未固诵结，匆土的陡自重同应力头等于陕附加疗应力3.齿适用漫于地增基土颠在自扰重作臂用已衡固结肉完成庆，基北底面兔积较亿小，容压缩骆土层些较厚道，外枣荷在健压缩爸土层乘的底妄面引省起的糕附加杜应力歉已接家近于涉零4.乓视为1、偷2种附井加应费力分迷布的玻叠加5.六视为1、篮3种附焦加应灿力分论布的熄叠加12345H

利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度a=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力三、披例题狠分析【例育】厚度H=10惩m粘土起层，坡上覆流透水动层，币下卧蛋不透疑水层阴，其召压缩示应力溜如下盆图所践示。兰粘土扫层的巩初始药孔隙司比e1=0.直8，压缩按系数a=0.垂00暑02籍5k斤Pa-1，渗透陈系数k=0.厅02状m/年。犹试求歌：①加荷阶一年阻后的姻沉降罚量St②地基炕固结惠度达Uz=0.榨75时所役需要帮的历鸟时t③若将留此粘疮土层阁下部比改为低透水颤层，喇则Uz=0.拜75时所跨需历嫌时t157kPa235kPaHp粘土层不透水层【解答仍】1.当t=1年的购沉降葱量地基煤最终尼沉降哪量固结遮系数时间东因素查图桶表得惊到Ut=0.撑45加荷蠢一年埋的沉角降量2.当Uz=0.责75所需冤的历编时t由Uz=0真.7罚5，a＝1.际5查图旋得到Tv＝0降.4键73.双面淡排水邪时，Uz=0.扯75所需游历时由Uz=0霞.7侧5,a＝1,H=5m查图膜得到Tv＝0凶.4南9§4道.4歪建离筑物展沉降抱观测苦与地汤基容宫许变