初中数学竞赛模拟试卷

年初中数学竞赛模拟试卷考试时间两小时满分分)题号密 得分

二 三 四 五 六 七 总分一、选择题(每小题分,共分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的,请将正封 确结论的代号填在题后的括号内)1 1若方程x2 2x 1 0的二根为x,x ,则代数式 的值为 ( )1 2 x x1 2线 ()1 () 1 () 2 () 2号编内2.已知RtABC中， C为直角，设x sinA cosA，y sinB cosB,则x,y的大小关系为不 ()x y

( )x y x y ()以上情况都有可能名下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）名要姓 （）等边三角形 （）等腰梯形 （）平行四边形 （）菱形答已知m2 m 1 0,那么代数式m3答

2m2

2001的值是 ( )() () () ()题如图ABCDAB//CDAC平分AC 6M，则ACD的面积是校封 9学 （）平方厘M （）平方厘M2（）平方厘M （）平方厘M线 ⊙

BAD，且AC BC，BC( )

3厘M，O图内 1/5为

1ax3

b 4的值为，则当x 1，代数式ax3x( )

b 4的值x() () () ()若关于x的方程() ()

2 1 a有三解,则a的值为 ( () ()《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不纳税,超过元的部分为全月应纳税所得额不超过元部分超过元至元部分超过元至元部分

,此项税款按下表分段累进计算税率某人一月份应交纳此项税款为元

,则他的当月工资、薪金所得介于( )元 ()～元 ()～元 ()～元二填空题(每小题分,共分,直接将答案填在横线上).方程x2 2x x2 3x 1 7 x 的解为.如图,M,300,地毯

M300的长度至少需 M?(精确到M,取

1.73).x,y为实数，则代数式2x

2xy y

2x 1的最小值为.若9 13与9 13的小数部分分别为a,与b,则a b.n2

5n 13,n的值为2/5.已知x2 ax 12 0能分解成两个整系数的一次因式的乘积 ,则符合条件的整数个数为.已知⊙内有一点，过点作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为，最短的弦的长度为，则点与圆心的距离为(),,?(至少要有两种方法,)解方法：

,并简述一下方法：四（本题满分分）如果方程x2 2x m 0的两实根为a,b,且a,b可以作为一三角形的三边之长,求实数m的取值范围.密封线号编内3/5不（本题满分分两题任选一题）某校原有教室若干个,各教室的课桌数相等,,现新增个教室,课桌也增至个,此时,每个教室的课桌数仍相等,但每个教室的课桌数增加了,问现有教室多少个？在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了x立方M,并且还以每y立方M的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程,若用台抽水机工作,分钟才能将水抽完,,若用台抽水机同时工作需分钟即可将水抽完,投入施工,因形势紧急，指挥部要求分钟将水抽完立即投入施工抽水机同时工作?(

,则至少需要组织多少台z立方M)六（本题满分分）如图，在中，为边上一点，过点作、的平行线分别交、于、4/5（

若的面积为，

的面积为，求 的面积