小学奥数应用题专项练习含有详细答案解析(50题)

小学奥数应题专项练习有详细答案析（）、地间的路程有千，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？、年级一班少先队员参加学搬砖劳动．如果每人搬砖，还剩块；如果每人搬块，则少块．这个班少队有几个人？要搬的砖共有多少块？、人运青瓷花瓶个规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔元运完这批花瓶后，工共得元，则损坏了多少个？、老师去琴行买儿童小提琴若买把则所带的钱差元若买把则所带的钱还多元问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？、天到了，小白兔收获了一萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃个，要多出个萝卜；如果每吃个则又少萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？、而思学校三年级基础班的部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？、位老师给学生分糖果，如每人分4就多，如果每人分粒好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？、儿园将一筐苹果分给小朋，如果全部分给大班的小朋友，每人分个，则余下个。如全部分给小班的小朋，每人分到个则缺个。已知大班比小班多人，问：这筐苹果共有多少个？、育队将一些羽毛球分给若个人，每人个多余个羽毛球，如果人数增加到倍，那么每人分个毛球还缺少个问有羽毛球多少个？共15页，第1页

、校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍副余乒乓球拍副每组分羽毛球拍副则差30副问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？、福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐人多出人若每条长椅上多坐人多出条椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？、康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐则多出人若每条长椅上坐人则多出人：合唱队有多少人？、校为新生分配宿舍．每个房间住人则多出人；每个房间住人则空出个房间．问宿舍有多少间？新有多少人？、庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆盆花，还有3盆人摆；如果其中人摆盆其余的人各摆，这些花盆正好摆完。问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？、丁丁买了一本画册，他翻倒最后一页，看到页码是。你算一下，编这本画册的页码一共用了多少个数字？、一本画册的页码原先用了个字，后来又增加了8页那么还要增加多少个数字编页码？、一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了个字0书多少页？、知：要购买千黄豆和5克绿豆一共要花元钱，而要购买斤豆和斤绿豆价值要花元钱可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？共15页，第2页

、校买来张子和把子，共用去元已知每张桌子价钱是椅子的倍，问：每张桌子多少钱？、头匹每天共吃草千克，头匹每天吃草共千，头牛匹一天共吃草多少千克、红买了支笔，小华买了支笔，共用去元角小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等。问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？、）子和苹果共有个，桔子又是苹果个数的倍桔子有多少个？（）店运来双，分别放在个箱和个箱内，如果个箱的个箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？、堂第一次运进袋米5袋粉，共克；第二次运进袋米和袋面粉，共千克。大米和面每袋各重多少千克？、大、小两种玻璃球，个的和小的共克而个的与个的共克求每个大球和每小球的重量。、头、匹马、只每天共吃草千；头、匹、只每天共吃草千克；头牛、匹、只每天共吃草千。若头、匹、只羊一齐吃天可以吃多少草？、辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行4千米，货车每小时行千。小两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？、一批练习本发给学生，如果每人本则多本，如果每人本，则多本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？共15页，第3页

、头儿子的家距离学校，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走米，分后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？、聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走米，聪骑着脚踏车每分钟比明明快米经过分后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？、、乙两车分别从相距

千米的、

两城同时出发，相对而行，已知甲车到达城需小，乙车到达

城需

小时，问：两车出发后多长时间相遇？、、乙两列火车从相距

千米的两地相向而行，甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米，乙车先出发小后，甲才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？、妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走

米．妈妈走了分后，小红从校出发，小红每分钟走米？

米．再经过

分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少、、乙两辆汽车分别从、

两地出发相向而行，甲车先行小时后乙车从

地出发，乙车出发小时后两车还相

千米．甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米．求、

两地间相距多少千米？、、乙两列火车从相距

千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行

千米，乙列火车每小时行

千米，甲列火车先开出小后乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？、、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

千米，乙机每小时行

千米，飞行小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用小追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？共15页，第4页

、辕与北辙两位先生对于自己的目的地城方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为

千米时

千米时，那么北辙先生出发小他们相距多少千米？、地相距米甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行米乙每分钟行米已经行了分，还要行多少分钟两人可以相遇？、乙两人分别以每小时千，每小时千的速度从相距千的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是千米时，他们走了多小时？、图，从到是千米下坡路，从到是8千平路，从到千米上坡路张步行，下坡的速度都是千小，平路速度都是4千米小时，上坡速度都是千米小时问张从到平均速度是多少、图，从到是千下坡路，从到是米平路，从到是千上坡路张步行，下坡的速度都是千米小，平路速度都是4米小时，上坡速度都是千米小问到平均速度是多少？、乙两地相距千，强去时的速度是千小时，回来的速度是千米小时，求小强往返的平均速度．共15页，第5页

、个运动员进行爬山训练．从

地出发，上山路长千米，每时行千．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千．求这位运动员上山、下山的平均速度．、车往返于，两地，去时速度为千米／时，要想来回的均速度为千米／时，回来时的速度应为多少？、机以千／时的度从甲地到乙地，到达后立即以千米／时的速度返回甲地该飞机的平均速、明上午九点上山，每小时千，在山顶休息1小时候开始下山，每小时千米，下午一点半到达山下，问他共走了多少千、王每天用每小时千的速度骑车去学校，这一天由于逆风，开始三分之一路程的速度是每小时千米那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所用的时间相同？、伯伯为了锻炼身体，每天步行3时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行千米，上山每小时行千米，下山每小时行千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？、青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：廿的音念相。廿二十之意。）题目翻译过来是：一牧场长满青草头牛6星期可以吃完，或者头个期可以吃完。若是头牛要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）共15页，第6页

、一块匀速生长的草场，可供头牛吃天，或可供头牛吃天那么它可供几头牛吃天？、年北创杯)牧场有一片青草，每天长势一样，已知头天草吃完头天草吃完，则多少头牛天可把草吃完？、子里有猴子喜欢吃的野果猴子可在内吃光，只猴可在周吃光，问如果要周光野果则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）、只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人水分钟可以淘完人水分可以把水淘完，那么人水几分钟可以把水淘完？、场上有一片匀速生长的草地，可供头牛周或供头牛周那么它可供多少头牛吃周共15页，第7页

参考答【解析】、据相遇公式知道相遇时间（）（时），所以甲走的路程为：（米），乙走的路为（千米、较两种搬砖法中各个量之的关系：每人搬，还剩块；每人块就少块这两次搬砖，每人相第二次与第一次总共相差砖数：

（块）。第一种余块，第二少块，那么（块），每人相差块结果总数就相差块所以有少先队员

（人）．共有砖：

（块）。、题中损一个倒赔元的意思是运一个完好的花瓶与损坏个花瓶相差（元），即损个花瓶不但得不到元运费，而且要付出元。本例可假设个花瓶都完好，样可得运费（元）。

（元）。这样比实际多得就是因为有损坏的瓶子，损坏个花瓶相差。现共相差元从而求出共损坏多少个花瓶。根据以上分析，可得损坏了

个。、题购物的两个方案，第一方案：买7把元，第二个方案：买把还多元，从买把成买把少买了

（把），而钱的差额为：（元），即元以买把提琴，可见小提琴的单价是每把元，王老师一共带了（元）。、中告诉我们每天吃个，出48个萝卜；每天吃，少个卜。观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃个为每天吃个也就是每天多吃个时，萝卜从多出个少8个也就是所需的萝卜总数要相差＋＝（个）。从这个对应的变化中可以看出，只要求里面含有多少个，是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了。吃的天数：＋）（－）＝（），萝卜数：－＝（）或＋＝（个）。、一种分配方案亏9个玩，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是个两次分配之差是：有小玩具

（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：（个）。

（人），、一种分配方案盈9粒，二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是粒两次分配之差是（），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（粒）。

（人），有糖果

、把大班人数和小班人数转为一样。大班减少人则苹果又收回果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：个。

个苹人，苹果总数是、虑人数增加倍，相当按原人数每人给＝（个），每给个给个，总数相差＋＝个，所以原有数（－＝（人），羽毛球总数是＋＝（个）。、为羽毛球拍是乒乓球拍的倍如果每次分羽毛球拍（副），最后应余下（副，因为副），分到最后还差副所以比每次分副总共差（副），所以有小（），乒乓球拍有：（），羽毛球拍副）。、二个条件可转化为：每长椅上坐个，则少人，多人与少人两相差条长，人数是

人，条长椅要多坐人。

人，此就知道，共有、多人与多人两相差－＝（），每条长椅要多座－＝（人），因此就知道，共有＝（条）长椅，人数是＝（）。、个房间住人，则多出，每个房间住5人，空出个间，这个间如果住满人应该是

人，此可见，每一个房间增加

人。次安排人数总共相差

人，此，房间总数是＝间，学生总数是：人，者

人。、是一道有难度的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各摆盆，其余的人各摆6盆这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的情况人各摆盆其余的人各摆盆如果我们把它统一成一种况，让每人都摆盆，那么，就可以多摆

盆。此，原问题就转化为：如果每人各摆盆花，还有盆人摆；如果每人摆6盆花，还缺盆问有多少少先队员，一共摆多少花盆？人数：盆数：

盆或

人，盆。、要分清数字与数，这是两个不同的概念。数字是指～这个数字，而数是由数字组成的。小丁丁买的画册最后一页是页那么编这本画册一共用了个数，从第页到第页共有个位，用了个字；从第页到第页一有－

（个）两位数，每个两位数用2个字，所以用了（）数字合起来一共用了＋个）数字。、们可以先算出画册原来用个字编到第几页，然后再算出增加页数所用的页码。（－）（页）＋（页），因此原先画册编到页，后来又增加了页是从第页第页因为每个页码都是两位数，因此增加（个）数字。或者先估计一下这本画册最后一页的页码数是几位数，因为编完两位数的页码要用个数字，而现在只用了个字，说明最后一页的页码一定是两位数，那么增加页页码也都是两位数，因此增加了（）数字。、们先算一算书的页码从第到页用几个数。（）位：用个，即，，，，，，，；（）位：没有用；（）可以用个字，么，编第页去个，第页页去个，，，，，，，合起来正好用了个数，因此这本书有页、千黄豆和千绿豆价值，那么千黄豆和千克绿豆就应该价值元这可以作为第三个条件。从第二个条件：千克黄豆和千克绿豆是元，用第三个条件减去第二个条件，可以得到千绿豆应该是元，也就是每千克绿豆是钱。那斤豆就是块钱，再从第一条件克黄豆和千克绿豆价值元，可以知道，千克黄豆是元，也就是每斤黄豆才钱、张子把子，所以张子把椅子；所以张桌子把椅把子把椅子把子元所以椅子单价为（元；所以桌子单价为（）。、头匹马千克头牛匹千加起来：头马千克所以头牛匹（克）；所以头牛匹（克）。

、人交换后，各用去元），即：于是：①支笔支元②支笔支元用①－得到：每支铅笔的单价为：－）（－）（）所以每支毛笔的单价为：－）（元。、）桔子苹，桔子个果，所以桔子苹果苹苹苹所以苹果（）所以桔苹个）。（）个木箱个纸双个纸箱木箱，所以个纸箱个；所以个木箱个木个箱双；所以每个木箱可以装（双）。、袋大米袋面粉千，②袋米袋千，①－②，：每袋面粉为：－）－）（克）；所以每袋大米重：（－（克）。、个大的个小的克②个大的个克用①－，到：每个小的重：（）（－（克）；根据②，每个大的重：（－）（）；、它们全加起来，发现头匹马羊每天共吃草（千克）；所以头牛、匹、只羊每天吃草（克）；所以头牛、匹、只羊每天吃草（千克）；所以头牛、匹、只羊天吃草（千克）。、题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（）（米）．、题意知：第一种方案：每人发5多出本第二种方案：每人发7本出本；两种方案分配结果相差（），这是因为两次分配中每人所发的本

数相差：（），相差本的学生有：（本）（或）、头儿子和小头爸爸的速度和：米分，头儿子的速度：、法一：由题意知聪聪的速度是：程聪聪走过的路程

（人）．练习本有：米分，小头爸爸的速度：米分．米，两家的距离明走过的路米，图理解分析：注意利用乘法分配律的反向应用就可以得到公式：注意引导他们认识、理解及应用公式．方法二：直接利用公式：

．对于刚刚学习奥数的孩子，米．、求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，甲车的速度是

（千米／时），乙车的速度是

（千米／时），则相遇时间是

（小时）．、、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小所行的路程不是甲、两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：速度和：

千，甲、乙两车同时相对而行路程：千／，甲行的时间：

千，甲、乙两车小．、妈先走了分，就是走了

（米）．

分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了分钟，这一段的路程为：（），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离．即（米）．、目中写还相

千米指的就是最简单的情况。画线段图如下：由图中可以看出，甲行驶了

小时，行驶距离为：

千米；乙行驶了小时，行驶距离为：

千，此时两车还相距

千米，所以、

两地间相距：千米也可以这样做：两车小一共行驶：

千，、

两地间相距：千米，所以，、

两地间相距

千米．

、小．、小后相差多少千米

（千米）．②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：

（千米）．、人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，、据题意列综合算式得到：分钟相遇。、两种情况，一种是甲乙两人一共走了千，所以有两种答案：小)

（千米）．（分钟），所以两个人还需要千米，一种是甲乙两人一共走了小时或、到的时为：小时），从B到C的时为（时），从到的间：（小时），从到D的时间为小时），总路程为：（米），那么从到的均度为（千米时）．、到的时为：（小时），从到的间为：（时），从到的间为：（时），从到的时间为：（时），总路程为：（千），那么从到的均速度（千时、时的时间路程总间

（小时），回来的时间（千米小）．

（小时），平均速度总、道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题．解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念．速度的平均数上山速下速度上、下山的总路程上下山所的时间和．所以上山时间：

，而平均速度小)，下山时间：

小，上、下山平均速度：

千小时．、参数：设、两地相距S千米，列式为千②最公倍法：路程2倍是48倍数又是的数，所以可以假设路程为〔，〕千据公式变形可得（）千、两地距离为：（小时），从乙地到甲地的时间为：（千米）。

（千米），从甲地到乙地的时间为：（小时），所以该飞机的平均速度为：

、午九点上山下午点下山，用