2022-2023学年山东省滨州市北海中学高一数学理月考试卷含解析

2022-2023学年山东省滨州市北海中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：D2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A，即，又，故.选A.3.设，则大小关系是A. B. C.

D. 参考答案：C略4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是A．

B．

C．

D．参考答案：D5.已知数列，则（

）A． B． C． D．参考答案：D略6.三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积等于（）A．3 B． C．2 D．4参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积．【解答】解：三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：；三棱锥的体积为：××3=故选：B．【点评】本题是基础题，考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．7.函数y＝sin(x＋20°)＋cos(x＋50°)的最小值为（

）A．－2

B．－1

C．1

D．2参考答案：B略8.设集合，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C9.已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.cos570°=（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接利用诱导公式化简得解.【详解】故选：B【点睛】本题主要考查了利用诱导公式化简及特殊角的三角函数值，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为

．参考答案：（1，）【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的阴影部分．则z=，表示直线的斜率，再将点P移动，观察倾斜角的变化即可得到k的最大、最小值，从而得到的取值范围．【解答】解：设直线3x﹣2y+4=0与直线2x﹣y﹣2=0交于点A，可得A（8，14），不等式组表示的平面区域如图：则的几何意义是可行域内的P（x，y）与坐标原点连线的斜率，由可行域可得k的最大值为：kOA=，k的最小值k=1．因此，的取值范围为（1，）故答案为：（1，）．12.空间一点到坐标原点的距离是_______.参考答案：【分析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.13.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，则ω＝________．参考答案：14.已知＝1+2x+2·4x,若>a恒成立，则实数a的取值范围是______________.参考答案：略15.函数的最小值等于

．参考答案：116.不等式的解集是

．参考答案：17.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是___________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，当时，解不等式.参考答案：（Ⅰ）当时，，，则，解得当时，，，则，解得综上得：或（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，为奇函数且在上是增函数∴或所以，不等式的解集为19..(满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如表所示：

(1)建系，画出2000～2003年该企业年产量的散点图；

(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．

(3)2013年(即x＝14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少参考答案：(3)f(14)＝×14＋＝23.5由题意知，2013年的年产量约为23.5×70%＝16.45(万件)，即2013年的年产量应约为16.45万件．20.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点是的中点．(1)求证：；

(2)求证：；

（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：∵，…………（2分）…∴……………（3分）（2）证明：在直三棱柱中……………（4分）

……………（5分）……………（6分）……………………（7分）（3）…………………（8分）……（10分）

略21.已知函数+的部分图象如图所示.（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;（2）求使的的取值范围的集合。参考答案：略2