黑龙江省哈六中学年高二上学期期中考试试卷

2016届期中考试考试说明：I卷（选择题）II卷（非选择题）两部分，150120分钟．2B铅笔填涂,0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体第Ⅰ卷（选择题60分12560分．在每小题给出的四个选项中，只有已知p:x14，q:x25x6，则p是q成立 C．充要条件D．既不充分又不必要条①命题“x1x23x20”的逆否命题是“x23x20x1

pxRx2x10,则pxRx2x1pqpq“x2”是“x23x20” A．4 B．3 C．2 D．1在命题 已知三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形， ，是（单位：cm2） A．4

B．6

C．4

D．6若椭圆2kx2ky21的一个焦点是(0,4)则k的 A. B.

y1y4 t为C①若曲线C为椭圆，则2t4②若曲线C为双曲线，则t4③曲线C

t2④若曲线C表示焦点在y上的 曲线则t4 （MxOy中，曲线Cx22pyp0)FMp，yMC若M为圆心的圆与曲线C的准线相切，圆面积为36，则p 17.（12分p:x32qxm1xm10,且求实数m的取值范围；

p是q18.（12分

x1 直线l的参数方程y2 3

写出直线l的普通方程与曲线Cy设曲线C经过伸缩变换x2x得到曲线C，设曲线C上任一点为Myx23y19.（12分123456789ABCBAADBAABCx2xOy中，直线l的参数方程为

y2 直线l与曲线Cy2)2x21AB求|AB|在以OxP的极坐标为(22)，PAB中点M的距离．20.（12分位相同.曲线C的方程是22sin(，直线l的参数方程为x1tcos（t)4

y2t当0时，求|AB|的长度 （2）求|PA|2|PB|2的取值范围21.（12分已知抛物线y22px（p>0）的准线与x轴交于点M AB（A，BMABSMAB

2AB22.（12分22

3 1(a3 1(ab

FE223

AlEP,QOPQ的面积最大时，求l的直线方程.一、选择题（12560分二、填空题（4520分

2,22

6

②④ 667017或.或.又因为p是q的充分不必要条件，所以所以2m433。(1)y

3x2

x2y2

C'

x22y14y1

x23y2cos23sin46

所以,当且仅当46

1时,最小值为:x21解（1）直线l

y2

（t为参数）2321代入曲线C方程得t24t100,AB对应的参数分别为tt，则t1t24t1t210，所以|AB||t1t2|1点P在直线l 中点M对应参数为t1t222

……6由参数tPABM的距离|PM|

……1220.(1)曲线C的方程为(x1)2y1)22——————————————2当0时，直线l:y2，|AB| 4(2)设t1

为相应参数值t24cos2sin)t3003sin25t1t2(4cos22t1t22

8PA

PB

|PA|2|PB|26,14——————————1221（1）p1y24xF(10)2（2）解法一由题意设AB:xty1，并与y24x联立，得到方程：y24ty40，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则y1y24t，y1y24． 7分 =

+ =1|MF|?(|y |ytt2+D

D

D (y+y)2-4y 1∵yy0，∴|(y+y)2-4y 1

=

92 2又|MF

2，∴

DMAB

t2t2+

=

解得t=? 11故直线AB的方程为：xy1．即xy10或xy10 12

|MF|?|AB2

42

AB:y=k(x-1)（k

0y24xk2x2-(2k2+4)x+k2=02k2+ 4(k2+

x1+x2 ，x1x2=1．|AB|=x1+x2+p k k2+M k2+

|k?(

0

k 2|k 9k2+4k2+2 4（k2+1）4k2+2∴SDMAB

|AB|

=

=

10 k2+

|k解得k=?1ABy(x1xy10xy10．1222322.（I）F(c0)c3c3

，得c 3 又 ，所以a2，b2a2c21．故椭圆E的方程

（II）当lx轴时不合题意，故设直线l:ykx2P(x1y1Q(x2y2ykx23

x2y4y

1得(14k2

16kx120．当16(4

3)0即k2 时从而PQ

x

k2 4kk24k24k214k244k24k