沪教版六年级 圆的周长和弧长,带答案

圆的周长和弧长知识精要1、 圆的周长：称为圆的周长，通常用大写字母―表示圆的周长。2、 圆周率:圆的周长除以直径所得的商是一个固定的数，这个固定的数就叫做，用字母来表示，即： 注：圆周率兀是一个无限不循环小数，计算时通常取。3、 圆的周长的计算公式：其中，r表示，d表示。4、 弧与圆心角：（1） 弧：圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作，读作。（2） 圆心角：在一个圆中，叫做圆心角。5、 弧长的计算：（1） 弧长：这段弧的弧长。（2） 10圆心角所对弧长=—x2兀r=-L兀r（2） 360 180（3） 弧长计算公式：，其中n表示，r表示圆的半径，］表示n0圆心角所对弧长。热身练习1、 用圆规画一个半径为20毫米的圆，这个圆的周长是厘米。2、 要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取分米。3、 在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的周长是毫米。4、 地球赤道的半径是6378千米，沿赤道走一圈大约是千米。5、 一捆电线盘成10圈，每圈的直径是0.3米，这捆电线的长约是米。6、 把一个圆的半径增加2厘米，那么这个圆的周长增加厘米。7、 要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么这个圆的半径增加厘米。精解名题例1、下列说法中，不正确的个数有（）个。（1） 圆周率是一个常数。（2） 因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长或直径的变化而变化。（3） 圆周率是3.14。（4） 圆周率是无限不循环小数。A.1 B.2 C.3 D.4例2、为了美化校园，学校建造了一个直径为24米的圆心花坛，并且在花坛的周围铺了一条宽为1.2米的环形道路，课间小杰沿着这条环形道路的中间走了一圈，你能求出小杰走的路程约是多少米吗？例3、某大钟钟面上的时针长2.7米，从上午7时到下午5时，时针的针尖端走过途径的长度是多少米?备选例题例1、把半径分别为3厘米，2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是多少厘米?巩固练习1、 小杰骑的自行车的车轮在路上滚一圈的路程是226.08厘米，那么这种自行车的车轮外直径约是厘米。2、 圆形纸片的周长为12.56厘米，沿一条直径将圆剪成两个半圆形的纸片，则这两个半圆形的纸片的周长之和为厘米。3、 用157厘米长的铁丝弯成一条弧，如果这条弧所在的圆的半径是90厘米，那么这条弧所对的圆心角是。4、 某种汽车轮胎的外直径是1.02米，如果车轮平均每分钟转310转，那么汽车每小时行驶千米。（精确到1千米）5、 一根铁丝，若把它弯成圆形，可得一个半径为10厘米的圆，如果将其弯成圆心角为90°的一条弧，那么这条弧所在圆的半径是厘米。6、 半径为9的圆中，有一长为9的弦AB所对的弧的长度是。7、 一条弧所在的圆的半径为1，若将这条弧的圆心角增加36°，那么这条弧的弧长增长8、 一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米。9、 把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米。自我测试一、选择题1、一张长方形纸片长12厘米，宽8厘米，在这张纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（）A.37.68 B.25.12 C.18.84 D.12.562、 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转2周，另一个轮子的直径是（）分米。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.12 B.3 C.6 D.183、 将一根长为10厘米的细绳绕一根细管10圈后，还余下0.58厘米，那么这根细管的外直径是（ ）毫米。\o"CurrentDocument"A.0.3 B.3 C.6 D.0.64、 下列说法中，正确的个数有（ ）个。（1） 弧的长度仅由弧所在的圆的半径大小决定。（2） 两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角也一定相等。1 _（3） 圆心角扩大4倍而所在圆的半径缩小为原来的丁，那么原来的弧长不变。411（4） 在一个圆中，如果圆心角是周角的5，那么圆心角所对的弧长是圆周长的§。A.0 B.1 C.2 D.45、 如图，甲、乙两部分的周长关系是 （ ）A、甲比乙长B、乙比甲长C、甲、乙一样长D、无法比较二、简答题1、如图，AB=BC=CD=2厘米，分别求出大、中、小圆的周长。2、如图，图中的等边三角形的边长是12厘米，求阴影部分的周长。三、解答题：1、环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽。2、如图，有四根地面直径都是0.5米的圆形管子，被一根铁丝紧紧的捆在一起，试求铁丝的长度。束的位置，它所经过的路线的总长度是多少厘米?ABC3、如图，有一个边长为2厘米的等边三角形，现将三角形沿水平线滚动，B点从开始到结束的位置，它所经过的路线的总长度是多少厘米?ABC4、小明的自行车轮胎的外直径约60厘米，若自行车轮胎平均每分钟转200圈，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回家需多少分钟？5、猫和老鼠在一个直径是100米的圆周上的同一个地点向相反方向运动。猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？6、上海海关大钟时针长2.3米，经过一昼夜，时针的顶端走了多少路程?圆的周长和弧长知识精要1、 圆的周长：圆的长度称为圆的周长，通常用大写字母C表示圆的周长。2、 圆周率:圆的周长除以直径所得的商式一个固定的数，这个固定的数就叫做圆周率，用字母兀来表示，即：圆的周长《直径=兀注：圆周率兀是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。3、 圆的周长的计算公式：其中，r表示圆的半径，d表示圆的直径。4、 弧与圆心角：（1） 弧：圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作AB，读作弧AB。（2） 圆心角：在一个圆中，顶点在圆心的角叫做圆心角。5、 弧长的计算：（1） 弧长：一段弧的长度称为这段弧的弧长。（2） 10圆心角所对弧长=—x2兀r=上兀r360 180（3） 弧长计算公式：l=-七兀r，其中n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，l表示n0圆180心角所对弧长。热身练习1、 用圆规画一个半径为20毫米的圆，这个圆的周长是__12.56—厘米。2、 要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取―25―分米。3、 在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的周长是—78.5毫米。4、 地球赤道的半径是6378千米，沿赤道走一圈大约是—40053.8—千米。（精确到0.1千米）5、 一捆电线盘成10圈，每圈的直径是0.3米，这捆电线的长约___9.42__米。6、 把一个圆的半径增加2厘米，那么这个圆的周长增加__12.56—厘米。7、 要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么这个圆的半径增加—1―厘米。精解名题例1、下列说法中，不正确的个数有（B）个。（1） 圆周率是一个常数。（2） 因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长或直径的变化而变化。（3） 圆周率是3.14。（4） 圆周率是无限不循环小数。A.1 B.2 C.3 D.4例2、为了美化校园，学校建造了一个直径为24米的圆心花坛，并且在花坛的周围铺了一条宽为1.2米的环形道路，课间小杰沿着这条环形道路的中间走了一圈，你能求出小杰走的路程约是多少米吗？分析：先求出小杰所走道路的半径。解：半径：24^2+1.2^2=12.6（米）路程：2x3.14x12.6=79.128^（米D例3、某大钟钟面上的时针长2.7米，从上午7时到下午5时，时针的针尖端走过途径的长度是多少米？分析：本题利用弧长公式求解解：l=土兀r=300^180x3.14x2.7=14.13（米）180备选例题例1、把半径分别为3厘米，2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是多少厘米？分析：阴影部分的周长是由两个半圆周长加一个底边解：3.14x3+3.14x2+（3+2x2-3） 广广＜^\一飞、=19.7（厘米） （3巩固练习1、 小杰骑的自行车的车轮在路上滚一圈的路程是226.08厘米，那么这种自行车的车轮外直径约是—72―厘米。2、 圆形纸片的周长为12.56厘米，沿一条直径将圆剪成两个半圆形的纸片，则这两个半圆形的纸片的周长之和为―20.56 厘米。3、用157厘米长的铁丝弯成一条弧，如果这条弧所在的圆的半径是90厘米，那么这条弧所对的圆心角是 100°。4、 某种汽车轮胎的外直径是1.02米，如果车轮平均每分钟转310转，那么汽车每小时行驶60千米。（精确到1千米）5、 一根铁丝，若把它弯成圆形，可得一个半径为10厘米的圆，如果将其弯成圆心角为90°的一条弧，那么这条弧所在圆的半径是—40 厘米。6、 半径为9的圆中，有一长为9的弦AB所对的弧的长度是—9.42或47.1―。7、 一条弧所在的圆的半径为1，若将这条弧的圆心角增加36°，那么这条弧的弧长增长—0.628。8、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是―3 厘米。9、 把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为__24.28___厘米。自我测试一、选择题1、 一张长方形纸片长12厘米，宽8厘米，在这张纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（B）A.37.68 B.25.12 C.18.84 D.12.562、 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转2周，另一个轮子的直径是（A）分米。A.12 B.3 C.6 D.183、 将一根长为10厘米的细绳绕一根细管10圈后，还余下0.58厘米，那么这根细管的外直径是（B）毫米。A.0.3 B.3 C.6 D.0.64、 下列说法中，正确的个数有（C）个。（1） 弧的长度仅由弧所在的圆的半径大小决定。（2） 两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角也一定相等。

1…一，，……（3） 圆心角扩大4倍而所在圆的半径缩小为原来的项，那么原来的弧长不变。411（4） 在一个圆中，如果圆心角是周角的§，那么圆心角所对的弧长是圆周长的§。A.0 B.1 C.2 D.45、如图，甲、乙两部分的周长关系是 （C）A、甲比乙长B、乙比甲长C、甲、乙一样长 D、无法比较、简答题1、如图，AB=BC=CD=2厘米，分别求出大、中、小圆的周长。解：大圆周长：3.14x6=18.84（厘米）中圆周长：3.14x4=12.56（厘米）小圆周长：3.14x2=6.28（厘米）2、如图，图中的等边三角形的边长是12厘米，求阴影部分的周长。分析：阴影部分的周长是由一个半径是6厘米的圆和等边三角形的周长组成的。解：3.14x6+12x3=54.84（厘米）

三、解答题：1、环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽。解：（728-414）:（2x3.14）=50（分米）所以环形的宽式50分米。2、如图，有四根地面直径都是0.5米的圆形管子，被一根铁丝紧紧的捆在一起，试求铁丝的长度。解：0.5x4+3.14x0.5=3.57（米）所以铁丝的长时3.57米。3、如图，有一个边长为2厘米的等边三角形，现将三角形沿水平线滚动，B点从开始到结束的位置，它所经过的路线的总长度是多少厘米?束的位置，它所经过的路线的总长度是多少厘米?解：240780x3.14x228=8云（厘米）4、小明的自行车轮胎的外直径约60厘米，若自行车轮胎平均每分钟转200圈，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回