北师大版初中数学八年级上册月考试题10月份山东省青岛大学附中

222017-2018学年东省青岛大附中八年级上月考数试（份）一、选题（本题满分，共有8道小，每小题3分下列小题都出标号为ACD的个结论其中只一个是确的每小题选对分；不选、选或选出的号超过个的不得分.1分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A

B

C．

D．2分）下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A123C．，，

B3，，D．0.3，0.53M轴的上方x轴个单位长度单位长度，则M的坐标为（）A3C54）b为正整数，且

B，3或（53D，5或（3）+b最小值是（）A3B4C5

D．5）实b数轴上的位置如图所示，|b，则化简结果为（）

的A2abB﹣2abCbD．2a6）如图，有一块直角三角形纸片，两直角＝6cm＝cm现将直角边沿直线AD叠，使它落在斜边AB且与重合，则等于（）

2222A2B3cmC4D．7）如图，矩ABCD＝3在数轴上，若以为圆心长为半径作弧交数轴的正半轴的坐标）A0

B）

C）D）8是放在地面上的一个长方体盒子＝BB＝5′C＝8在线的三等分点E靠近点）处有一只蚂蚁′C中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（）A

B

C．5+3D．二、填题（本题满分，共有8道题，每题3）9＝；＝10分）比较下列实数的大小（填上＞、＜或＝）

．①﹣﹣；②

；③

．11）已知x的平方根是±，2x+y+7的立方根是，则x+y的立方根为．12

a轴对称点的坐标为．13分）纸质饮料盒是一个长方体，长为cm宽为4，高为12，从纸盒一角的小孔插入吸管，下孔处至少保留5cm长，为了能吸到盒内每一个角落，吸管的长度至少为

cm145+

的小数部分是a﹣

的小数部分是bab5a．15）如图，正方形ABCD的面积为2.56点在上，点E的延长线上，直角△CEF面积为2则的值为．

16）如图，已知四边形ABCD边长为的正方形，以正方形的对角线AC为作第2正方形ACEF再以2正方形的对角线为边作第3正方形AEGH如此下去，则第个正方形的面积＝．三、作题（本题满分）17分在边长为的正方形网格中，以AB边作一个正方形．（2以C顶点作一个面积为的正方形．四、解题（本题满分，共有5道题）18分）化简：（1（2

+2

）（3

﹣

（4

﹣2

（5（6

﹣﹣

）﹣（）÷

﹣（

）+1﹣119）一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大12的点A处，升起云梯到发生火灾的窗口点C处知云梯20梯底部距地面A为3.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？20分）等边ABC中ABACBC，建立适当的直角坐标系，并写出点A、C的标．21分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已长，求．用S＝（其中a三角形的三边长为面积利用这个公式求a，b3＝2

时的三角形的面积．22分）阅读下列一段文字：已知在平面内两点（x，（、y11其两点间的距离PP＝1（73

问题解决：已A15（1试求、两点的距离；（2在轴上找一点P不求坐标，画出图形即可+PB的长度最短，求出PA的最短长度．（3上有一点My轴上有一点N得四边形ANMB若四边形的周长最短，请找到点、不求坐标，画出图形即可

求出四边形ANMB的最小周长．

22222222222017-2018学年东青大附八级上月数学卷10份参考答案与试题解析一、选题（本题满分，共有8道小，每小题3分下列小题都出标号为ACD的个结论其中只一个是确的每小题选对分；不选、选或选出的号超过个的不得分.1分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A

B

C．

D．【分析】找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可．【解答】解：各选项中只有选项、

＝2

，不是最简二次根式，故选：C【点评】最简二次根式必须满足两个条件：（1被开方数不含分母；（2被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2分）下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A123

B3

2

，4

2

，5

2C．，，

D．0.3，0.5【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断．【解答】解：∵0.3+0.4＝，0.5＝0.25∴

2

+0.4

＝0.5

，∴，，0.5能构成直角三角形的三边．故选：D．【点评题考查勾股定理的逆定理题的关键是记住勾股定理的逆定理的解题格式，属于中考常考题型．3M轴的上方x轴个单位长度单位长度，则M的坐标为（）A3C5

B，3或（53D，5或（3）

【分析】要根据两个条件解答：①My的距离为即横坐标为±3②点M离x个单位长度，上方，即M纵坐标为5【解答】解：∵点距离个单位长度，∴点M纵坐标是±5又∵这点在x上方，∴点M纵坐标是5∵点距离y3单位长度即横坐标是±3∴M的坐标为（﹣3）或（，故选：D．【点评题主要考查了点的坐标的几何意义坐标的绝对值就是到y的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4）b为正整数，且A3B4C5

+b最小值是（）D．【分析】本题需先根据已知条件分别求出、b最小值，即可求出a+b最小值．【解答】解：ab为正整数，且

，∴a最小值是3b最小值是：1则a+b最小值4故选：B【点评要考查了如何估算无理数的大小时要能根据题意求出ab值是本题的关键．5）实b数轴上的位置如图所示，|b，则化简结果为（）

的A2abB﹣2abCbD．2a【分析】现根据数轴可知a0b，而a＞b，那么可知+b再结合二

222222次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：根据数轴可知，a0b，原式＝﹣a[（ab]﹣+a+bb故选：C【点评题考查了二次根式的化简和性质数与数轴题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．6）如图，有一块直角三角形纸片，两直角＝6cm＝cm现将直角边沿直线AD叠，使它落在斜边AB且与重合，则等于（）A2B3cmC4D．【分析】根据翻折的性质可知：AC＝6CD，设CD＝x在RT△利用勾股定理解决．【解答】解：在RT中，∵6＝，∴AB＝＝＝，△由△ACD折，∴AC＝，EB﹣AE106，设CD＝，在RT，∵+＝，∴x+4＝（8x

2∴x3∴CD．故选：B

【点评】题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．7）如图，矩ABCD＝3在数轴上，若以为圆心长为半径作弧交数轴的正半轴的坐标）A0

B）

C）D）【分析△ABC利用勾股定理求出而得出长合数轴的知识可得出点M的坐标．【解答】解：由题意得，AC故可得AM，BM＝又∵点的坐标为（，∴点M坐标为（﹣10

＝﹣3

＝，故选：C【点评题考查了勾股定理及坐标轴的知识于基础题用勾股定理求出的长度是解答本题的关键，难度一般．8是放在地面上的一个长方体盒子＝BB＝5′C＝8在线的三等分点E靠近点）处有一只蚂蚁′C中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（）A

B

C．5+3D．【分析展开图3种情况利用勾股定理求EF长即可．

【解答】解：如图1，∵AB，BB′＝5′＝8，在线段AB三等分点E（靠近点A处有一只蚂蚁，B′中点有一米粒，∴BE，BF＝9∴EF＝；如图2＝9′＝5′＝8线段AB三等分点（靠近点A处有一只蚂蚁，B′中点F有一米粒，∴BE，EN，∴EF如图3，

＝．，∵AB，BB′＝5′＝8，在线段AB三等分点E（靠近点A处有一只蚂蚁，B′中点F有一米粒，∴BE，BB′＝5，FB′＝4，∴EF∵＜

＝＜

．，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为故选：B

．【点评题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用用展

22开图有3情况分析得出是解题关键．二、填题（本题满分，共有8道题，每题3）9）计算：＝

25

；＝

10

2

12

．【分析】分别利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则分别得出即可．【解答】解：＝

＝25＝10（2

）

2

＝4312故答案为：251012【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10分）比较下列实数的大小（填上＞、＜或＝）①﹣＜﹣；②

＞；③2

＜

3

．【分析】①根据，，＞8所以②利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；③将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案

；【解答】解：①∵

，，9，∴②∵∴③∵∴

；，；，．

，故答案为：①＜；②＞；③＜．【点评题主要考查了实数比较大小确掌握实数比较的大小法则是解题关键．11分）已x+2平方根是±22x+7的立方根是，x+y立方根为．【分析】首先根据平方根、立方根的求法，分别求出、y的值各是多少；然后

2232222222322222把求出的xy的值代入x+y求出+y的立方根是多少即可．【解答】解：∵x+2平方根是±2∴x＝

2

＝4解得x2∵2x+y+7的立方根是∴2x+y＝＝27∴22+y＝27解得y16∴x+y＝2＝＝20∴x+y的立方根为

．故答案为：．【点评此题主要考查了平方根、立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出xy的值各是多少．12分）若（32）．

+（b+2，则点M（，）关于轴的对称点的坐标为【分析】利用非负数的性质求得ab值，即可求得点M坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：由

+b+2，得a3，＝0所以a3＝﹣∴（3﹣∴点（a）关于的对称点的坐标为32故答案是32【点评题主要考查了关于对称点的性质决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1关于对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2关于对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13分）纸质饮料盒是一个长方体，长为cm宽为4，高为12，从纸盒一角的小孔插入吸管，下孔处至少保留5cm长，为了能吸到盒内每一个角落，吸管的长度至少为

19cm【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：吸管在盒内的长度＝

＝14，∴吸管的长度至少为＝，故答案为：19【点评题考查了矩形中勾股定理的运用答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．145+

的小数部分是a﹣

的小数部分是bab5a﹣

．【分析】先估算出的取值范围，可得代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵47，

的取值范围，进而可求出ab的值，∴2∴75+

＜3＜8∴5+

的整数部分为7∴a5+∵﹣3﹣∴25

﹣7﹣2＜﹣2＜3∴5

的整数部分为2∴b5

﹣23，∴ab＝（﹣5＝（﹣4＝﹣3

﹣2﹣）＝（﹣﹣）＝﹣7故答案为：﹣3【点评题考查的是估算无理数的大小答此题的关键是确定出无理数的整数及小数部分．15）如图，正方形ABCD的面积为2.56点在上，点E的

延长线上，直角△CEF面积为2则的值为

1.2

．【分析】由正方形的性质得出BC，∠D＝∠＝∠BCD90，由证明△BCE△DCF得出CECF△CEF是等腰直角三角形，由△CEF的面积求出，由正方形的性质求出BC再由勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形是正方形，∴BCCD∠D∠ABC＝∠BCD90，∴∠CBE°，∵∠ECF°，∴BCE∠，在△BCE△中，，∴△BCE（ASA∴CECF∴△CEF等腰直角三角形，∴△CEF面积＝•＝CE∴CE，∵正方形ABCD的面积为2.56

＝2∴BC

＝1.6∴BE＝

．故答案为：．【点评题考查了正方形的性质等三角形的判定与性质腰直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

22n12．22n12．16）如图，已知四边形ABCD边长为的正方形，以正方形的对角线AC为作第2正方形ACEF再以2正方形的对角线为边作第3正方形AEGH如此下去，则第个正方形的面积＝n

2

n

3

．【分析】先求出S，，，，S，…探究规律后即可解决问题．1【解答】解：由题意：S＝，1S＝（2

）

2

＝，S＝（3S＝（4…，

××

），×），S＝[（）]＝n

2

n故答案为：2

n

．【点评题考查正方形的性质股定理等知识题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，探究规律后应用规律即可解决问题．三、作题（本题满4分）17分在边长为的正方形网格中，以AB边作一个正方形．（2以C顶点作一个面积为的正方形．

【分析直接利用勾股定理以及正方形的性质得出答案；（2直接利用勾股定理以及正方形的性质得出答案．【解答】解如图所示：正方形为所求；（2如图所示：正方形CFMN为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．四、解题（本题满分，共有5道题）18分）化简：（1（2

+2

）（3

﹣

（4

﹣2（5（6

﹣﹣

）﹣（）÷

﹣（

）+1﹣1【分析利用乘法公式展开，然后合并即可；（2利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（3先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4利用二次根式的乘除法则运算；（5先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（6利用二次根式的除法法则和平方差公式运算，然后化简后合并即可．【解答】解原式＝2

+2

﹣3

＝﹣1（2原式＝＝32+2＝3

﹣

+2（3原式＝3＝；（4原式＝＝62＝4

﹣2+﹣2（5原式＝2＝﹣；（6原式＝＝3﹣2．＝1

﹣

﹣﹣﹣﹣（31【点评题考查了二次根式的混合运算把二次根式化为最简二次根式后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19）一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大12的点A处，升起云梯到发生火灾的窗口点C处知云梯20梯底部距地面A为3.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？【分析】利用勾股定理得出DC的长，进而求出HC的长．【解答】解：由题意可得：DC＝＝＝16m

则CHDCDH＝19.2答：发生火灾的窗口距地面有米．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，得出的长是解题关键．20分）等边ABC中ABACBC，建立适当的直角坐标系，并写出点A、C的标．【分析AOBC以O原点建立直角坐标系，如图，根据等边三角形的性质得OB＝＝3再利用勾股定理计算出OA然后利用坐标轴上点的坐标特征写出点A、C坐标．【解答】解：作AOBC以点O为原点建立直角坐标系，如图，∵AB＝＝BC∴＝OCBC，在Rt，∵AB6＝3∴＝∴点坐标为（0

，点坐标为（﹣，0点坐标为（，0【点评题考查了坐标与图形性质用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．关键是根据等边三角形的性质解答．21分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已