2019年河北省初三中考模拟预测数学试卷及答案解析

2019年河北省初三中考模拟预测数学试卷及答案解析一选择题、图，数轴上，，，四中，与数

表示的点最接近的是．点．点点．点【答案【解析】即可

，计算与，，的的绝对值，确定绝对值最小，＜＜，以

，表示的点与点接近，故选

，因为、图点是比例函数＜的象上的一点过作行四边形使点在轴上点D在y轴已知平行四边形面积为则k的值为)【答案【解析】试题分析：因为矩形的面积等于，平行四边形的面等于：，所的积等于矩形的面，根据反比函数的的何意义可得：矩形的积为，可知．故选：共21页，第1页

点睛：此题考查了反比例函数的k的何意义及平行四边形的性质，根据题意得出面积等于矩形的积是解答本题的关键．、图几何体的俯视图是（）．

．

．

．【答案】【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图是从上面看到的图形，由几何题可知能看到一个长方形，中间有两条故选：、一张长与宽的比为长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）．

．

．

．共21页，第2页

【答案】【解析】试题分析：根据图示的裁剪方式，由折叠的性质，可知此图最后剪去了两个角和一边的中间被剪，因此答案为故选：、

的算术平方根是（）．．【答案

．

．【解析】试题分析：先根据所给的数可求得故选：、列图形中，不是中心对称形的是（）

，因此可知其算术平方根为

．

．

．

．【答案【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，一个图形延某点旋转后与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心，故不是心对称图形故选：点睛：此题主要考查了中心对称图形，解题关键是根据中心对称图形的概念，一个图形延某点旋转后能与原图形完全重合的图叫中心对称图形，这个点叫对称中心，可判断、列运算正确的是)．．

．共21页，第3页

【答案【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知确；

，故不正根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得根据完全平方公式，可知故选：、﹣的相反数是（）

，故正确；，故不正确；，故不正确．

．【答案】【解析】试题分析：根据绝对值的定义的对值是，根据相数的定义相反数是．故选：．考点：绝对值，相反数．、使分式

有意义，则x的值应满足（）．﹣＜．＞﹣【答案】【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得，得﹣，选：．【考点】分式有意义的条件．、某校我中国梦演比赛中，有名生参加比赛，他们决的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名不仅要了解自己的成绩，还要了解这名生成绩的（）共21页，第4页

．众数

．差

平均数

．中位数【答案】【解析】由于总共有个，他们的分数互不相同，第成绩是中位数，要判断是否进入前名故应知道中位数的多少。故答案为：、分式方程．．【答案】【解析】试题分析：方程

时，去分母后变形为（），两边都乘以去母得（）（），故选考点：解分式方程的步骤、直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠互的角共有（）．

．个

．个

．个【答案【解析】试题分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠∠，又∵∠，共21页，第5页

2222∴∠∠，又∠∴与互的角为∠．故选：．eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)是位似图形，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的似比是：，已知的积是，eq\o\ac(△,)的积是（）．．．【答案】【解析】试题分析：根据位似比可得eq\o\ac(△,)的面积eq\o\ac(△,)的面积，的积考点：位似图形、明去爬山，在山脚看山顶角度为，明在坡比为：的山坡上走米，此时小明看山顶的角度为，山高（）．

．

．

．【答案【解析】试题分析：如答图，：，可设，，∵米∴在中由勾股定理，得

，即共21页，第6页

．3．3，解得．∴米，米设米∵∠，∴又∵∠，

．．∴

（

），解得﹣

．∴

﹣．

﹣（）．∴山高为（故选．

﹣）．考点：．直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）．股定理．角三角函数定义．殊角的三角数值．待定系数法的应用．、列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）．（－）＝－．＝（）．）（）＝－＝（）－）【答案】【解析】试题分析：因式分解是指将几个单项式的和转化成几个单项式或多项式的乘积的形式本题中A和C是项式乘以多项式选中有和的形式是式分解考点：因式分解共21页，第7页

、图，是的直径弦⊥于，下列结论正确的是（）．eq\o\ac(△,)是边三角形

四边形是菱形【答案【解析】试题分析：，过，∴，根据已知不能推出eq\o\ac(△,)是边三角形，四边是菱形．故选．【考点】垂径定理．二、填空题、图，eq\o\ac(△,)中，，，，为的点，以点圆心作圆心角为的形，恰在上则图中阴影部分的面积为．【答案】．共21页，第8页

单位长度到达点向左单位长度到达点向左移动个位长度到达点【解析】试题分析：连接可eq\o\ac(△,)≌△，阴影部分的面扇的面积－的面积．考点：扇形的面积计算．、数轴上，点表示，将点沿轴如下移，第一次点向移动个，第二次将点向移动个位长度到达点，第三次将点112，则A表示的数是按这种移动规律移动3下去，第次动到点N

，如果点与点的距离不小于，么的最小值是N【答案】1【解析】试题分析：序号为奇数的点在点的边，各点所表示的数依次减少，号为偶数的点在点的侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得3所表示的数为：故答案为：；、，则【答案】【解析】试题分析：根据零指数幂的性质（三、计算题、算：－

），可知，座椅可知．【答案】

【解析】试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三共21页，第9页

项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式

﹣﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值四、解答题、市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1﹣℃新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度（）随时间（）变化的函数图象，其中是恒温阶段，段双曲线

的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（）的值；（）温系统在一天内保持大棚里温度在℃及℃上的时间有多少小时？【答案】（）；）．【解析】试题分析：）接将点坐代入即可；（）察图象可知：三段函数都有≥15的，而且段恒阶，，以计算和段当时应的值，相减就是结论．试题解析：）（，）入

中得：；（）的析式为．（，）（，）代入中：共21页，第10页

，解得：，解析式为：．当时，，

，，﹣．答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在℃及以上的时间有小时考点：反比例函数的应用；分段函数．、化简，再求值：，其中．【答案】【解析】解：∵，。原式

。当时原先求出x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可。、知一次函数的图象与坐标轴交于、点（图）平∠，轴于点．共21页，第11页

（）点的标；（）直线表达式；（）点作⊥，足为，接，试判eq\o\ac(△,)的形状，并eq\o\ac(△,)面积．【答案】（），）；（）直线的表达式为；为等三角形，

eq\o\ac(△,)

【解析】试题分析：）于次函数，和求对应的x与的值，确定出的，即可确定出的标；（）（）出A的标，利用勾股定理求出的长，过作垂于，为平分线，利用角平分线定理得到利用可得出直角三角形与角三角形全，可得出，，由表出由表示出，直角三角形中，用勾股定理列出于的程，求出方程的解得到的值确定出的，出的坐标，设直线的解析式为（）将和的标代入，得到关于与的程组，求出方程组的解得到与b的，即可得到直线的解析式；（）长与y轴于点，AF为平分线得到一对角相等，再由与垂直得到一对直角相等，以及为公边，利用得三角形三角形全等，可得出，用三线合一得到F为的点在直角三角形中利用斜边上的中线等于斜边的一半得到为一半，即，过作垂直轴于H点利用三线合一得到为的点，由的长求出的长即为F的横共21页，第12页

（）（）22坐标，将求出的横坐标代入直线解析中求出对应的纵坐标，即为的，以为底，为，利用三角形的面积公式即可求出三角形的积；试题解析：）于，当时，；当时，∴，在中根据勾股定理得，则（，），（，）；（）点作⊥，足为∵平分⊥，，∴在和中∴≌（，∴，设，有，，在中，，，根据勾股定理得

，解得：，∴（，），设直线表达式为（）将（，），（，）代入得：则直线表达式为；延BF交y轴点，∵平分共21页，第13页

，解得

∴∠∠又⊥，∴∠∠∵∴△≌△，∴，即为中点，又∵△为直三角形，∴，为腰三角形，过点作⊥，足为（如图所），∵，，∴，∴点横坐标为，设（，）将F（，）入，：，，则

OBFH=

；、了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：该初三学生共有多少共21页，第14页

(2)求中a，c的并补条形统计.(3)初一班数学老师准备从绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、两位同学的概.【答案(1)300人(2)=90人=0.15补见(3)

.【解析】试题分析：由题可用除法求出共有的人数；）别求出，然可全计；）出相应的树状图，求出有的可能性符合条件的可能性，然后可求概试题解析由题意可得：该初四学生共有：105÷0.35=300(

人，答：该校初四学生共有300人(2)由1)：a

=300×0.3=90(

人b

==0.15，==0.2如图所示；(3)画形图:共21页，第15页

∴一共有种可能结果，抽取到甲和乙的有2种∴抽到甲和、图，抛物线与x轴于、两点，点坐为，），与轴交于点C（，﹣）（）抛物线的解析式；（）在物线位于第四象限的部分上运动，当四边形的面积最大时，求点P的坐标和四边形的大面积．（）线l经、两点点在抛物线位于y轴侧的部分上运动，直线经过点和Q，否在直线，得直线、轴围成的三形和直线、与轴围成的三角形相似？若存在，求出直线的解式，若不存在，请说明理由．【答案】（）；（）点标为（，），四边形面积最大，最大面积为；）存在，．【解析】试题分析：）、两点坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（）接，eq\o\ac(△,)的积是不变的，过作∥轴，交于点，出点坐标，可表示出的，可知当取大值eq\o\ac(△,)的积最大，利用二次函数的性质可求得点的坐标及四边形的大面积；（）直线与轴于点，交直线l于，于∠∠∠，以共21页，第16页

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)相似，必有∠，则可证eq\o\ac(△,)≌△，可求得的，可求出N点标，利用、的点坐标可求得直线的解析式．试题解析：（）B、两坐标代入抛物线解析式可得：

，解得：，抛物线解析式为；（）图，接，过轴平线，交于，交轴于点，在

中，令可，得﹣或，∴点标为（﹣，）∴﹣﹣），，

eq\o\ac(△,)

，∵（，）（，﹣）∴直线解式为﹣，设点标为，），则M坐标为，﹣），∵点第四限，∴

，∴（），当有最大值时eq\o\ac(△,)的积最大，则边形的积最大，∵

，∴当

时，

，则eq\o\ac(△,)

，此时点标为（，）

四边形共21页，第17页

，即当点标（，），四边形面积最大，最大面积为；（）图，直线交轴点，交直线于，则∠∠，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)相似，必有∠，又∠，∴∠∠，∠∠，和中∵∠∠，，∠∠，≌（）∴，∴点标为，﹣），设直线解析为，、两坐标代入可得，解得：，∴直线解析式为，存在满足条件的直线，解析式为．考点：二次函数综合题；存在型；最值问题；二次函数的最值；动点型；压轴题．六判断题题注）、图，已知直线与O相