2020年 顺义区初三一模数学试题及答案

．．．．考生须知

顺区2020初第次一习1．本试卷8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结，将本试卷和答题卡一并交回．5500055000A5.5

B55

C

DABA60

B65C85在数轴上，点A表数a将点向平移4个位长度得到点，点表示数b．若a

，则的为（A-（B）

2

（C）

1

（）

282261A

BC14

D

直𝑙及直线外点．如图，（1在直线l上一点，连接；（2作的垂直平分线MN，分别交直

M线l于B，O（3以为心长为半径画弧交

直线MN于一点Q；（4作直线PQ

N

l根据以上作图过程及所作图形列结论中错误的是A

≌OAB

B

PQABC

AP

BQ

DPQ=PA

APQ用三个不等式，c，

中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（A）0（B（）2（）3100m5图1

图2根据图中信息，有下①556；②11.68；③④A①

②④C②

D①

．．．．

2

x10如图在量心O0刻线AB50°，则此是________________.

所正确答案的序号）12

2y122x

为13ABCD14A

k．15．ABCDABEFEFP符条件的P．

6862425-26627-2817

5

18

2y19已知：关于x的程

x

．（1求证：方程总有实数根；（2若方程有一根小于，求m的值范围．20AMBAM（1规作∠的平分线BD交AM于D，连接保留作图痕迹，不写作法）2ABCD

B

AMCx．A套餐：一份盖饭加一杯饮料B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜（1）ABC2=6ABC1．22图，

eq\o\ac(□,在)

∠B°C恰在以B为直径O上（1求证CD⊙O的线；

D（2连接，若AB=8求长．

O

C

232019年，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布IP助AI新纪元—中国人工智能产业知识产权发展白皮书书公布了2019中人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对余家中国人工智能主流企业进行定量评估（满分分三分别为：华、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a得分的频数分布直方图（数据分成：60＜65≤x＜，≤x75，≤x80，80＜，85≤x＜，90≤x，≤x100，．知识产权竞争力得分在≤x＜75这一组的是：71.672.174.1c．41家业注册所在城市分布图（不完）如下：（结果保留一位小数）北京深圳家上海m家杭州家广州家苏州家合肥家南京家．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是.（以上数据来源于《IP助燃AI新元2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书根以信，答列题（1汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第；（2百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是；（3在41家业注册所在城市分布图中m=，请用阴影标出代表上海的域；（4下列推断合理的是填序号）①前41家业的知识产权竞力得分的中位数应在65≤＜这一组中，众数在≤x70这一组的可能性最大；②前家业分布我国8个城市人工智能产业的发展聚集于经济、技、教育相对发达的城市一城市中，北的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业体现北京在人工智能领域的产业集群优

1211212121211212121224如D是直径AB上定点，分是AD的中点，P是AB

上一动点连PA，

PPEPF．已知＝6cm设P点间的距离为xcm，，E两间的距离为yP，两点间的距离为y．

A

ED

F

B小腾根据学习函数的经验，分别对函数，y随变量的化而变化的规律进行了探究．下是腾探过，补完：按照下表中自变量x的值进行取点图量别得到了y与x的组应值：x/cmyy

在同一平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值所对应的，y，(x，y，并画出函数y，的图象；结合函数图象，解决问题：当PEF为等腰三角形时，AP的长度约为cm

．．．．．．．．25.已：在平面直角坐标系xOy中函数y

nx

n的图象过点A(3，2)与直线l

：y交点C，直线l

与y轴交于点B(0,-1)．（1求b的；（2横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数

nx

n，0)的图象在点A，C之的部分与线段，围的区域（不含边界）为W．①当直线l过，0）时，直接写出区域W内整点个数，并写区域W内整点的坐标；②若区域W内的整点不少于5个结合函数图象，求k的值范围．26平面直角坐标系xO中二次函数=++c的象经过点（-4（-.（1求c的值，并用含a的子表示；（2当<0时若二次函数满足随x的增大而减小，求a的取值范围；（3直线上有一点（5点C向右平移4个位长度，得到点，若物线与线段CD只有一个公共点，求的值范围．27已知，如图，是等边三角（1如图，将线段绕点A逆针旋转，到AD连接，平分线交BD点E，连接①求∠的度数；②用等式表示线段AE、BD之的数量关系（直接写出结果）.（2如图，将线段绕点A顺针旋转，到AD连接，平分线交DB延长线于点，接CE.①依题意补全图2②用等式表示线段AE、BD之的数量关系，并证明.D

图1

图2

28．知：P为形上点，Q为N上意点若P与之间的距P始终满P>0则称图M与图N．（1）知A（1）（0，-5）（2，-1）（3．①与直线=3x-5离的点是；②若直线△相求的取值范围；（2线

y3x33x3

及直线围成的图形W半径1圆心T的为（）直接出T与W相的值范围．

–6–4–2

3

②②顺区2020初数第次一习考案一、选题（共8道小，每小2分共16分）题号2356答案ADCBBA二、填题（共8道小，每小2分共16分）9≥3；10．40°；11．①③；．；

133；14；

15②④③①；

164，

42．三、解题（共12道题，共）17解：原式5

……

5

…………5①18解一…②×3x

③………分①+5………2∴x……………………分把x入②得y

………分∴原方程组的解……5y解二：由②得：x

③………1把③代入①得

2(3yy……………分解得

y

……………分把y

代入②得

x…………………分∴原方程组的解……5y19解）证明：b2acm2，…1分(2)

，

22∴方程总有实数根……………………分（2）解：∵x

2ac2ma

，∴1

2，x2

．……4分∵方程有一根小于2，∴-m．∴m-2．………分20解1）作图如图所示．…………分

（2）证明：∵AC分∠，

D

M2

∴∠1=∠2…………

图1

C∵AM，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴AB．………………分同理可证：ABAD．∴AD=．又∵AD，∴四边形是平行四边形．………………4分∵=，∴□ABCD是菱形．……………分21解）-Ax+yCx………………（2，AB套餐均至少点了份，则最多有5点餐方案．…………5分22证明：连接OC，∵OB=OC，∠B=45°，∴∠BCO∠．

D1

∴∠BOC=90°．…∵四边形是平行四边形，

O∴ABDC

C

∴∠OCD=∠=90°．…………2分∵OC是，∴是⊙O的切线．………………3解：连接AC交BD于点E．∵是直径，=8，∴∠ACB=90°．

D∴BCAC．…………分∵四边形是平行四边形，

O

C∴

2

CE

2

．………………分∴…………………6分23汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第……分（2）估计百度在本次排行榜中的得分大概是9490≤＜95围内都对）…………2（3在家企业注册所在城市分布图中=5……3分在下图中用阴影标出代表上海的区域：上海

………4（4推断理的是①②…………………分24解）表中的所填数是1.9；…………分（2）

…………2分（3）结合函数图象，解决问题：当△PEF等腰三角形时，的长度约为3.5，3.8，4.6cm．………………525解）∵点A32）在函y的图象上，∴n=6…………1分∵点B01）在线l：y，∴-1．………………2（2区域的整点个数为

1……

3分区域W内的整点的坐标为，1）……………4分②（ⅰ）当直线l在下方时，若直线l与轴交于点（30合图象，区域W内有个整点，此时：3-，．当直线lx轴的交点在（，0右侧时，区域W内整点个数不少于5个，∴k<．（ⅱ）当直线l在上方时，若直l过点1结合图象，区有4个整点，此时k-1=，解得k5．结合图象，可得k，区域W内整点个数不少于个，综

上，

k

的

取

值

范

围

是

0<<

或k．…………………6分26解1）把点A（0，-4和B2，2）分别代入y2bx中，得c=-4，……………1分

4a-2bc=2．∴-3．…………2分（2）当a<0时，依题意抛物线的对称轴需满足3≤-2．解得≤．2当a>0时，依题意抛物线的对称轴需满足a≥0．解得0<a≤．2∴的取值范围是≤a<0．………………4分（3可求直线表达式为y-x，把（，5代入得=3．∴C（-，5平移得D（1①当>0时若抛物线与线段CD只一个公共点，(如图，则抛物线上的点，a+2-34在D点

或

0<a≤的下方．

∴a+2a--．

解得．∴0<a<4．

②当<0时若抛物线的顶点在线段上

则抛物线与线段只有一个公共点图）

4∴54

．即

a

a

．

解得

33（去）或2

．

3综上，a的值范围是0<a<4或27）解：①∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠=60．∵平分∠，∴∠∠=30°．由旋转可知：AD=AC，∠°．

．…

C

∴AB=AD，∠BAD．∴∠ABD=∠D°．∴∠AED=∠+∠=45°………………2分②用等式表示线段AEBD之间的数量关系为