2019年山东省滨州市中考数学试卷解析版

word文档精品文档分享2021年XX省滨州市中考数学试卷〔A卷〕一、选择题：本大题共12个小题，在每题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每题涂对得3分，总分值36分。32021?滨州〕以下各数中，负数是〔〕2A．﹣〔﹣〕B．﹣﹣2|C〕D〕032021?滨州〕以下计算正确的选项是〔〕2＝x5B．2?x＝x6C．x÷x＝xD2x〕3＝6x6A．x+x32021?滨州〕如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，那么∠AEF的度数等于〔〕A．26°B．52°C．54°D．77°32021?滨州〕如图，一个几何体由5个大小一样、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的选项是〔〕A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是432021?滨州〕在平面直角坐标系中，将点A〔，﹣2〕向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，那么点B的坐标是〔〕A1，〕B3，1〕C，﹣〕D，0〕32021?滨州〕如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，假设∠BCD＝40°，那么∠ABD的大小为〔〕第1页〔共27页〕word文档精品文档分享A．60°B．50°C．40°D．20°32021?滨州〕假设8xy与6x3n的和是单项式，那么〔n〕3的平方根为〔〕A．4B．8C．±4D．±8﹣＝0〔〕32021?滨州〕用配方法解一元二次方程x2＝1Bx﹣2〕Ax﹣2〕22＝5C〕＝3D﹣〕2＝332021?滨州〕点P〔a﹣，﹣a〕关于原点对称的点在第四象限，那么a的取值X围在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．32021?滨州〕满足以下条件时，△ABC不是直角三角形的为〔〕A．AB＝，BC＝，AC＝5B．AB：BC：AC＝：：52＝0C．∠A：∠B：∠C＝：4：5D．﹣|+〔﹣〕32021?滨州〕如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为〔〕A．4B．3C．2D．132021?滨州〕如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数＝〔x＞0OB的中点D和顶点COABC的面积为12，那么k的值为〔〕第2页〔共27页〕word文档精品文档分享A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，总分值40分。52021?滨州〕计算：〔﹣〕﹣2﹣|﹣2|+÷＝．52021?滨州〕方程+1＝的解是．52021?滨州〕假设一组数据4，x，，y，7，9的平均数为6，众数为，那么这组数据的方差为．52021?滨州〕在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为〔﹣，4〔﹣，0O〔，0O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，那么点A的对应点C的坐标是．52021?滨州〕假设正六边形的内切圆半径为2，那么其外接圆半径为．52021?滨州〕如图，直线y＝kx+b〔k＜〕经过点A〔3，＜x时，x的取值X围为．52021?滨州〕如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．以下结论：①EO⊥AC；2＝OF〔填②△AOD＝4S△OCFACBD＝FB写所有正确结论的序号〕52021?滨州〕观察以下一组数：第3页〔共27页〕word文档精品文档分享1＝，a＝，3＝，4＝，5＝，⋯，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数n＝〔用含n的式子表示〕三、解答题：本大题共6个小题，74分。解答时请写出必要的演推102021?滨州〕先化简，再求：〔〕÷，其中x是不等式的整数解．122021?滨州〕有甲、乙两种客车，2辆甲种客车3辆乙种客车的载客量为180人，1辆甲种客车2辆乙种客车的载客量105人．〔1〕请1辆甲种客车1辆乙种客车的载客量分别多少人？〔2〕某学校240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．假设每辆甲种客车的租为400元，每辆乙种客车的租为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最费用．122021?滨州〕某体育教师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并下不完整的统计图．请根据图XX息，解决以下题：〔1〕两个班共有女生多少人？〔2〕将频数分布直方图补充完整；〔3〕求扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角数；〔4〕身高在170≤x＜175〔〕的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的第4页〔共27页〕word文档精品文档分享13分〕如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．〔1〕求证：四边形CEFG是菱形；〔2〕假设AB＝，AD＝，求四边形CEFG的面积．13分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．〔1〕求证：直线DF是⊙O的切线；〔2〕求证：BC＝4CF?AC；〔3〕假设⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影局部的面积．2142021?滨州〕如图①，抛物线y＝﹣x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．〔1〕求直线AD的函数解析式；〔2〕如图②，假设点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；②当点P到直线AD的距离为时，求sin∠的值．第5页〔共27页〕word文档精品文档分享2021年XX省滨州市中考数学试卷〔A卷〕参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每题涂对得3分，总分值36分。32021?滨州〕以下各数中，负数是〔〕2A．﹣〔﹣〕B．﹣﹣2|C〕D〕0【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方；6E：零指数幂．【专题】511：实数．【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案．【解答】解：、﹣〔﹣2〕＝，故此选项错误；B、﹣﹣＝﹣2，故此选项正确；C2〕2＝，故此选项错误；D2〕0＝，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考察了绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键．32021?滨州〕以下计算正确的选项是〔〕A．x2+x＝x5B．2?x＝x6C．x÷x＝xD2x〕3＝6x6【考点】35：合并同类项；：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【专题】512：整式．【分析】分别利用合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和积的乘方运算法那么等知识分别化简得出即可．【解答】解：、+x3不能合并，错误；2＝x，错误；B、x3÷2＝，正确；C、x第6页〔共27页〕word文档精品文档分享2〕＝8x，错误；D2x应选：C．【点评】此题主要考察了合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和积的乘方运算法那么等知识，正确掌握运算法那么是解题关键．32021?滨州〕如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，那么∠AEF的度数等于〔〕A．26°B．52°C．54°D．77°【考点】JA：平行线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝°．应选：B．【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．32021?滨州〕如图，一个几何体由5个大小一样、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的选项是〔〕第7页〔共27页〕word文档精品文档分享A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．【解答】解：．主视图的面积为，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；应选：A．【点评】此题主要考察了几何体的三种视图面积的求法及比拟，关键是掌握三视图的画法．32021?滨州〕在平面直角坐标系中，将点A〔，﹣2〕向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，那么点B的坐标是〔〕A1，〕B3，1〕C，﹣〕D，0〕【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】531：平面直角坐标系；63：空间观念；69：应用意识．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点A〔，﹣2〕向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，∴点B的横坐标为1﹣＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，∴B的坐标为〔﹣，应选：A．【点评】此题考察了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．32021?滨州〕如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，假设∠BCD＝40°，那么∠ABD的大小为〔〕第8页〔共27页〕word文档精品文档分享A．60°B．50°C．40°D．20°【考点】M5：圆周角定理．【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】连接ADA及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝°．应选：B．【点评】此题考察的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．32021?滨州〕假设8xy与6x3n的和是单项式，那么〔n〕3的平方根为〔〕A．4B．8C．±4D．±8【考点】21：平方根；：合并同类项；42：单项式．【专题】：计算题；512：整式．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项一样且一样字母的指数也一样，可得、n的值，再代入计算可得答案．m3n【解答】解：由8xy与y的和是单项式，得m＝，n＝．第9页〔共27页〕word文档精品文档分享〔m+n〕3＝〔3+1〕＝64，64的平方根为±8．应选：D．【点评】此题考察了同类项，同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．﹣＝0〔〕32021?滨州〕用配方法解一元二次方程x2＝1Bx﹣2〕＝5C〕＝3D﹣〕2＝3Ax﹣2〕【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．【专题】523：一元二次方程及应用．【分析】移项，配方，即可得出选项．【解答】解：2﹣4x+1＝0，2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，x2〔﹣〕＝，应选：D．【点评】此题考察了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．32021?滨州〕点P〔a﹣，﹣a〕关于原点对称的点在第四象限，那么a的取值X围在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组；：关于原点对称的点的坐标．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；62：符号意识；68：模型思想；69：应用意识．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．【解答】解：∵点P〔﹣，﹣a〕关于原点对称的点在第四象限，∴点P〔a﹣，﹣a〕在第二象限，∴，解得：a＜2．第10页〔共页〕word文档精品文档分享那么a的取值X围在数轴上表示正确的选项是：．应选：C．【点评】此题主要考察了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．32021?滨州〕满足以下条件时，△ABC不是直角三角形的为〔〕A．AB＝，BC＝，AC＝5B．AB：BC：AC＝：：52＝0C．∠A：∠B：∠C＝：4：5D．﹣|+〔﹣〕【考点】16：非负数的性质：绝对值；：非负数的性质：偶次方；K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理；T5：特殊角的三角函数值．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论．【解答】解：、∵，∴△ABC是直角三角形，错误；B、∵〔3x〕2〔4x〕＝2+16x＝2＝〔5x〕2，∴△ABC是直角三角形，错误；C、∵∠A：∠B：∠C＝：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正确；2＝，∴，∴∠A＝60°，∠B＝D、∵﹣|+〔﹣〕30°，∴∠＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误；应选：C．【点评】此题考察了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．32021?滨州〕如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为〔〕A．4B．3C．2D．1第11页〔共页〕word文档精品文档分享【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专】553：图形的全等；64：几何直观；67：推理能力．【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于，OH⊥MB于H，如下图：那么∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH〔OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；即可得出结．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD〔SAS∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于，OH⊥MB于H，如下图：那么∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH〔∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；正确的个数有3个；应选：B．第12页〔页〕word文档精品文档分享【点评】此题考察了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．32021?滨州〕如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数＝〔x＞0OB的中点D和顶点COABC的面积为12，那么k的值为〔〕A．6B．5C．4D．3【考点】G4：反比例函数的性质；G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质．【专题】534：反比例函数及其应用；556：矩形菱形正方形．【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，此题得以解决．【解答】解：设点A的坐标为〔a，C的坐标为〔，那么，点D的坐标为〔∴，解得，k＝，应选：C．【点评】此题考察反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．第13页〔共页〕word文档精品文档分享二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，总分值40分。52021?滨州〕计算：〔﹣〕﹣2﹣|﹣2|+÷＝2+4．【考点】6F：负整数指数幂；：二次根式的混合运算．【专题】514：二次根式．【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．【解答】解：原式＝，故答案为：2+4．【点评】此题考察二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的混合计算解答．52021?滨州〕方程+1＝的解是x＝1．【考点】B3：解分式方程．【分析】公分母为〔x﹣【解答】解：去分母，得﹣3+x﹣＝﹣3，移项、合并，得2x＝2，解得x＝1，检验：当＝1时，x﹣2≠，所以，原方程的解为x＝，故答案为：＝．【点评】此题考察了解分式方程．〔〕解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解，〔2〕解分式方程一定注意要验根．52021?滨州〕假设一组数据4，x，，y，7，9的平均数为6，众数为，那么这组数据的方差为．【考点】W1：算术平均数；W5：众数；W7：方差．【专题】542：统计的应用．【分析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．【解答】解：∵一组数据，x，5，，7，9的平均数为6，众数为5，∴，y中至少有一个是，∵一组数据，，5，，，9的平均数为6，第14页〔共页〕word文档精品文档分享∴〔4+x+5+〕＝6，∴y＝，∴，y中一个是，另一个是，∴这组数据的方差为[〔46〕2+2〔5〕2〔66〕2〔76〕+〔9〕2]＝；故答案为：．【点评】此题考察了众数、平均数和方差，一地n个数据，1，2，⋯n的平均数为，那么方差2＝[〔1〕+〔2〕+⋯+〔n〕]；解答此题的关键是掌各个知识点的概念．52021?滨州〕在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分为〔，4〔，0O〔，0O为位似中心，把这个三角形缩小为原的，得到△CDO，那么点A的对应点C的坐标是〔，〕或〔，2〕．【考点】D5：坐标与图形性质；：位似变换．【专题】55D：图形的相似．【分析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质【解答】解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原的，点A的坐标为〔﹣，∴点C的坐标为〔2×，4×〕或〔2×，4×1，2〕或〔1，2故答案为：〔，2〕或〔1，【点评】此题考察的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．52021?滨州〕假设正六边形的内切圆2，那么其外接圆．【考点】MM：正多边形和圆．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；55B：正多边形与圆；：解直角三角形及其应用．【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即．【解答】解：如图，接OA、OB，作OG⊥AB于G；那么OG＝2，第15页〔页〕word文档精品文档分享∵六边形ABCDEF正六边形，∴△OAB是等边三角形，∴∠OAB＝60°，∴OA＝＝＝，∴正六边形的内切圆半径为，那么其外接圆半径为．故答案为：．【点评】此题考察了正六边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质，证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键．52021?滨州〕如图，直线y＝kx+b〔k＜〕经过点A〔3，＜x时，x的取值X围为＞3．【考点】F5：一次函数的性质；FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】538：用函数的观点看方程〔组〕或不等式．【分析】根据直线y＝〔k＜〕经过点A〔3，y＝x也经过点A从而确定不等式的解集．【解答】解：∵正比例函数＝x也经过点A，∴kx+b＜x的解集为x＞，故答案为：＞．【点评】此题考察了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数＝ax+b的值大于〔或小于〕0的自变量x的取值X围；从函数图象的角度看，第16页〔共页〕word文档精品文档分享就是确定直线y＝kx+b在x轴上〔或下〕方局部所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．52021?滨州〕如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．以下结论：①EO⊥AC；②△AOD＝4S△OCFACBD＝7FB2＝OF①③④〔填写所有正确结论的序号〕【考点】KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质；：相似三角形的判定与性质．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；555：多边形与平行四边形．【分析】①正确．只要证明EC＝EA＝BC，推出∠ACB＝90°，再利用三角形中位线定理即可判断．②错误．想方法证明BF＝2OF，推出△BOC＝3S△OCF即可判断．③正确．设BC＝BE＝EC＝，求出AC，BD即可判断．④正确．求出BF，OF，DF〔用a【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，∴∠DCB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠DCB＝°，∵EC平分∠DCB，∴∠ECB＝∠DCB＝60°，∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，∴△ECB是等边三角形，∴EB＝BC，∵AB＝2BC，∴EA＝EB＝EC，∴∠ACB＝90°，第17页〔共页〕word文档精品文档分享∵OA＝OC，EA＝EB，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴EO⊥AC，故①正确，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴＝＝，∴OF＝OB，∴△AOD＝△BOC＝3S△，故②错，BC＝BE＝EC＝a，AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝，∴BD＝a，∴AC：BD＝：a＝：7，故③正确，∵OF＝OB＝a，∴BF＝a，∴BF2＝a，OF＝〔a+〕＝a，∴BF2＝OF?DF，故④正确，故答案①③④．【点评此题考察相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，角平分的定，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于填空题中的52021?滨州〕观察以下一数：1＝，a＝，3＝，4＝，5＝，⋯，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，n个数a＝〔用含n的式子表示〕第18页〔页〕word文档精品文档分享【考点】32：列代数式；37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；：实数．【分析】观察分母，3，，，17，，⋯，可知规律2+1；观察分子的，，3，6，10，，⋯，可知规律，即可求解；【解答】解：观察分母，3，5，，17，33，⋯，可知规律+1，观察分子的，，3，6，，15，⋯，可知规律，∴a＝＝；故答案；【点评】此题考察了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解此题的三、解答题：本大题6个小题，74分。解答时请写出必要的演推102021?滨州〕先化简，再求值：〔〕÷，其中x是不等式组的整数解．【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】513：分式；：一元一次不等式(组)及应用．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法那么化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝[]?＝?＝，解不等式组得1≤x＜，那么不等式组的整数解、2，又x≠±1且x≠，∴＝，第19页〔页〕word文档精品文档分享∴原式＝．【点评】此题主要考察分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合算算法那么及解一元一次不等式组的能．122021?滨州〕有甲、乙两种客车，2辆甲种客车3辆乙种客车的载客量为180人，1辆甲种客车2辆乙种客车的载客量105人．〔1〕请1辆甲种客车1辆乙种客车的载客量分别多人？〔2〕某学校组240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车6辆，一次将全部师生送到指定地点．假设每辆甲种客车的租为400元，每辆乙种客车的租为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最费用．【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．〕可设辆甲种客车1辆乙种客车的载客量分别x人，y人，根据等量关系2辆甲种客车3辆乙种客车的载客量180人，1辆甲种客车2辆乙种客车的载客量105人，列出方程组求解即可；〔2〕根据题意列出不等式组，进而求解即可．【解答】〕设辆甲种客车1辆乙种客车的载客量分别x人，y人，，解得：，答：1辆甲种客车1辆乙种客车的载客量分别45人和30人；〔2〕设租用甲种客车a辆，依题意有：，解得：6＞a≥，因a取整数，所以＝4或5，＝4时，租车费用最，4×400+2×280＝2160．【点评】此题考察一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决此题的关键是懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．122021?滨州〕某体育教师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并下不完整的统计．第20页〔页〕word文档精品文档分享请根据图XX息，解决以下〔1〕两个班共有女生多少人？〔2〕将频数分布直方图补充〔3〕求扇形统图中E局部所对应的扇形圆心角数；〔4〕身高在170≤x＜175〔〕的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同班的概率．【考点】V8：频数〔率〕分布直方图；VB：扇形统图；X6：列表法与树状图法．【专】543：概率及其应用．1〕根据D局部学生人数除以它所占的百分比求得总人数，〔2〕用总人数乘以C、E所占的百分比求得C、E局部人数，从而补全条形图；〔3〕用360°乘以E局部所占百分比即可求解；〔4〕利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】〕总人数13÷26%＝50人，答：两个班共有女生50人；〔2〕C局部对应的人数50×28%＝14人，E局部所对应的人数502613145＝；频数分布直方图补充下：第21页〔共页〕word文档精品文档分享〔3〕扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角数×°＝72°；〔4〕画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的况8种，所以这两人来自同一班级的概率是＝．【点评】此题考察了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考察了样本估计总体、扇形统计图和形统计图．132021?滨州〕如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连CG．〔1〕求证：四边形CEFG是菱形；〔2〕假设AB＝，AD＝，求四边形CEFG的面积．【考点】LA：菱形的判定与性质；LB：矩形的性质；PB：翻折变换〔折叠题〕．【专题】556：矩形菱形正方形．〕根据题意和翻着的性质，可以得到△BCE≌△BFE，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结成；〔2〕根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积．第22页〔共页〕word文档精品文档分享1〕证明：由题意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，∴FG＝EC，∴四边形CEFG是平行四边形，又∵CE＝FE，∴四边形CEFG是菱形；〔2〕∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝，BC＝BF，∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，∴AF＝8，∴DF＝，EF＝，CE＝x，DE＝6，∵FDE＝90°，∴2+〔6x〕2＝2，解得，x＝，∴CE＝，∴四边形CEFG的面积是：CE?DF＝×2＝．【点评】此题考察翻折变化、菱形的性质和判定、矩形的性质，解答此题的题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思解答．132021?滨州〕如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．〔1〕求证：直线DF是⊙O的切线；〔2〕求证：BC＝4CF?AC；〔3〕假设⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影局部的面积．第23页〔页〕word文档精品文档分享【考点】MR：圆的综【专】16：压55D：图形的相似；64：几何直观．1〕如下图，连OD，证明∠CDF∠ODB＝90°，即可求解；〔〕证明△CFD∽△CDA，CD＝CF，即BC＝4CF?AC3〕S阴影局部＝S扇形OAE△OAE即可〕如下图，连OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，而OB＝OD，∴∠ODB＝∠ABC＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠CDF+∠C＝°，∴∠CDF+∠ODB＝°，∴∠ODF＝°，