2017二次函数与反比例函数结合题

二次函数与反比例函数相结合的题目基础测评xyOyOxyOxyOx1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离yxyOyOxyOxyOxxyO2题图A．B．xyO2题图2.已知一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是A．B．C．D．3、矩形在平面直角坐标系中如图所示，已知，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数与相交于点，则线段的长为（）A、 B、 C、 D、4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象在二，四象限，且使不等式组无解的概率为.5、从这五个数中，取一个数作为函数和关于的方程中的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的的值共有__________个；6、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为=。7、计算：；8、先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x–2=0的根。9、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值．解：（1）销售量=∴当时，……5分（2）原来销售量35（1-%）150（1+2%）=5250设%=∴∴∵要降价销售∴∴……10分3、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（－2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．（1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC与△ABE的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．∵抛物线的解析式为y=-x^2-3x，∴顶点E（-3/2，9/4），对称轴为x=-3/2，∵B（1，-4），∴-x^2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，∵C横坐标＜0，∴C（-4，-4），∴S△ABC=5×6×12=15，由A、B两点坐标为（-2，2），（1，-4）可求得直线AB的解析式为：y=-2x-2，设抛物线的对称轴与AB交于点F，连接BE，则F点的坐标为（-32，1），∴EF=9/4-1=5/4，∴S△ABE=S△AEF+S△BEF=1/2×5/4×3=15/8；（3）S△ABE=15/8，∴8S△ABE=15，∴当点D与点C重合时，显然满足条件；当点D与点C不重合时，过点C作AB的平行线CD，其对应的一次函数解析式为y=-2x-12，令-2x-12=-x^2-3x，解得x1=3，x2=-4（舍去），当x=3时，y=-18，故存在另一点D（3，-18）满足条件．综上可得点D的坐标为（3，-18）或（-4，-4）4.如图，抛物线交x轴于点A（－3，0）与点B，与y轴交于点C，，双曲线经过抛物线的顶点D。（1）求该抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点E（n，1）在双曲线上，求△BDE的面积；（3）在双曲线上取一点F，在x轴上取一点G，若由C、D、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G的坐标。5.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于C，tan∠CAB=3；双曲线(k≠0)经过抛物线y=ax2+bx+3的顶点，点D的横坐标为1.（1）求抛物线和双曲线的解析式.（2）点P为抛物线上一动点，且在第一象限，连接BP、CP，求当四边形ABPC取得最大值时，点P的坐标，并求出这个最大值.（3）若在此抛物线和双曲线上存在点Q，使得QB=QC，请求出点Q的坐标.6、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，过点A的抛物线与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1.（1）求抛物线的解析式；（2）点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D、E两点的纵坐标都为1，求△CDE的面积；（3）如图②，P为直线AB上方的抛物线上一点（点P不与点A、B重合），PM⊥x轴于点M，交线段AB于点F，PN∥AB，交x轴于点N，过点F作FG∥x轴，交PN于点G，设点M的坐标为（m,0），FG的长为d，求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值，并求出此时点P的坐标.(1)(2)(3)如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A、B，与x轴交于另一点C，对称轴与直线AB交于点E。（1）求抛物线的解析式；（2）在