道路工程道路路线第四章道路线形设计培训第部分

道路工程徐家钰程家驹同济大学出版社

通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主点桩号计算。难点：圆曲线半径公式的推导；缓和曲线长度、要素与主点桩号计算。目的要求重点与难点第4章道路线形设计§4-1道路平面线形

§4-1道路平面线形

道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。

道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。

路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。第一篇道路路线第4章道路线形设计直线曲线曲线——圆曲线曲线——缓和曲线一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。圆心oGGCC一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。圆心oGGCCibxyxyGG2．圆曲线半径公式1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：（2）垂直于路面方向的竖向力很小，因此有

因为xy（3）横向力系数μ：将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用μ表示。所以

将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：综合，得：xyG（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而，平曲线设计时主要考虑汽车的是横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。为此，要求横向力Y应不大于轮胎与路面间的摩阻力F，即Y≤F。摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1即故有

F=X如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：路面类型路面状态干燥潮湿泥泞冰滑水泥混凝土路面0.70.5----沥青混凝土路面0.60.4----中级及低级路面0.50.30.20.1路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数

=（0.6～0.7）2．按行车舒适性确定μ值当μ≤0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。当μ=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当μ=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当μ=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当μ=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。

由此可知，从乘客的舒适出发，μ值最好不超过0.1，最大应不超过0.15～0.20。3．按燃料消耗和轮胎磨损确定μ值由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390因此，从汽车营运经济性出发，μ值以不超过0.1～0.15为宜。综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在μ=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。（三）圆曲线最小半径的选用1．三个最小半径：（1)极限最小半径是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。《技术标准》规定最小极限半径各参数的取值为：i

=8%，μ=0.1～0.16。例：某三级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限最小半径。解：取i=8%，μ=0.14,则取整得：R=60m。（2）一般白最小半矮径一般最解小半径湾是指通劫常情况值下，各脚级公路残对按计侵算行车趴速度行灯驶的车物辆，能咏保证其安全性和舒适固性行车锅的推帽荐采错用的紫最小古半径坦。设置肃超高近时的缎推荐扛半径疯，各沉参数住一般蜓取i=6就%～8绕%，μ=0驳.0厦5～0.0栗6。（3)不设超颈高的最管小半径是指不必肠设超打高就能耍满足终行车坦稳定繁性的业最小袭允许削半径讽。当忙平曲丑线半零径较厨大时县，离羞心力棚影响络将变鸦得非枕常小震，仅既有路妈面的性摩阻纠力就稍可以搞保证嫂汽车呼有足稻够的届稳定餐性，怠此时剃就不蚀需要虾设置眉超高烫，而奇在道披路横糠向上课设置沈与直雨线段碑上相雷同的双向族横坡染形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”,其值为负，大小与路拱坡度相同。例：六某平焰原微绕丘区发二级姨公路仿，计筹算行波车速刮度V=鹅80使km通/h，路面魄为沥青站混凝土讲，试计资算其不炼设超高躲的最小冤半径。解：取i=-1折.5耐%，μ=0.峰035取整得尝平原微侨丘区二烛级公路铁不设超苗高的最答小半径=2达50宏0m。各级威公路悦的圆圆曲线绝最小群半径城市瓜道路叶的圆彼曲线泡最小裹半径2．圆曲蚊线半径穷指标的格运用原事则条件许可时，选慨曲线半晓径大于拦或等于遮不设超送高的最敬小半径蜓。一般驾情况时，稀选曲外线半们径大约于或容接近陈于一并般最胆小半误径。当条逆件极其束困难时，才晃能选择典极限最造小半径轮。平曲暂线半棉径不宜援超过100舅00m。1.圆曲线醉的几何关元素圆曲线怕具有易取与地形兆相适应姨、可循衣性好、摇线形美葛观，而声且易于谢测设等赔优点，脚使用十大分普遍吴。圆曲挡线几额何元督素为作：（四）战圆曲线纤要素及能其里程恭桩号计绒算1.圆曲泡线的是几何诱元素（四扮）圆考曲线帐要素盈及其改主点恢里程挑桩号势计算2.圆曲线愚主点里皂程桩号点计算[例]已知型交点笋的里厕程为k3+疗182堂.76，角a=2蹄5°4跑8′，圆曲劫线半径R=咐30湾0m，求圆估曲线的下几何元栗素及主标点里程六桩号。解（1）圆曲内线的几吉何元素（2）圆曲文线主点风里程桩沿号推算（1）已架求：T=辱68吗.7锯1m刊L飞=1体35潜.0抖9mE=7共.77近m灰J=册2.3呆3m（计锄算无脸误）二、缓宪和曲线（一训）缓雄和曲产线的引作用汽车从秧直线进铜入圆曲晚线前，阳驾驶员紫应逐渐汗转动方缝向盘，勺以改变狂前轮的示转向角虎，使其发适应线翁形的变魄化。汽毅车前轮猎的逐渐把转向是焰在进入连圆曲线旋前的某塔一路段驶内完成妨的，在境这个过顺程中曲简率半径下是不断柜变化的拳，这一番路段就荷是缓和习曲线。1．缓齐和曲层线的办概念缓和曲丸线是设惕置在直前线与圆宗曲线之直间或半衰径不同岔的两个薯圆曲线铸之间的曲率半撑径逐渐踏变化的线形欧。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况（3）为设置砍超高与倘加宽提必供过渡贪段，以是减少顿行车汪的震菊荡污与冲良击。2．缓和惯曲线的符作用（1）缓和脏行车袋方向浑的突耻变，利批用缓融和曲诉线使妖曲率别逐渐刑变化移，以图适应宫汽车平作转逮向行家驶的涝轨迹箭。（由0变化到），不致产生较大的侧向冲击力。（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化（二）历汽车遇转弯行构驶的轨溪迹从其作乒用可以畏看出，犬缓和曲辟线应符滑合汽车胶从直线酬逐渐驶携入圆曲唇线的行民驶轨迹饿，也即完只有满糠足汽车油由直线泛进入圆往曲线的配行驶轨移迹的线剪形，才平可以作带为缓和酒曲线使誓用。在削分析汽佩车在这哑一行驶您过程中腥的轨迹袖线时，治首先作拍以下假定：（1）汽车侨作等速杨行驶，关速度为v（m/万s）；（2）方向蜻盘匀驾速转谅动，追转动氏角速令度为（rad传/s）。汽车装从直尖线开椅始，蜓行驶蹲了时客间t（s）后，摸行驶的宴距离为l（m），当方向坐盘转动斜角度时，前螺轮相应亚转动角毅度为。则=K式中——在t时间后悬方向盘组转动的育角度因为=t所以含，汽阶车前检轮的芬转向衬角为=kω艺t(rad)汽车眼行驶雹轨迹恋的曲饭率半均径表牢示为蹈：=KL0φOρL0汽车翠的行敏驶轨懂迹曲森线半娱径为倍：汽车阁以v等速行孟驶，经尝时间t以后狮，其舌行驶游距离争（弧候长）页为l：结论爹：汽车从水直线匀醒速驶入炮圆曲线煎的过程裤中，其社行驶轨贺迹的弧俭长与其值曲率半购径的乘摘积为一馒常数。这一特专点与数束学上回催旋线的右性质相荐符因此幸，我腊国《标准》规定以回旋浙线作为缓楚和曲线邻。l=vt(m)在缓拌和曲弓线起麻点l=0，ρ=∞；在HY点或YH点l＝Ls，ρ＝R。则得A——回旋线参数故有YXOLsRCM（三）铲缓和放曲线长票度的计伪算1．按照禁离心持加速毙度变酱化率袋计算离心加速度的变化率：离心加速度随时间而变化的比率在等赢速行余驶的坟情况羡下：我国公路计算规范一般建议≤0.6m/s32．驾驶堂员的操止作及反掀应时间在汽容车从府直线坑进入完圆曲因线的哈转向泰行驶删中，僵驾驶循员逐否渐把址方向距盘转际动一票个角刑度，竟这一返操作刚过程盲需要米一定诞的时伏间，滥也就捆是不及能因董为车话辆在妻缓和隐曲线伶上的武行驶撤时间居过短斯，而看致使菜司机告驾驶返操作叶过于渠匆忙扫。一般犹认为究汽车州在缓税和曲干线上璃的行姨驶时煎间至少应争有3s我国现泛行《标准》按行驶壮时间不冰小于3s的要求耀制定了壤各级公快路缓和点曲线最御小长度轰。《城规》中也哪制定腰了城麦市道贡路的螺最小界缓和帖曲线装长度轻。3．超高砖渐变率在超弃高过跟渡段灾上，史由于剃路面迁外侧疗的逐外渐抬俯高,将在告其外狂侧形成悟一个合附加故坡度,这个附加坡梨度称为母超高痕渐变猫率。当圆曲渠线上的蛮超高值泉一定时,这个府附加叠坡度宫的大京小就佣取决笋于缓阴和段种的长惜度。式中地：B——旋转轴缘瑞至行车击道（设庙路缘带截时为路胞缘带）守外侧边渔缘的宽帝度；Δi——超高坡私度与路欺拱坡度致代数差猛（%）；p——超高渐迫变率，毛即旋转乓轴线与虽行车道竟外侧边侵缘线之巾间的相述对坡度即。4.视觉条誉件从视觉纳连续忽性角度出腔发，希都望随着糠曲线长蛛度的增喊加，缓络和曲线李也应相座应的增既长。特抵别是当湖圆曲线满半径较装大、车戴速较高财时，应诞该使用睬较长的翻缓和曲沟线。回旋物线参袄数表搞达式欺：A2=R舟·Ls根据涂国外娘经验盯，当燥使用妖回旋袭线作蜜为缓票和曲蚂线时妻，回烛旋线登参数A和所连久接的圆妄曲线应毕保持的症关系式垄一般为泳：R/发3≤A≤狗R在一般沟情况下副存在以哲下关系下式：5．根据飞平面线水形的组寨合要求Ls﹕Ly﹕Ls=1﹕1﹕宅1来确定圈：综合残：（四）座不设缓呼和曲线阅的平曲唤线半径插入昌缓和地曲线婶后，次曲线搜将向烈圆心纸方向棍内移惑△R，该值家将随R的增大倾而减小此，当其色小到与盟行车道惠宽度相宣比可忽们略不计春，或小盟于测量基误差时狱，即可蓬不设缓棵和曲线尺。根据爸放样奇精度球要求宵：△R=0炕.2迅m时，可苗不设缓伪和曲线柏。当△R取0.2，Ls=V/1.2，也即

可计牙算得R=0.快144规7V2，求扎出各磨级公软路的由不设霸缓和生曲线物的临铺界曲汪线半贞径。剪见表1-倡4-糊7，P76。但通薪常取不它设缓演和曲窑线的闪半径绳等于岂不设莲超高烂的半丹径。（五态）缓叉和曲旨线要组素及无主点脸桩号匙计算设置缓岭和曲线芒后，圆顽曲线半铅径减小屑，使圆讯曲线内剩移△R值，与膏缓和曲鲜线相切房诚。设置隔缓和槽曲线浓后，楚圆曲惜线对角应的缺圆心大角将席减小旬到α-2β0因而港设置染缓和拦曲线核应满罢足的韵条件悠为：α≥2β0。①当α=2β0时，两条缓斩和曲线珍直接相芝连；②当α＜2β0时，不能湖设置则规定右的缓让和曲标线。设：叠切线斧增值混为q、内移值联为△R，则有昼：切线角

（rad）内移值

切线增值

切线长

曲线长

外距

切曲差

切线角

（rad）(2)主点里排程桩号队计算：ZH工=J似D–ThHY飞=及Z录H王+础LsYH虎=H易Y+L=H讨Y+友(Lh-2拔Ls搜)HZ吸=YH+币LsQZ欧=鱼H密Z挽-仗Lh/2JD休=而Q血Z懂+Jh/2（复核蝇）以交届点里课程桩赤号JD为起算疯点：直线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线ΔR

[例1-4-1]：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，已知设计车速V=80km/h。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。解：1．确芳定缓倚和曲事线长跃度（1）根据帐离心加妄速度的桃变化率希计算：（2）根偷据驾辞驶员制的操汤作及赶反应碗时间数计算昆：（m）（m）（3）根据超高渐变率计算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；

由表1-4-13可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：（m）（4）根他据视约觉条责件确排定缓氏和曲体线长乳度：（5）根据擦线形组玻合的要剂求：综上估，取Ls=肠80奥m＞70鬼m（m）（m）2．测邻设要朱素计恢算圆曲线仿内移值悼△R与切线按增值q（m）

（m）

（m）（m）（m）（m）3．主婶点桩落号推老算：=K17+440.74+80=K17+520.74K17+520.74+=K17+608.733．主程点桩劣号推薯算：=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38（计算无误）=K17+564.735+K17+608.73（六）吩平曲线遣的最小志长度汽车在而公路的乌任何线摆形上行驶涂的时干间均础不宜善短于3s，以保证驾驶袍操作禽不显申得过汤分紧占张。(1绿)平曲坐线的商极限洋最小近长度正为6s行程；(2)平曲或线的脚一般榨最小科长度俘为9s行程；(3岂)偏角小法于7°时的平张曲线最盐小长度：由缓和胡曲线及贺圆曲线学构成的基本缩慧型由两邮条缓洞和曲逼线构成的凸型设计速度（km/h）1201008060403020平曲线最小长度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100通过本愚次课的喊学习，墙应重点圈掌握：土超高的缓定义、崭加宽缓懂和段的葛定义，蚊超高的往设置方丙法，超紧高缓和知段的长军度Lc的计算海。熟悉抓加宽和趣超高设才置的原漂因。了出解加宽声值的计碗算公式习与标准伍、加宽名缓和段吓长度的营确定及替超高值露的计算墙。重点：评超高的献定义、晕加宽缓息和段的恒定义，柏超高设权置的方荒法，超功高缓和狡段的长厉度Lc的计算烫；加宽帆和超高侍设置的航原因。难点循：超痰高缓跑和段团的长哈度Lc的和执超高蚕值的棋计算俘。目的祖要求重点福与难晨点第一篇盲道路冻路线第4章盘道路软线形贞设计§4-巩2曲线危上的裳加宽握与超肢高§4-六2曲线上锐的加宽败与超高一、加须宽（一）役平曲线子加宽的扫原因1．汽车岔在曲线匠上行驶讨时，每票一个车田轮都以雅不同的摩半径绕急圆心做吩圆周运关动，汽无车前、举后轮的轨迹不一妹致。2．由于锈曲线行纠车受横看向力系剂数μ的影锁响，岸汽车骡会出卖现不份同程咸度的摆动，而摆加动幅度刑与实际序行驶的鸡速度有忧关。综上亭，汽罪车在魔曲线效上行适驶时启，所仅占路评面宽趟度比番直线贩上要裙大。（二尽）底路面槽加宽策值的财计算1．加宽戒值的计辣算公式慨：汽车票进入病圆曲释线后岩，汽慕车前隆轮的高转向坑角保像持不尊变，眠并且随汽车脏各组丝式成部撑分的胁运动帮轨迹婶都与猛公路锹中心肃线相昆平行持。图中：R——平曲线贵半径；A1——后轴当至前较缘之其距（坑汽车按轴距课加前闹悬）校；B——车辆宽粮度；e1——一个遮车道敏的加傲宽值巩。在△OC嫌D中：A12+（R-e1）2=R2展开：A12+R2-竭2Re1+e12=R2e1（2R-e1）=A12，式中，由于e1远小于2R，略去得：Be1A1oDC一个车道的加宽值若为双车道，则加宽值为

由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，A1越大，e1越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，根据经验取摆动加宽值为因此淡，双托车道仁平曲校线的辫加宽肢值为僚：+Be1A12．加暮宽标爽准（1）加宽职设置的鹿条件现行技供术标准励规定，斑当R≤25天0m时，曲糖线部分扑的路面沟应进行批加宽。（2）加牺宽的锦位置圆曲索线路鲁面加宗宽时津，应抵设置弃在圆寒曲线沾的内怖侧。配路面埋加宽年后，衬路基质也要王进行悟相应棵的加挖宽。（3）路摊面加规宽值淘的应谢用按上式玩计算，总得到双盟车道公怜路路面状的加宽蓄值（如嘴表）注：仅表中境为双车道昌公路路面的醋加宽值单车们道加宽值猴应减半；三车蜓道加宽雀值应另行仗计算。加宽值唇有三类扛：（三）摔加宽苏缓和段念长度的啦确定1．加宽惯缓和段直线段促不需要糠加宽，摔加宽按岸需要设甩置在曲民线半径效较小的斗圆曲线扛段。为题了避免压路面指宽度纠出现参突变，应纸设置蜻加宽讯缓和橡段。设置一态段由直之线段加到宽值为零，逐渐按镜比例增捕加到圆坊曲线起现点处全加有宽值的过渡退段，称遭之为加宽悄缓和午段。对于二闪级公路枣、以及肌设计速芦度为40糠km汁/h的三绩级公胃路：矿当有照集装嚼箱半乱挂车辈通行线时，争应采锯用第3类加仁宽值；当虏不经浆常通长行集赖装箱蕉半挂乡丰车时出，可衔用第2类加死宽值。四级公漏路和设促计速度秒为30k蜘m/h的三柜级公逢路，向可用第1类加脆宽值。LjLj2．加宽泛缓和段夫的长度即或（2）当未设缓和壳曲线能或超侄高缓辽和段叨时：取加示宽渐疼变率险为1/1松5，且臭长度编不小央于10m。并剑将加滴宽缓汉和段坡布设省在圆倡曲线载段之乖前的涨直线际段上明。（1）当设置缓和曲摘线或超讨高缓和机段时：加宽添缓和承段采蠢用与佳缓和倡曲线息或超单高缓则和段见长度雅相同句的数时值。（四闻）加封宽过啦渡段庙的设铜置方苦法加宽究过渡昌段的圈设置末，根饲据道艳路的汤性质脊和等牺级可涝采用涨不同帽的方愁法。1．按刮比例浙过渡在加谜宽缓井和段剥全长陈范围鼻内按榴与其梳长度锣成正骂比例呈的方售式逐新渐加席宽。百因此真，加境宽缓酷和段淡内任款意点垫的加辨宽值也为：其中：式中：

——计算点距加宽缓和段起点的距离，m；——加宽缓和段的长度，m；——圆曲线上的全加宽值，m；——加宽缓和段上任一点的加宽值，m。按比例茂过渡的咬形式简伏单、设驱计计算岂容易，燃但经加畏宽以后骆的路面境内侧与籍行车轨到迹不完墙全相符歼，在加竟宽缓和抬段的起懒、终点鸭处会出封现破折昂，致使湖路容不趁够美观乐。这种腰加宽笑方式促主要宫用于惩二、喇三、孕四级肤公路迅。2．按高坏次抛物虫线形式梯过渡高速公柔路、一僚级公路器以及对诉路容有害要求的扎二级公梦路，设李置加宽反缓和段晶时，为呀使路面缴加宽后腾的边缘艇线圆滑堡、顺适鸽，一般伞情况下宴应采用床高次抛幻玉物线的旗形式过杀渡，加铜宽缓和专段上任距一点的欠加宽值矩为：其中：3．按孟回旋绞线过堂渡在缓和仿曲线上嚼插入回应旋线，族这样不炕但中线句上使用软回旋线娱，而且坏加宽后狱的路面取边线也死是回旋伞线，与妥行车轨洞迹相符控，保证榴了行车苏的顺适溪与线形善的美观芒。4．插肯入二剧次抛灿物线蜘过渡对于真设有糊缓和较曲线杨的公英路弯么道，玻按上塔述第铲一种奇方法充处理摘以后柏的加局宽缓宋和段归起终胀点其饮曲率殃并不触连续战。为吴了弥之补这捧一缺食陷，渠可以著在ZH（HZ）和HY（YH）点处兰各插入墨一条二明次抛物怜线。插入财二次技抛物件线以户后，贴缓和不段的猾长度报有所显增加持，路凤容有线所改院进。二、乘超高（一奔）债设置卷超高坊的原祝因横向力吃系数μ对汽车薄行驶不双利，尤肾其是在微曲线上下，当车障辆行驶薯在曲线死外侧时贩，汽车兵重力的咬水平分在力与离虽心力方伸向一致猛，均指狗向曲线木的外侧哑，这对透行车安台全更为盘不利。减小横估向力系胃数μ的途径令：①增葛大半叶径R，减无小行旷车速嘉度V；②设置厦向内侧肠倾斜的碰单向横主坡——超高廊。增大R往往受茂到地形彻、地物论等条件瓶的限制缩慧；而降猜低行车心速度V将会影检响服务舅水平和蜓道路通弊行能力昆。因此幕，设置炒超高是印克服离肯心力的径最经济铁、适用左的方法蚀。设置魂超高奖后：式中：

——超高横坡度。

（二朱）设予置超舅高的川方法1．超高议横坡度玻的大小超高横坡度的计算公式最小超哭高值当超分高横跌坡度肥的计洽算值印小于辨路拱逐坡度克时，东应设纪置等该于路组拱横宵坡度掌的超世高。判因此志，各弄级公汪路和夕城市楼道路陵圆曲聋线部蕉分的最小超取高值等冶于该道勉路直线戴路段的洒路拱横扭坡度。最大超岛高和最燥小超高超高横缎坡度的邀选定方和法：撇由《公路路养线设计歇规范》查表确发定。最大超陆高值8或10%8%6%公路最大超高值圆曲杰线半另径与韵超高漂横坡球度关帆系推衣荐表（《公路路来线设计糕规范》JT薪J01洽1-9蹲5）硬路斤肩：（1）直桨线路金段应设置乳向外倾级斜的横习坡，一乖般情况抢下其横逮坡值与淡行车道速相同；隐当路线鲜纵坡平幕缓，且写设置拦陕水带时码，其横盐坡宜采曲用3％～4％。（2）曲线创路段的内亿、外罗侧硬茂路肩露横坡灿，当泼超高唐横坡越度小于或新等于5％时，复其横珍坡值与和方亡向应横与相工邻车脑道相社同；认当超桨高横杯坡度大于5％时，其产横坡值忽应不大笛于5％，且聪方向相丧同。土路肩（1）位辜于直谈线路丢段或希曲线坦路段科的内哄侧，当他车道吴或硬挣路肩禽的横贺坡值大于魄或等箱于3％时，土蹄路肩的艘横坡应佣与行车图道或硬爪路肩的齐横坡值视相同；小于3％时，文土路离肩的郑横坡顺应比去行车命道或亦硬路涂肩的肆横坡磨值大1％或2％。（2）位洲于曲盯线路钥段外均侧的土自路肩删，应泥采用3％或4％的反向积横坡叔值。路肩耐横坡构度ib≤5%ij1=ibib＞5%ij1≤5%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%①绕获内侧颗车道发边缘杏旋转拐：新谜建工孤程宜告采用僚此种哭方式款。②绕路中务线旋转译：改建疼工程可冒采用此氏种方式抗。③绕外侧劣车道边鹊缘旋转位：路基梨外缘标衣高受限席制或路灰容美观称有特殊参要求时述可采用怨此种方锹式。(1傲)无中制间带寒公路2.超高辜的设偶置方近法①绕中秋间带金的中骨心线遭旋转嫁：中旱间带葱宽度袜小于艰或等颈于4.5友m的公路折可采用贞。②绕中冬央分秧隔带辣边缘腾旋转启：各找种宽佳度中吐间带礼的公嫁路均秘可采掩用。③分别绕棕各自行贤车道中袜线旋转藏：车道祖数大于4条的招公路肿可采第用。(2)有中显间带施公路曲线龄超高势示意湾图i0i0i0ib曲线超境高与加宽息高示意筹图bB1.绕内污侧车予道边驻缘线舞旋（三案）煮超高录缓和惧段长夺度p—超高渐阶变率

附加纵坡:LcibB2.绕路中厌线旋转附加纵所坡:Lci0i0i0因此，《规范》推荐有公式扬：式中谷：Lc——超高缓源和段长逆（m）；B——旋转轴污至行车宪道（设原路缘带厉时为路艺缘带）柳外侧边敢缘的宽拦度；B=B：绕内匹侧行衰车道界边缘抗线旋淹转B=招B/晕2：绕路抄中线猪旋转Δi——超高浩坡度年与路呢拱坡鸟度的笑代数鸦差（%）；Δi=ib：绕内予侧行惜车道猫边缘葡线旋熄转Δi=ib+i0：绕恒路中逗线旋孤转p——超高止渐变段率，洁即旋追转轴翁线与荣行车着道（与设路漆缘带苹时为车路缘凝带）警外侧艰边缘累线之呆间的伟相对韵坡度雀。ZHHY（1）超高蛮形成抢过程孔：机（两龟个阶愈段）绕内侧棉车道边龙缘旋转嘉（图中iG即为i0）（四献）横阴断面捐上超夹高值挂的计丝式算双坡答阶段x0全超高弄阶段旋转阶鲜段（Lc屯-x0）双坡宽阶段旋转撞阶段ib全超高嘉阶段（2）超高形竟成过程都：（两镰个阶段候）绕路盲中线董旋转泳（图任中iG即为i0）双坡阶莲段旋转旗阶段双坡阶套段x0旋转阶乓段（Lc-稻x0）ZHHYib

双坡错阶段x0旋转绑阶段壳（Lc-老x0）全超高阶愿段2.路线喝设计续高程句的位势置对于造新建源公路潜：高速公都路和一拢级公路搜（整体伴式路基峡）采用中央漏分隔命带的锹外侧震边缘高程；二、三割、四级圾公路采准用路基及外边束缘的欠高程；对于哑设置超卡高、加鸣宽的路遥段为超高珠、加刊宽前的路糠基设古计高坛程；对于改建公准路：一般原按照胸新建演公路养规定羊，也熟可视乳具体躬情况压而采览用行车道羞中线标射高。3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）路基疑标准券横断丹面旋转轴bJ1iJ1+偷bJ2iJ2i0i0iJ1iJ1iJ2iJ2设计标高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行车道B/2行车道B/2超高起也始断面（3）超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）土路肩bJ2i0i0i0i0iJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行车道B/2行车道B/2旋转轴bJ1iJ1+bJ2iJ21）双坡阶段（）（3）带有撞硬路肩嗽的双车容道公路杂超高值准计算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxi01）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）带位有硬慌路肩陆的双揭车道慢公路利超高可值计锣算1）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）带有乞硬路肩薯的双车赏道公路蓬超高值狂计算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带有导硬路肩坊的双车械道公路清超高值页计算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带有葛硬路肩义的双车日道公路骆超高值纹计算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带雕有硬险路肩舌的双讯车道怨公路伪超高脆值计跃算3）全淹超高似阶段烂（圆誓曲线即部分薯）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）带蛙有硬附路肩璃的双豆车道乓公路侧超高岗值计候算3）全超迟高阶段念（圆曲云线部分董）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）带有包硬路肩费的双车骗道公路翻超高值阅计算3）全超耀高阶段旁（圆曲渔线部分脖）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bibiJ2（3）带有亩硬路肩眨的双车误道公路秘超高值遭计算()3）全超激高阶段叫（圆曲潜线部分谱）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib()ib（3）带有炸硬路肩聋的双车日道公路呼超高值肃计算()中间变扯量计算1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p≥1/330（3）带有敲硬路肩跃的双车头道公路化超高值乞计算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib中间陷变量卡计算1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p

<

1/330中间变概量计算1）双坡阶段长度当时，当时，→BibBi0Lcx'0x0P1=1/330前紧深后松中间变分量计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc=Lsx0p'≥1兼/3秧30中间蓄变量帝计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lsx0p'≥1/贸330中间变桥量计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc<Lsx0Ls假定取p'=1/330持之以批恒中间纱变量菌计算2）旋咳转阶专段的册横坡掠度当时，→BibBi0Lcx0xBiX当时，2）旋转蓝阶段的瓣横坡度BibBi0Lcx0xBix→中间变蕉量计算3）加宽削值当按催直线刃比例卡增加晶时，当按伶高次济抛物今线增侧加时饱，中间变沫量计算并已知盐：ZH=K1塌7+4漫40.献74HY=滑K1羡7+览52缎0.犬74YH=K1票7+6载08.槽73HZ=絮K1隔7+谅68病8.冤73QZ=华K1晃7+涛56蜡4.形73齿5[例]某积雪冰冻地区二级公路（V=60km/h）上，已知路拱横坡度和硬路肩横坡度均为2%，土路肩横坡度为4%，弯道半径R=250m，与之相对应的。交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，加宽类别为第3类，加宽过渡的方式为直线比例，缓和曲线长度为80m。若超挂高的采形成瓣方式贿是以有内侧穷行车姐道边衡缘为岁旋转话轴的贡，试驰完成法以下朵工作燃：（1）确定申超高缓挡和段的敬长度；（2）计克算超抛高缓笛和段妥上三树个特绑征断索面（起始竖、临魂界、培全超绣过高）的里乎程桩号公；（3）计算填超高缓醉和段上倒三个特渡征断面蚀（起始、脾临界、贼全超过会高）的加做宽值；（4）计层算超悬高缓铅和段递上K17外+46倍0和K17渠+50堪0两个桩狮号的超唯高值。解：黄（1）确定枣超高缓章和段的麻长度取m满足行车与排水的要求，故m符合设计要求。（2）计算树超高缓幅和段上姐三个特拉征断面声的里程仙桩号因为双坡阶段的长度（m）又已知：=K17+440.74和HY=K17+520.741/震12哗5练>p>1附/3折30故：起始耗断面的桩号卡：K17扣+44却0.7月4临界仙断面的桩别号：蓄（K17杰+44也0.7强4）+3拌2=触K甩17陡+4嫌72煌.7符4全超高取断面的桩号衣：K1叛7+耗52低0.轨74（3）计算犁超高缓市和段上梅三个特行征断面音的的加牛宽值取m则：波起始筋断面K17就+44屈0.7炎4的别加宽绿值为娱：0葛m临界范断面K17捡+47倒2.7裙4的加宽陆值为：全超高喂断面K17绑+52拥0.7齿4的加烈宽值锄为：0.8蝴m（m）当半径R=2奴50m时，圆稼曲线的迹全加宽颗值为0.8塑m（4）超践高缓祝和段规上给行定桩允号的率超高作值计蒙算：①K1样7+蒙46贷0断面危的超届高值歉计算矮：该断面最的加宽赵值为：因为X<X0，所以K17透+46厌0断面位恢于双坡上阶段上K17态+46乱0断面的阴超高值雹计算图犁（双坡湾阶段）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxK17枝+46理0断面盒的超咏高值脚计算K17培+46劝0断面的病超高值伯计算K17盟+46厕0断面涂的超惯高值厨计算⑤K17项+50毙0断面的酱超高值木计算：该断纹面的唇加宽策值为排：超高征横坡废度：因为X0<X<Lc，所以K17岂+50晴0断面遇位于氧旋转肥阶段因为p=1/漏22砌8.绿57，所幅以p>1科/3槽30B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2K17本+50盐0断面食的超屋高值村计算厚图（品旋转市阶段趣）K1骗7+由50亲0断面主的超堂高值龄计算K17势+50线0断面绵的超炼高值惹计算K17饺+50恼0断面椅的超晴高值轨计算旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路基竞标准植横断呜面图4.不带腾有硬事路肩复的双业车道钞公路课超高罩设计桥方法临界断置面图4.不带上有硬挑路肩欢的双舰车道态公路雀超高眠设计断方法旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ行车道B/2行车道B/2土路肩bJ路面加宽bx4.不带浴有硬利路肩防的双雷车道远公路咬超高仰设计律方法全超压高断顶面图旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路面加宽bib三、平限面线形现的组合麦与衔接（一）主直线与害曲线的胡组合直线马与曲飘线在教平面廉线形既设计氏中往鸟往是丧交替获运用塌的，旦为保们证线刘形设高计质茎量，炊需要着直线堆与曲安线的姨组合杜与过膨渡能塔够协调、匀顺。平曲度线的半容径及其坟设计使违用长度缓应与邻冤近的直晚线长度坚相适应府。一般林地：如果直腊线和曲熊线组合隙得当，说将大大眯地提高窑道路线哗形的设态计质量疑和汽车吨的行驶币质量。泰良好的虾平面线记形应保宗证其自碎身的协颈调及其瘦与周围敬环境的倍协调。当L直＞500浅m时，招宜有R≥50姜0m；当L直≤50槽0m时，药宜有R≥L直（m）。（二其）曲烂线与定曲线谱的组导合1．同向劫曲线两同半向曲迷线间匆应设炮有足光够长膨度的幕直线享，不鼻得以武短直谋线相阶连。惩否则绿，会替构成昌断背如曲线摄，它比将破智坏平之面线搅形的均连续执性。《规范》推荐仪同向喝曲线武间的叠最短渡直线超长度鹅以不骆小于6V为宜笋。若宿满足昨该要爪求，烈就干根脆不钉插入皱直线领段，咸而形搏成平讽曲线趋间的田组合略。2．反育向曲伴线两反损向曲沫线间死夹有袄直线羞段时拌，以溉设置虑