轴心受力构件二

第四章轴心受力构件第一节概述轴心受力构件轴心受拉构件：支撑拉杆，桁架下弦杆轴心受压构件：柱，桁架上弦杆一、轴心受力构件的种类构件类型二、截面形式型钢截面：圆钢、钢管、方钢管、角钢组合截面实腹式格构式截面形式第二节轴心受力构件的强度和刚度一、轴心受力构件的强度计算规范规定：对于轴心受力构件，以全截面的平均应力不超过材料屈服点fy

为强度极限。式中：An

–––构件的净截面面积。轴心受力构件的强度计算二、轴心受力构件的刚度计算式中：

–––长细比，取max{x,y}；l0

–––构件计算长度；i

–––截面两个主轴方向的回转半径；

[]

–––允许长细比。轴心受力构件的刚度计算算例1轴心拉杆设计例5.1设计某轴心受拉杆截面尺寸，已知构件l0x=6m，l0y=12m，材料Q235－B，承受轴心拉力设计值N=620kN，采用双角钢T形截面焊接于节点板两侧，节点板厚度12mm。算例1分析题解分析：轴心拉杆应进行强度和刚度验算；——强度计算：由式（4-1）σ＝N/An≤f得截面面积要求An≥N/f——刚度验算：式（4-5）、表4-1

λ＝l0/i≤[λ]则回转半径要求i≥l0/[λ]考虑两个形心主轴方向lx

ly算例1解由已知条件，f=215N/mm2，[λ]=350需要的构件截面面积：An≥N/f=620000/215=2883.7mm2需要的回转半径：

ix≥l0x/[λ]=6000/350=17.1mmiy≥l0y/[λ]=12000/350=34.3mm据此查表得到需要的角钢型号第三节轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件整体稳定的概念微小干扰NNEI轴心受力构件的整体稳定轴心受压构件的屈曲形态(两端铰接)轴心受力构件的屈曲形式轴心受压构件整体屈曲的形式弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲二、理想轴压杆的弹性弯曲屈曲l=l0EINN图5.2基本假设：C、材料均质，各向同性，且无限弹性。A、构件为理想直杆；B、压力作用线与杆轴线重合；理想轴压杆的弹性弯曲屈曲–––Euler公式式中：l,l0–––

构件的几何长度和计算长度；

–––

计算长度系数。理想轴压杆的欧拉公式轴压构件的计算长度系数表5.1轴心受压构件的计算长度系数构件的

屈曲形式理论值建议值端部条件示意0.50.650.70.801.01.21.01.02.02.12.02.0无转动、无侧移

自由转动、无侧移无转动、自由侧移

自由转动、自由侧移适用条件：>fp后，E计算长度系数适用条件三、理想轴心压杆弹塑性屈曲特点：采用欧拉理论的力学模式，即压杆在压力小于临界力时构件处于压而不弯的直线平衡状态，当压力达到临界力时处于微弯平衡状态，此时弹性模量可采用材料应力–––应变曲线上对应于t(临界应力)处的切线斜率。理想轴压杆弹塑性屈曲特点弹塑性状态临界力：弹塑性状态临界应力：fy2fp2fy11fp1Et2211Edd弹塑性状态临界力/应力运用：可绘出cr–––曲线，称为柱子曲线。21fy2crfp2fy10fp1p2p1柱子曲线（σcr—λ）四、实际轴心压杆的特点及其对稳定承载力的影响1.工程中实际轴压杆的特点：A、应力不均匀分布，有初始应力–––初应力B、制作过程中不可能绝对平直–––初弯曲C、压力不可能完全对中–––初偏心轴压杆的初始缺陷实际轴压杆的初缺陷2.残余应力及其对稳定承载力的影响A、残余应力–––在结构受力前就在结构内部处于一种自相平衡状态的应力。B、残余应力的分布、大小与截面的形状、尺寸、制造方法和加工过程等因素有关。c：(0.32~0.57)fyt：(0.5~1.0)fy残余应力及其影响(b)(a)(c)(e)(d)热残余应包力的分抹布图残余应妻力对稳押定承载塘力的影弓响C、残余裳应力荐对稳氏定承脉载力产的影餐响Ncr/A<fy–rcfy–rcNcr/Afy(a)rcrtNcr/Arc+Ncr/A<fyhrc+Ncr/Afy–rcfyxxybbe+=trchxxbe/2ybybe/2rcrtNcr/Afyrtrctt+=•Ncr/A<fy–cr杆件馅处于岔弹性火状态驳，可巡寿按欧哀拉公共式计狼算Ncr和cr。•杆件提前处于弹塑性状态。临界力昨：临界应网力：式中：Ie–––截面弹全性区的赔惯性矩笋。计算魂残余星应力骡的影招响轧制边酒：(忽略愈腹板稠面积)式中桌：k=be/b计算洲残余脖应力紧的影绵响轧纸制边火焰承切割畅边：式中：k=be/b计算残槽余应力馋的影响匠焰切边3.初弯改曲、初偏心映的影响0ymYmy0yzzze0ymyz初弯矩火初偏班心的早影响zxxyyNy0m1m01N01zN–EIx1NtNNEXNuNAAB000mmC实际杆式(6-14)理想弹性杆理想弹塑性杆初弯矩牙初偏心盘的影响淹图初弯勒矩初乐偏心虑位移爽计算根据明截面拼边缘练纤维行屈服澡准则德:初弯漆矩初覆偏心第正应呢力计顺算式中：–––初弯第曲率豆。––俱–杆截面壮的平均替压力。解上式粉：–––佩利公服式佩利公式五、规播范对轴逼心受压览构件整孙体稳定多的计算1.计算公用式式中：A––仪–构件毛僚截面积独；–––轴心受卧压构件炼的稳定潮系数。轴心受塑压杆整炎体稳定岭计算2.柱子盾曲线柱子粱曲线柱子曲霞线柱子曲铺线截面阶形式ab类截面得形式斑和对什应轴bxxh轧制嗓，b/h0钉.8，对x轴轧制，差对任意堵轴类别a类bhyy轧制，b/h0喉.8，对y轴bhyyxx轧制谱，b/h>0酒.8，对x、y轴b类yyxxxxyy轧制，对x、y轴xxxx焊接，饺翼缘为裳轧制或嫌剪切边诞，对x轴xxxxyyyy焊接，污翼缘为劈燕焰切边寸，对x轴xxyyyxxy轧制鬼，对x、y轴xxyy轧制，(等边菠角钢)，对x、y轴xxyy焊接峰，对任意永轴柱子曲涛线截面乎形式bc类截面形笨式和对剃应轴类别b类c类xxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyy焊接，叶对x、y轴yyyy轧制或细焊接，唱对y轴xx轧制或下焊接，劫对x轴xxyyxxyyxxyyxxyy格构渣式，暖对x、y轴yyyy焊接，容翼缘为南轧制或即剪切边纸，对y轴yy轧制怀或焊许接，别对y轴xxxx轧制屠或焊迹接，割对x轴无任何喉对称轴伙的截面术，对任摄意轴板件形厚度席大于晋40mm的焊接远实腹截茶面，对寒任意轴实腹式轴压杆肆的局部意稳定第四节触实腹无式轴压豪杆的局魄部稳定一、实社腹式轴尽压杆局部厨屈曲半的概房诚念二、实氏腹式轴兆心受压棋杆的宽阻厚比限播值翼缘裁：腹板喷：式中琴：=盐ma念x{x,y}–––长细比摧，当<3对0时，取=3锈0当>1装00时，取=1闭00实腹式截轴压杆故的宽厚蜘比限值b1b1h0twtttwh0tb0b1b1h0tttwtw(a)(b)(c)I、T、箱形筛实腹绸式轴盛压杆一、设征计原则等稳丸定性宽肢鲁薄壁制造屑省工连接简卵便实腹飘式轴驾压杆策的截可面设惭计第五薄节湾实靠腹式氧轴压帖构件直的截冈面设绕计二、设阳计方法(一)试选截运面1.确定他截面惊所需硬面积迫，回累转半茧径以帽及高敌度、帖宽度假定峰长细稼比=x=y查x,y选择min求对x轴的回转半径求对y轴的回转半径实腹式梳轴压杆叉的设计遮方法2.确定型型钢型号崭或组合翻截面各篇板件尺色寸根据A，ix，iy查型仁钢表横，选絮择合义适型肥钢。对组合岗截面如焊接竟工字型血截面注：h0,b为1鲁0mm的倍数归，t和tw为2mm的倍僚数。bh,(但不小于6mm)Af=(0.35~0.4)A,tw=(0.4~0.7)t,对型钢窜截面确定折截面樱尺寸(二)验算截佳面1.强度2.刚度3.整体稳校定4.局部稳吼定，当爽为型钢欣截面时碑，可不肃验算。截面影验算艇内容例5.蛮2设计娘某轴撇心受言压杆糠截面雹尺寸第，已恨知构孔件两架端铰掩接，晴长10壮m，承受轴敬心压力酸设计值N=器80互0k妖N鲁(包括姻自重尝)，杠采用也焊接切工字辣形截题面，皮截面掀无削流弱，滩翼缘娇为火依焰切谱割边厌，材年料Q23祝5－B·丑F。算例2[解]已知l0x=l0y=地10笼m一、初岩选截面构件翁对x,y轴屈茅曲时屋均属屿于b类截面假设=x=y=1芳25=纽奉0.四41设1初选歌截面设、假木设λ、计算i利用穿回转界半径剪与轮救廓尺般寸间兆的近袍似关费系：设Af=(犯0.3众5~0扫.40洋)A取hw=哪34惯0m问m狸(hb)确定截该面尺寸yxx61010340330y选定的仅截面尺背寸图二、窑计算靠截面碰几何怀特征截面脚几何怎特征忧计算三、科截面菠验算1.强度棍不须姐验算2.刚度截面塞验算妈：刚从度3.整体稳讯定截面验促算：整饼体稳定4.局部珠稳定故所番选截内面合收适。截面验客算：局扬部稳定格构式梅轴压杆耽的截面秃设计第六节莲格构式黑轴心受为压构件艺的截面记设计一、格垒构式轴路心压杆姑的组成但形式二、者格构可式轴细心压爽杆的且整体链稳定峰承载本力(一)对实绕轴的罢整体驰稳定见承载蜘力(二)对虚健轴的叔整体博稳定缸承载怖力1.换算长陪细比的做意义绕虚肾轴长樱细比霉为x的格构如式轴心肤受压构竿件绕虚钓轴弯曲堵屈曲时盘，其稳高定承截忠力与长直细比为0x的实躬腹式铅轴心倚受压晴构件魂相当文。格构式甚杆的整担体稳定肚承载力2.换算谊长细断比的冠计算缀条柱聚：缀板柱碌：式中：A––冶–分肢协毛截难面积问之和梢；A1x––哨–构件截铺面中垂扭直于x轴的各钞斜缀条性毛截面搭面积之者和；换算丝式长细胶比的钟计算1=l01/i1––专–分肢对坑最小刚务度轴1杯－1轴庸的长细奥比，计期算长度l01取：焊抓接时为补相邻两杜缀板的柜净距离所，螺柱挑连接时惰为两相注邻缀板阁边缘螺栗柱的距队离。i1–––分肢具对1广－1姐轴的令回转内半径孤。换算踢长细墙比的凶计算牙注解三、厅分肢帆的稳驶定性缀条柱废：缀板柱劣：式中饿：max=m田ax{0x,y}，当ma迅x<50时，取50；1––垂–对缀吵板柱浪规定饲同前胆；对愤缀条吧柱取耗相邻歪两节脸点中筑心间那的距息离。分肢热的稳定计兆算四、娱格构工式轴苗心压臂杆的雄设计暖方法(一)试选截涛面(对实龙轴计去算)假定长息细比查y求ireq=由Areq和ire仙q查型扮钢表冒可试声选分狱肢适密用的信槽钢门或工伏字钢驰。格构幻玉式杆卷的设编计：彼选截身面hhhb0b0b0(二)确定惜两肢炕间距(对虚轴绪计算)确定决两肢混间距取0x=y，则缀条快柱：缀板鞠柱：要求适分肢反间距携：λ、i、b计算(三)截面俭验算1.强度2.刚度3.整体泳稳定4.分肢稳虎定(四)缀件、宴连接节衰点的计要算截面验些算、节遭点计算例5.鼻3两端挣铰支哭柱长10m，承受珠轴压专力设童计值N=80