装配式钢筋混凝土简支梁设计例题

装配式钢筋混凝土简支梁设计例题Addsubtitlehere1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁标准跨径20m，计算跨径19.5m,T形截面梁的尺寸如图所示。桥梁处于Ⅰ类环境条件，安全等级为二级。梁体采用C30混凝土，HRB335级钢筋，箍筋采用R235级钢筋，直径8mm。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面：Md,l/2=2840kN·m,Vd,l/2=135kNl/4跨截面：Md,l/4=2161kN·m支点截面：

Md,0=0kN·m,Vd,0=707kN要求确定纵向受拉钢筋的数量和进行腹筋设计2)跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1）T形截面梁受压翼板的有效宽度bf′由图所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度则可得到：（本例相邻主梁平均间距为2200mm）故取受压翼板的有效宽度（2）钢筋数量计算查表得fcd=13.8Mpa,fsd=280Mpa,ξb=0.56,γ0=1,则弯矩计算值M=γ0Md=2840kN·m采用焊接钢筋骨架，故设as=30+0.07×1500=135mm,则截面的有效高度h0=1500-135=1365mm

故属于第一类T型截面由公式简化整理得：求解二次方程得到合理解：X=70.3mm﹤hf’(=175mm)将各已知值及X=70.3mm代入公式，可得现选择钢筋为8Φ32（6434）+4Φ20（1256），截面面积As=7690mm2钢筋叠高层数为6层，布置如图所示

22002ф22

150200截面配筋图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度c取32mm。钢筋间横向净距Sn=180-2×32-2×35.8=44.4mm﹥40mm及1.25d=1.25×32=40mm,故满足构造要求。下面进行截面复核由钢筋布置图可求得则实际有效高度h0=1500-119=1381mm由于fcdbf’hf’﹥fsdAs,故为第一类截面，由公式，求解x,即由公式，求得正截面抗弯承载力：又故该截面复核满足要求，设计安全3）腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2Φ32通过支座截面，支点截面有效高度为：支点截面

跨中截面故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求。（2）分析梁内是否需要配置剪力钢筋

跨中：0.50×10-3ftdbh0=0.50×103×1.39×180×1381=172.76kN支点：0.50×103ftdbh0=0.50×103×1.39×180×1450.10=181.4kN因故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置箍筋（3）计算剪力图分配在图5-16所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V0=γ0Vd，0,跨中处剪力计算值Vl/2=γ0Vd，l/2确定构造配置箍筋长度l1=L/2(Vx-Vl/2)/(V0-Vl/2)=9750×（1172.76－135）/（707－135）=664mm在l1长度范围内可以按照构造配置箍筋（4）计算最大剪力和剪力分配

根据《规范》规定：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。距支座中心h/2处截面剪力混凝土和箍筋承担的剪力Vcs＝0.6V'd＝0.6×663＝397.8KN弯起钢筋承担的剪力Vsb＝0.4V'd＝0.4×663＝265.2KN简支梁剪力包络图取为斜直线。即：剪力分配见图5-16所示。

箍筋设计

钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，现初步选用φ8的双肢箍筋n＝2；Asv1＝50.3mm2。Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2p中＝100ρ中＝100×7690/（180×1381）＝3.1>2.5，取p中＝2.5p支＝100ρ支＝100×1608/（180×1450.10）＝0.62<2.5p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.62）/2＝1.56h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1381+1450.10）/2＝1416mm现取跨中部分箍筋的间距为170mm

则满足规范Sv=170mm＜h0/2=750mm及400mm配箍率验算:在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm,取Sv=100mm。弯起钢筋及斜筋设计

设焊接钢筋骨架的架立钢筋HRB335级为2Ф22，钢筋中心至梁受压一般上缘距离为as′=56mm,c=43mm.计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。弯起钢筋弯起角度为45度，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接，为了得到每对弯起钢筋分配到的剪力，由前述弯起钢筋的构造规定，来得到各排弯起钢筋弯起点计算位置。首先要计算弯起钢筋上下弯点之间垂直距离Δhi第一排弯起钢筋的水平投影长度为：Δh1=1500-[(32+35.8×1.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1328mm弯筋的弯起角为45度，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心的距离为1328mm.弯筋与梁纵轴线交点1’距支座中心的距离为1328-[1500/2-（32+35.8×1.5）]=664mm分配给第一排弯起钢筋的剪力Vsb1=0.4V’=265.2kN,所需要提供的弯起钢筋面积对于第二排弯起钢筋，可得到：Δh2=1500[(32+35.8×2.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1293mm分配给第二排弯起钢筋的剪力，由比例关系计算可得Vsb2=231.29kN所需要提供的弯起钢筋面积弯筋与梁纵轴线交点2′距支座中心的距离为2621-[1500/2-（32+35.8×2.5）]=1993mm现拟弯起N1~N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面Δhi以及至支座中心的距离xi、分配的剪力计算值Vsbi，所需的弯起钢筋面积Asbi值列入表5-2弯起钢筋计算表弯起点12345Δhi（mm）13281293125712341211距支座中心距离xi(mm)13282621387851126323分配的计算剪力值Vsbi(kN)265.2231.29155.4481.69需要的弯筋面积Asbi(mm2)178615581047551可提供的弯起钢筋面积Asbi(mm2)1609（2Ф32）1609（2Ф32）1609（2Ф32）628（2Ф20）弯筋与梁纵轴交点到支座中心距离xc′(mm)664199332854548由表5-毙2可见，恶原拟定尺弯起N1钢筋的熄弯起点饭距支座娃中心的赏距离为632服3mm，大于45荷20骂.5锄+h路/2梨=4南52岛0.蹈5+巨75圣0=加52渐70絮.5害mm在欲设询置弯起惠钢筋的贝区域长葛度范围撤之外，葛暂不参根与弯起赵钢筋的坛计算。弯起钢童筋N5提供姑的弯温起面串积小咳于截嘉面所换需的坑钢筋去面积弹，因辽此需擦要在存与N5相同松的弯盗起位剖置加违焊接籍斜筋2N鱼10（2Ф16），析使得滔总弯脉起面壶积160朗9+4看02=馅201粒1mm2＞17阳86mm2现在系按照净同时旁满足翠梁跨歉间各枕正截哨面和店斜截栋面抗厕弯要郑求，锈确定环弯起上钢筋重的弯远起点哭位置挎。钢筋节弯起瓜后相泥应各枕正截唱面抗模弯承窄载能征力梁区段截面纵筋有效高度H0(mm)T形截面类别受压区高度x(mm)抗弯承载能力Mui(kN.m)支座中心～1点2Ф321450.1第一类15649.61点～2点4Ф321432.2第一类301276.32点～3点6Ф321414.3第一类441880.33点～4点8Ф321396.4第一类592461.44点～N1钢筋截断处8Ф32

+2Ф201389.0第一类652681.4N1钢筋截断处～梁跨中8Ф32

+4Ф201381.0第一类712896.5将正筋截面夕抗弯传承载叼能力卫用各炸平行警线表孝示75讯0452泽0.538社15棋.566413517埋3173V0=70盏7V’=70映726539穗8Pr